Exercício 03
Questão 01
Em um colégio foi realizada uma pesquisa sobre as
atividades extracurriculares de seus alunos. Dos 500
alunos entrevistados, 240 praticavam um tipo de
esporte, 180 frequentavam um curso de idiomas e 120
realizavam estas duas atividades, ou seja, praticavam
um tipo de esporte e frequentavam um curso de
idiomas. Se, nesse grupo de 500 estudantes um é
escolhido ao acaso, a probabilidade de que ele realize
pelo menos uma dessas duas atividades, isto é, pratique
um tipo de esporte ou frequente um curso de idiomas, é:
a) 18/25.
b) 3/5.
c) 12/25.
d) 6/25.
e) 2/5.
Questão 05
O gerente de uma loja de roupas, antes de fazer nova
encomenda de calças jeans femininas, verificou qual a
quantidade de calças vendidas no mês anterior, para
cada
número
(tamanho).
A
distribuição
de
probabilidades referente aos números vendidos no mês
anterior foi a seguinte:
Se o gerente fizer uma encomenda de 500 calças de
acordo com as probabilidades de vendas dadas na
tabela, as quantidades de calças encomendadas de
número 40 ou menos, e de número superior a 40, serão,
respectivamente:
a) 320 e 180.
b) 380 e 120.
c) 350 e 150.
d) 180 e 320.
e) 120 e 380.
Questão 02
Para uma partida de futebol, a probabilidade de o
jogador R não ser escalado é 0,2 e a probabilidade de o
jogador S ser escalado é 0,7. Sabendo que a escalação
de um deles é independente da escalação do outro, a
probabilidade de os dois jogadores serem escalados é:
a) 0,06.
b) 0,14.
c) 0,24.
d) 0,56.
e) 0,72.
Questão 06
Numa pequena cidade realizou-se uma pesquisa com
certo número de indivíduos do sexo masculino, na qual
procurou-se obter uma correlação entre a estatura de
pais e filhos. Classificaram-se as estaturas em 3 grupos:
alta (A), média (M) e baixa (B). Os dados obtidos na
pesquisa
foram
sintetizados,
em
termos
de
probabilidades, na matriz:
Questão 03
A tabela a seguir mostra como foram classificadas
algumas questões do Processo Seletivo 2004 da primeira
fase da UFG, quanto ao grau de dificuldade.
O elemento da primeira linha e segunda coluna da
1
, significa que a probabilidade de um
4
1
filho de pai alto ter estatura média é
. Os demais
4
matriz, que é
Escolhendo ao acaso uma questão da tabela acima,
determine a probabilidade de ela ser:
a) de Matemática;
b) de Matemática ou de nível de dificuldade médio.
elementos interpretam-se similarmente. Admitindo-se
que essas probabilidades continuem válidas por
algumas gerações, a probabilidade de um neto de um
homem com estatura média ter estatura alta é:
Questão 04
Um campeonato de futebol é organizado com 24
clubes, previamente definidos, divididos em seis grupos
ou chaves (A, B, C, D, E, F). Cada grupo tem um cabeçade-chave, que é um dos seis primeiros colocados no
campeonato anterior, enquanto os demais integrantes
Aprovação em tudo que você faz.
1
a)
13
.
32
b)
9
.
64
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são escolhidos por sorteio, de modo que, primeiro,
monta-se o grupo A (que tem como cabeça-de-chave o
primeiro colocado no campeonato anterior), depois o
grupo B (que tem o segundo colocado como cabeça-dechave) e assim por diante.
a) Uma vez montados os grupos A e B, de quantas
maneiras diferentes o grupo C poderá ser montado?
b) Antes de iniciar o sorteio, qual a probabilidade de um
clube X, que não é cabeça-de-chave, ficar no grupo B?
Questão 01
Letra B.
13
e)
.
16
Questão 02
Letra D.
Questão 07
Questão 03
Em uma festa junina, com a finalidade de arrecadar
fundos, uma comunidade vendeu 500 bilhetes, cada um
com dois números distintos, totalizando mil números.
Serão sorteados três prêmios, escolhendo ao acaso,
sucessivamente, três números distintos entre esses mil
números. Calcule a probabilidade de uma pessoa, que
comprou dois bilhetes, ganhar:
a) o prêmio correspondente ao primeiro número
sorteado.
b) os três prêmios.
a)
3
7
b)
3
5
Questão 04
a) C12,3 = 220 maneiras.
b) Seja M o evento: o time X figura no grupo B. O espaço
amostral (Ù) consiste na formação dos grupos A e B
como descrito no enunciado.
Note que, pelo modo como o sorteio é realizado, não
é necessário determinar como serão constituídos os
grupos C, D, E e F.
Fixando o time X no grupo B, serão sorteados 3 times
entre os 24 - 6 - 1 = 17 disponíveis para o grupo A. Para
o grupo B, deverão ser sorteadas duas equipes entre as
17 - 3 = 14 restantes (pois o time X está fixado neste
grupo). Assim, n(M) = C17,3 . C14,2. De modo análogo
(agora sem restrições), temos n(Ù) = C18,3 . C15, 3.
Logo, a probabilidade pedida é dada por
P(M) = n(M)/n(Ù) = 1/3.
Questão 08
Um grupo de 150 pessoas é formado por 28% de
crianças, enquanto o restante é composto de adultos.
Classificando esse grupo por sexo, sabe-se que 1/3
dentre os de sexo masculino é formado por crianças e
que 1/5 entre os de sexo feminino também é formado
por crianças. Escolhendo ao acaso uma pessoa nesse
grupo, calcule a probabilidade dessa pessoa ser uma
criança do sexo feminino.
Questão 09
Dado um poliedro com 5 vértices e 6 faces
triangulares, escolhem-se ao acaso três de seus vértices.
Questão 05
Letra A.
Questão 06
Letra A.
Questão 07
a) 1/250
b) 1/41.541.750
Determine a probabilidade de que os três vértices
escolhidos pertençam à mesma face do poliedro.
Questão 08
2/25
Questão 10
Questão 09
Numa certa região, uma operadora telefônica utiliza
8 dígitos para designar seus números de telefones,
sendo que o primeiro é sempre 3, o segundo não pode
ser 0 e o terceiro número é diferente do quarto.
Escolhido um número ao acaso determine a
probabilidade de os quatro últimos algarismos serem
distintos entre si.
Aprovação em tudo que você faz.
3/5
Questão 10
63/125
2
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GABARITO
3
.
4
25
d)
.
64
c)