1º
CM32 – VL
Esta prova contém
M
6
B
13/04/2010
questões.
INSTRUÇÕES:
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Verifique se sua prova está completa.
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Preencha corretamente todos os dados solicitados no cabeçalho.
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Resoluções e respostas somente a tinta, azul ou preta.
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Utilize os espaços determinados para respostas, não ultrapassando seus limites.
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Evite rasuras e o uso de corretivos.
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Resoluções com rasuras ou corretivo não serão revisadas.

Resoluções e respostas que estiverem a lápis não serão corrigidas.
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Boa prova!
01) [2,0 pontos] (Unifesp)Um jovem possui dois despertadores. Um deles funciona em
90% das vezes em que é colocado para despertar e o outro em 60% das vezes que
é colocado para despertar. Tendo um compromisso para daqui a alguns dias e
preocupado com a hora, o jovem pretende colocar os dois relógios para despertar.
a) Qual a probabilidade de que os dois relógios venham a despertar na hora
programada?
b) Qual a probabilidade de que nenhum dos dois relógios venha a despertar na
hora programada?
02) [1,0 ponto] (Fuvest) Dois triângulos congruentes, com lados coloridos, são
indistinguíveis se podem ser sobrepostos de tal modo que as cores dos lados
coincidentes sejam as mesmas. Dados três triângulos equiláteros congruentes, cada
um dos seus lados é pintado com uma cor escolhida dentre duas possíveis, com
igual probabilidade. Calcule a probabilidade de que esses triângulos sejam
indistinguíveis.
03) [2,0 pontos] (Unicamp) Num grupo de 600 homens e 400 mulheres, a probabilidade
de um homem estar com tuberculose é de 0,05 e de uma mulher estar com
tuberculose é de 0,10.
a) Qual a probabilidade de uma pessoa do grupo estar com tuberculose?
(Cuidado! A resposta NÂO é 0,05 + 0,10.)
b) Se uma pessoa é retirada ao acaso e está com tuberculose, qual a
probabilidade de que seja homem?
04) [2,0 pontos] (Fuvest) a) Uma urna contém duas bolas pretas e seis bolas brancas.
Quantas bolas azuis devem ser colocadas nessa urna de modo que, retirando-se
1
uma bola ao acaso, a probabilidade de ela ser azul seja igual a ?
3
b) Considere agora outra urna que contém uma bola preta, nove bolas brancas e x
bolas azuis. Uma bola é retirada ao acaso dessa urna, a sua cor é observada e a bola
é devolvida à urna. Em seguida retira-se novamente ao acaso, uma bola dessa urna.
Para que valores de x a probabilidade de que as duas bolas sejam da mesma cor
1
vale ?
2
05) [2,0 pontos] Ulquiorra e Grimjow decidem jogar na mega-sena para poder comprar
um lindo castelo chamado Las Noches. Ulquiorra aposta os números
20,25,39,47,48,56  e Grimjow aposta os números 2,3,4,5,6,7 . Qual dos dois tem
menor probabilidade de ganhar? Justifique sua resposta.
06) [1,0 ponto] (FGV) A figura indica uma parte do mapa das ruas de uma cidade. Nesse
mapa, todas as ruas são paralelas ou perpendiculares, e os quarteirões são
quadrados.
Todas as manhãs João caminha, ao longo das ruas mostradas no mapa, do ponto A
até o ponto B, sempre indo para o leste ou para o sul. Para variar o percurso, a cada
1
(probabilidade
cruzamento de duas ruas ele sorteia, com probabilidade
2
independente de todos os outros sorteios), se vai para leste ou para o sul. Calcule a
probabilidade de, em uma manhã qualquer, João passar pelo ponto C em seu
percurso de A até B.