O problema de Procrustes Ortogonal, no contexto de alinhamento de
proteínas.
Leandro Augusto Lichtenfelz
Universidade Federal de Santa Catarina - Departamento de Matemática
88040-900, Campus Trindade, Florianópolis, SC
E-mail: [email protected]
Clóvis Caesar Gonzaga
Universidade Federal de Santa Catarina - Departamento de Matemática
88040-900, Campus Trindade, Florianópolis, SC
E-mail: [email protected]
RESUMO
O problema de Procrustes ortogonal surge na
tentativa de comparar proteínas. Deseja-se
saber qual o grau de semelhança entre as
estruturas de duas proteínas diferentes.
Para fazer isto, inicialmente identificamos
cada molécula com um conjunto de pontos no
espaço R³. Estes pontos representam seus
átomos de carbono, que é a estrutura relevante
para este trabalho.
Fazendo esta identificação, obtemos duas
matrizes A e B. A questão agora é a
seguinte: através de uma rotação no espaço,
aplicada à matriz B, o quão próxima de A
conseguiremos deixá-la?
Os significados de termos como proximidade
serão tornados precisos no desenvolvimento
do trabalho. A resposta para este problema
será obtida através do método de mínimos
quadrados, aplicado ao problema de procrustes
ortogonal. Resultados obtidos poderão ser
visualizados através de programas em Matlab.
Referências
[1] Lima, E. L., Álgebra Linear, Coleção
Matemática Universitária, Sétima Edição,
(2004).
[2] Hanson, R. J., Norris, M. J., “Analysis Of
Measurements Based on The Singular
Value Decomposition”, SIAM, Sci. Stat.
Comp. Vol. 2, No. 3, September 1981.