ESCOLA SECUNDÁRIA DE MAXIMINOS
AGRUPAMENTO DE MATEMÁTICA
m axi
minus
escola sec.
de maximinos
ESCOLHA MÚLTIPLA
PROBABILIDADES-1
1. Lança-se um dado com as faces numeradas de 1 a 6. Considere os acontecimentos:
A : ”sair face ímpar” e
B: ”sair face de número maior ou igual a 4”
Qual é o acontecimento contrário de A ∪ B?
(A) sair a face 1 ou a face 5
(B) sair a face 4 ou a face 6
(C) sair a face 2
(D) sair face 5
2. Um lavrador tem 24 coelhos brancos e alguns pretos. Escolhendo, ao acaso, um dos coelhos, a
probabilidade de ser branco é ¾. O número de coelhos pretos do lavrador é:
(A) 8
(B) 32
(C) 24
(D) 6
3. Seja S o conjunto de resultados (com um número finito de elementos) associado a uma certa experiência
aleatória. Sejam A e B dois acontecimentos, contidos em S, nenhum deles impossível, nem certo.
Sabe-se que A ⊂ B .
Indique qual das afirmações é verdadeira?
(B) P(A ∪ B) = 1
(C) P(A)>P(B)
(D) P( A) ≥ P( B)
(A) P( A ∩ B) = 0
4. Sejam A e B dois acontecimentos definidos num mesmo espaço amostral S, tais que:
P(A) = P(B) = 0,7 e A ∪ B = S.
Qual das afirmações seguintes é verdadeira?
(A) P( A ∩ B) = 0,2
(B) P( A ∩ B) = 0,36 (C) P( A ∩ B) = 0,4
(D) P( A ∩ B) = 0,49
5. Um saco contém 5 bolas verdes, 6 encarnadas e 10 azuis. Tiram-se
sucessivamente e sem reposição duas bolas ao acaso. A probabilidade de
(A) pelo menos uma ser encarnada é
(C) serem de cores diferentes é
1
3
1
2
5
21
2
(D) não ser nenhuma verde é
7
(B) serem as duas verdes é
6. Seja S o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória. Sejam A e B dois
acontecimentos ( A ⊂ S e B ⊂ S ).
Tem-se que: P(A) = 0,3 e P(B) = 0,5. Qual dos seguintes pode ser o valor de P(A ∪ B)?
(A) 0,1
(B) 0,4
(C) 0,6
(D) 0,9
7. Um carteiro faltava entregar apenas três cartas. Já cansado, baralhou-as.
A probabilidade de uma, pelo menos, chegar ao destinatário é:
(A)
2
3
(B)
1
3
(C)
4
3
(D)
1
6
8. Numa experiência aleatória estão definidos dois acontecimentos A e B tais que: P( A ) = 0,6 ; P(B) = 0,7
e P(A ∩ B) = 0,2.
A probabilidade do acontecimento A ∩ B é:
(A) 0,18
(B) 0,1
(C) 0,8
(D) 0,2
9. Um fabricante de bicicletas atribui um código de fábrica a cada bicicleta que produz. Cada código é
formado por quatro algarismos (de 0 a 9) colocados por uma certa ordem. Escolhida uma bicicleta ao
acaso, qual é a probabilidade de o seu código ter exactamente três zeros?
(A)
1
140
(B)
9
10000
(C)
1
560
(D)
9
2500
10. Os cartões ao lado representados foram colocados ao acaso, em fila, depois
de baralhados. A probabilidade de se obter um número superior a 50 000 é:
4
(B)
5
1
(A)
5
3
(C)
5
1
2
(D)
5
3
4
5
9
11. Um professor deixou cair os registos e as fotografias (que não estavam ainda coladas) dos cinco
primeiros alunos de uma turma do 12º ano e apanhou ao acaso um registo e uma fotografia. A
probabilidade de que ambos sejam do mesmo aluno é:
(A)
1
5
(B)
1
25
(C)
1
10
(D)
1
2
12. Cada uma de quatro pessoas lança um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6.
Qual é a probabilidade da soma dos números saídos ser 22?
(A)
1
6
(B)
1
63
(C)
10
64
(D)
3
64
13. Numa escola 60% dos alunos são raparigas; 40% das raparigas e 30% dos rapazes fuma.
Qual a probabilidade de um estudante escolhido ao acaso ser um rapaz não fumador?
(A) 24%
(B) 28%
(C) 18%
(D) 12%
14. Lança-se um dado perfeito com as faces numeradas de 1 a 6. Sejam A e B os acontecimentos:
A : ”sair número par” e
B: ”sair número múltiplo de 3”
A probabilidade de A ∪ B é igual a:
(A)
1
3
(B)
2
3
(C)
1
2
(D)
1
6
15. A Joana possui 5T-shirts: 1 branca, 1 preta, 2 azuis e 1 vermelha.
Escolhe ao acaso 2 T-shirts, uma para levar para a escola e outra para vestir na aula de Educação
Física. A probabilidade de uma ser azul e a outra branca é igual a:
(A)
2
5
(B)
3
20
(C)
1
4
(D)
1
5
16. Uma urna contém 5 bolas amarelas e 3 bolas brancas, indistinguíveis ao tacto. Retiramos
sucessivamente 3 bolas da urna. Se a bola que sai é amarela, voltamos a pô-la na urna, se sai branca
não a repomos.
Qual a probabilidade da primeira bola ser amarela, a segunda branca e a terceira amarela?
(A)
75
512
(B)
15
112
(C)
5
28
(D)
75
448
17. Uma turma de 16 alunos tem 6 raparigas. Escolhidos dois alunos ao acaso, a probabilidade de que
sejam do mesmo sexo é:
(A)
1
2
(B)
4
15
(C)
15
32
(D)
15
64
18. Num saco existem oito rebuçados, três dos quais são de morango. Noutro saco estão cinco rebuçados,
dos quais dois são de morango. Tira-se ao acaso um rebuçado do 1º saco e, de seguida, um rebuçado
do 2º saco. A probabilidade de que apenas um seja de morango é:
(A)
1
4
(B)
9
40
(C)
19
40
(D)
19. Pretende-se colocar os números 1, 2, 3 e 4 na grelha ao lado.
Qual a probabilidade da soma em coluna dos números colocados ser igual a 5?
(A)
4
10
(B)
1
3
(C)
1
6
(D)
1
4
5
13
20. Sejam X e Y dois acontecimentos independentes de uma mesma esperiência.
Se p ( X ) = 0,7 e p X ∩ Y = 0,1 então p (Y ) é:
(
(A)
3
5
)
(B)
1
5
(C)
2
3
(D)
4
7
21. Lança-se um par de dados cúbicos perfeitos. Se a soma das pontuações for 6, qual é a probabilidade de
ter saído a face 1 num deles?
(A)
11
36
(B)
1
3
(C)
2
36
(D)
2
5
(D)
1
5
22. Uma urna U1 contém 3 bolas vermelhas e 2 brancas.
Uma urna U2 contém 2 bolas vermelhas e 1 branca.
Retira-se uma bola de U1 e coloca-se em U2 e em
seguida retira-se uma bola de U2
Qual a probabilidade de tirar uma bola branca de U2?
(A)
3
20
(B)
7
20
(C)
9
20
23. Numa determinada população, 5% dos habitantes está infectado com determinada doença. Para a
detectar, realizou-se um teste e obtiveram-se os seguintes resultados:
- Numa pessoa doente o teste é positivo em 95% dos casos;
- Numa pessoa saudável o teste é positivo em 10% dos casos.
Escolhendo uma pessoa ao acaso, verificou-se que o teste deu positivo. Qual a probabilidade dessa
pessoa estar doente?
(A) 0,1425
(B)
1
3
(C) 0,95
(D)
1
10
24. A Joana comprou um cesto com 200 maçãs e pêras. 30% dos frutos eram pêras e dessas 10% estavam
impróprias para consumo. 80% das maçãs estavam em boas condições de consumo. Escolhendo, ao
acaso, um fruto do cesto, qual a probabilidade de ser uma maçã imprópria para consumo?.
(A) 83%
(B) 17%
(C) 14%
(D) 20%
25. Um saco tem 7 bolas verdes e 3 encarnadas. Tiram-se sucessivamente, ao acaso, duas bolas do saco.
A probabilidade da segunda bola ser encarnada, sabendo que a primeira é verde, é:
(A)
7 3
×
10 9
(B)
3
10
(C)
1 1
×
7 3
(D)
1
3
26. O José Miguel queria telefonar a uma colega mas não sabia o número. Como sabia o apelido do pai e a
zona onde morava a colega, procurou na lista telefónica. Haviam 275 pessoas com apelido Guerreiro,
mas só 16 moravam na Torre da Marinha. Qual a probabilidade de o José acertar no número?
(A)
16
259
(B)
1
16
(C)
1
275
(D)
16
275
27. Considera a experiência de lançar duas vezes um dado tetraédrico e anotar o número da face voltada
para baixo e os acontecimentos:
A: “pelo menos num dos lançamentos saiu a face dois”
B: “a soma dos pontos obtidos nos dois lançamentos é cinco”
A probabilidade de acontecer B sabendo que aconteceu A é:
(A)
2
7
(B)
1
4
(C)
1
8
(D)
4
7
BOM TRABALHO!
SOLUÇÕES:
1-C; 2-A; 3-D; 4-C; 5-A; 6-C; 7-A; 8-B; 9-D; 10-D; 11-A; 12-C; 13-B;14-A; 15-D;
16-D; 17-A; 18-C; 19-B; 20-C; 21-D; 22-B; 23-B; 24-C; 25-D; 26-B; 27-A