Universidade Federal de Alagoas
Eixo da Tecnologia – Campus do Sertão
Programa de Educação Tutorial
Pré-Enem Comunitário de Matemática e suas Tecnologias
Exercícios de Congruência e Semelhança de Triângulos
1) (ENEM-1998) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo
momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra
do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:
(A) 30 cm
(B) 45 cm
(C) 50 cm
(D) 80 cm
(E) 90 cm
2) (Saresp–SP) No desenho abaixo estão representados os terrenos I, II e III.
Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno II construirá
para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas?
a) 20 m b) 24 m c) 32 m d) 35 m e) 36 m
3) Ao executar a fiação de um prédio, um eletricista verificou que os dois fios que puxara
representados pelas retas r e s na figura abaixo, passavam transversalmente pelo conjunto de
fios paralelos que pertenciam a linha de transmissão, representados pelas retas a, b, c e d.
Podemos afirmar que os comprimentos x e y na figura são respectivamente:
a) 4 cm e 10 cm
b) 4 cm e 12 cm
c) 6 cm e 12 cm
d) 6 cm e 10 cm
e) 10 cm e 12 cm
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4) A planta abaixo mostra as medidas de três lotes que têm frente para a rua A e para a rua B.
As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Quais são as medidas de x e y indicadas na
figura?
a) 36 m, 55 m. b) 35 m, 56 m. c) 80 m, 70 m. d) 35 m, 46 m. e) 30 m, 50 m.
5) Uma pessoa está a uma distância de 6,30 m da base de um poste, conforme indica a figura.
Essa pessoa tem 1,80m de altura e projeta uma sombra que tem 2,70 m de comprimento.
Conclui-se, pois, que a altura do poste é de:
a) 5 m b) 6 m c) 8 m d) 9 m e) 7 m
6) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse
mesmo instante, a sombra de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. A altura do poste
é:
7) Para determinar a altura de uma árvore utilizou – se o esquema mostrado. Nessas condições,
qual e a altura da árvore?
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8) (ENEM 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros.
Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma
altura de 0,8 metro.
A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da
rampa é:
a) 1,16 m
b) 3,0 m
c) 5,4 m
d) 5,6 m
e) 7,04 m
9) Em quais situações abaixo, os triângulos são semelhantes:
I - Dois triângulos equiláteros.
II – Um triângulo retângulo e um triângulo acutângulo.
III – O triângulo ΔABC tem lados de 10cm, 15cm e 20cm e o ΔEFG tem lados de 12cm, 16cm e
8cm.
̂ de 70º e 𝐍
̂ de 30º e o ΔRST tem 𝐑
̂ de 70º e 𝐒̂ de 80º.
IV – O ΔMNO tem 𝐌
a) Todas
b) I, II e III
c) I, III e IV
d) II, III
e) Nenhuma
10) Dos três triângulos dessa figura (ΔABC, ΔBCD e ΔABD), há dois que são semelhantes. Quais
são eles?
C
a) ΔABC e ΔABD
b) ΔABC e ΔBCD
c) ΔABD e ΔBCD
d)Todos são semelhantes entre si
e) Nenhum deles é semelhantes ao outro
A
Gabarito:
1- B
2- C
3- B
4- B
5- B
6- 20 m.
7- 37,5 m.
8–D
9–C
4,
5
c 6
m c
m
3,
D 5
c
m
4
c
Bm
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10 - A