Exemplo 2: Um quadrado opaco de madeira, de 1,0 m de
lado, está horizontalmente pendurado a 1,2 m do teto de
uma sala. Na mesma vertical do centro do quadrado está
fixada, no teto, uma pequena lâmpada acesa. Sendo de 3,0
m a distância do teto ao piso, determine:
a) O comprimento da sombra projetada;
b) A área da sombra projetada.
Exemplo 3: No teto de uma sala, cujo pé direito
(medida do teto ao piso) é de 3,0 m, está fixada uma
lâmpada linear de 20 cm (fonte extensa). Uma barra
opaca de 1,0 m de comprimento está horizontalmente
suspensa a 1,20 m do teto. Sabendo-se que os pontos
médios da lâmpada e da barra definem uma mesma
vertical,determine:
a) O tamanho
projetadas;
de
cada
uma
das
penumbras
b) O tamanho da sombra projetada.
Supõe-se que a lâmpada e a barra estejam paralelas.
Atividade 1 (pág 151): A sombra de uma pessoa
que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo
momento, a seu lado, a sombra projetada de um
poste está com 2,0 m. Se, mais tarde, a sombra do
poste tiver diminuído para 50 cm, a sombra da
pessoa passou a contar com:
a) 30 cm
b) 45 cm
c) 50 cm
d) 80 cm
e) 90 cm
Atividade 2 (pág 151): Em um dia ensolarado, um
homem com 2,0 m de altura está parado a uma
distância de 20 m de um poste de tamanho 12 m.
a) Qual é o tamanho da sombra do homem projetada
no chão?
b) Qual é o tamanho da sombra do poste projetada no
chão?
c) Se o homem aproximar-se do poste, o que acontece
com os tamanhos das sombras projetadas no solo?
Atividade 3 (pág 152): A 1,2 m do centro de uma mesa
circular, de 1,5 m de diâmetro, está fixada uma lâmpada
puntiforme. Determine o diâmetro da sombra da mesa
projetada no chão, sabendo que ela tem 1 m de altura.
Atividade 4 (pág. 152): Uma lâmpada linear, de 10 cm
de comprimento, está fixada no teto de um quarto, cujo
pé direito é de 2,8 m. Paralela à lâmpada e distante 80 cm
do piso, foi colocada uma haste metálica de 1 m de
comprimento, conforme a figura abaixo. Calcule:
a) O comprimento da sombra projetada no piso;
b)O comprimento de cada uma das penumbras projetadas
no piso.
Atividade 5 pág. 152: Para que você consiga
observar um eclipse solar é necessário que o Sol , a
Terra e a Lua:
a) estejam nos vértices de um triângulo durante a
noite.
b) estejam alinhados durante o dia, com o Sol entre a
Terra e a Lua;
c) estejam alinhados durante a noite, com a Lua entre
o Sol e a Terra.
d) estejam alinhados durante o dia, com a Terra
entre o Sol e a Lua.
e) estejam alinhados durante o dia, com a Lua entre
o Terra e o Sol.
Resposta: O eclipse solar só ocorre se a Lua se situar
entre o Sol e a Terra, estando o observador no ponto P,
vértice do cone de sombra, conforme mostra a figura.
Atividade 6 pág. 152: (ENEM-MEC) A figura mostra
um eclipse solar no instante em que é fotografado em
cinco diferentes pontos do planeta.
As fotografias poderiam corresponder, respectivamente,
aos pontos:
a) III, V e II.
b) II, III e IV.
c) II, IV e III
d) I, II e III
e) I, II e V
Exercícios Resolvidos pág. 147
Exemplo 4: Um observador vê o tamanho de um poste
sob um ângulo visual de 45º. Aproximando-se 5 m do
poste, ele passa a vê-lo sob um ângulo de 60 º.
Considerando o olho do observador e a base do poste
no mesmo nível, calcule:
a) A distância entre a sua primeira posição e o poste;
b) A altura do poste.
Exemplo 5: Uma caixa de sapatos é usada para construir
uma câmara escura de orifício. No lugar da tampa, é fixado
um recorte de folha de papel vegetal e, na face oposta a ela
(fundo da caixa), faz-se um orifício com um prego. A
câmara é colocada em pé sobre uma mesa, em um quarto
escuro e, a 40 cm da face com o orifício, põe-se uma vela
acesa de 12 cm de altura. Sendo de 18 cm a profundidade
da caixa, determine o tamanho da imagem formada na “
tela’’ de papel vegetal.
Atividade 7 pág. 152: Através da extremidade de um
cilindro oco, de 8 cm de diâmetro e 10 cm de
comprimento, João vê Maria, que está a 2 m dele, de
corpo inteiro, graças ao ângulo visual que o cilindro
permite. Que altura tem Maria?
Atividade 8 pág. 152: Um soldado batedor, rastejando
em solo horizontal, viu em um determinado ponto a
torre de transmissão inimiga, sob um ângulo visual de
45 º. Então ele se afastou, rastejando 40 m de costas, em
linha reta com a torre. Nesta posição, deu uma segunda
olhada para ela, agora sob um ângulo visual de 30 º. De
volta à base, o soldado comunicou ao seu superior a
altura da torre e a distância mínima que ele esteve dela.
Quais são esses valores?
Atividade 9 pág. 152: Um objeto com 20 cm está
situado a 50 cm de uma câmara escura de orifício.
Sabendo-se que a imagem formada tem 4 cm, determine
a profundidade da caixa:
Atividade 10 pág.152: José construiu uma câmara
escura de orifício e viu, através dela, a imagem de uma
árvore, que media 4 cm. Aproximando-se 10 m da
árvore, viu que o tamanho da imagem aumentou para 6
cm. A que distância da árvore estava José, nessa última
posição?