GRUPO 1 CURSOS: • Engenharia de Produção Civil • Engenharia Industrial Elétrica (Eletrotécnica, Eletrônica/Telecomunicações, Automação) •Engenharia Industrial Mecânica • Engenharia de Computação • Engenharia de Produção Agroindustrial • Engenharia de Produção Eletromecânica • Engenharia de Produção em Controle e Automação • Engenharia de Produção Mecânica • Tecnologia em: Sistemas para Internet, Análise e Desenvolvimento de Sistemas, Automação Industrial, Manutenção Industrial, Mecatrônica Industrial, Sistemas de Telecomunicações, Fabricação Mecânica UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CONCURSO VESTIBULAR INVERNO/2008 2a PROVA: REDAÇÃO / CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS (Física e Matemática) 22 / JUNHO / 2008 GABARITO DIVULGAÇÃO DO RESULTADO: dia 11 de julho de 2008. 2 • UTFPR 2 – G1 / INVERNO 2008 REDAÇÃO O OURO ESTÁ NO LIXO Um problema de difícil solução surgiu na esteira da tecnologia: o que fazer com a sucata eletrônica? De acordo com a ONU, o planeta descarta por ano 50 milhões de toneladas desse tipo de resíduo. Do ponto de vista ambiental é um desastre. O material plástico das carcaças de computador leva séculos para se decompor na natureza. Os componentes, como as placasmãe, estão recheados de metais pesados, como mercúrio, chumbo, cádmio e berílio, altamente tóxicos. O problema só não é mais grave na Europa e nos Estados Unidos – os maiores produtores mundiais de sucata eletrônica – porque 70% de todo o lixo é enviado gratuitamente ou vendido a preços simbólicos à China. A principal riqueza de Guiyu, cidade do litoral chinês com 150000 moradores, é precisamente o garimpo no lixo eletrônico. Oito em cada dez habitantes, incluindo crianças e idosos, passam o dia destroçando carcaças de computadores, aparelhos de fax e outras peças. Buscam metais que possam ser recuperados e revendidos, como cobre, aço e ouro. As placasmãe das máquinas são desmontadas em fogareiros de carvão. As carcaças de PVC também são derretidas para aproveitamento, um processo que libera gases tóxicos. Estudos constataram que o solo da região está contaminado por metais pesados. Não resta uma só fonte de água potável num raio de 50 quilômetros da cidade. Essas informações alarmistas não tiram o entusiasmo dos recicladores. Ao contrário. Esse tipo de ferro-velho constitui um negócio tão promissor que outros países, particularmente a Índia e a Nigéria, passaram a disputar com os chineses os carregamentos de sucata eletrônica. (Carlos Ossamu, Veja Especial Tecnologia, ago. 2007, adaptado) TECNOLOGIA RIMA COM ECOLOGIA? Neste início de século 21, dois assuntos estão na boca de todo mundo: o aquecimento global, grave ameaça à nossa existência na Terra, e a revolução tecnológica, que muda radicalmente a economia, o trabalho, a cultura, nossos hábitos e a maneira como nos comunicamos. Como essas duas tendências essenciais de nossa era se relacionam? O avanço tecnológico ultraveloz contribui para o aquecimento da terra ou pode ajudar a tornar a atividade humana mais sustentável? O que aconteceria se todo mundo – somos 6,7 bilhões – tivesse computador, celular etc? (...) O impacto ambiental começa na produção, que usa quantidades enormes de água e matérias-primas, passa pelo consumo de energia e desemboca no lixo tecnológico. O descarte inapropriado contamina o solo e os lençóis freáticos com metais tóxicos, como chumbo. Por outro lado, a substituição do correio tradicional pelo e-mail e a digitalização de documentos reduzem o consumo de papel. A Internet também possibilita que as pessoas trabalhem a distância, evitando deslocamentos e viagens. “A tecnologia é uma ferramenta poderosa para tornar nossa vida na Terra mais sustentável. Mas, se utilizada de forma irracional, pode nos levar ao desastre”, diz Enrique Montero, pesquisador em tecnologia eletrônica da Universidade de Cádiz, na Espanha. (Filipe Serrano, 14/05/2007, on-line) Produza um texto dissertativo de 20 a 25 linhas sobre os temas enfocados pelos textos acima. APÓS CONCLUIR SEU TEXTO, TRANSCREVA-O, À CANETA, DE FORMA DEFINITIVA PARA A FOLHA DE REDAÇÃO. CONTINUA NA PRÓXIMA PÁGINA UTFPR 2 – G1 / INVERNO 2008 • 3 CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS FÍSICA QUESTÃO 01 A bula de um determinado remédio informa que uma drágea do medicamento contém 30mg de cafeína anidra. Esta quantidade escrita em notação científica, na unidade de massa do Sistema Internacional de Unidades (SI), é corretamente expressa na sua parte numérica por: A) 3,0.10–3. B) 3,0.10–4. C) 3,0.10–6. D) 3,0.10–5. E) 3,0.10–2. QUESTÃO 04 Uma bola foi lançada horizontalmente no ar e descreve a trajetória parabólica figurada. Considerando que nesse caso a resistência do ar é pequena mas não desprezível, a resultante das forças que atuam sobre a bola, na posição indicada, pode ser adequadamente representada pelo vetor: → A) A → B) B → QUESTÃO 02 Partindo do repouso, um corpo desliza em linha reta sobre um plano inclinado, com aceleração constante de 2,0 m/s2. Se o deslocamento sobre o plano foi de 9,0 m, a velocidade média nesse deslocamento, em m/s, foi aproximadamente igual a: A) 2,5. B) 3,0. C) 4,1. D) 5,0. E) 6,1. QUESTÃO 03 A aceleração da gravidade na Lua é aproximadamente igual a 1/6 da aceleração da gravidade terrestre. Um objeto é solto em queda livre, a partir de uma altura h próxima da superfície da Lua e atinge o solo lunar no intervalo de tempo tL. O mesmo objeto, solto em queda livre da mesma altura h na proximidade da superfície da Terra atinge o solo terrestre no intervalo de tempo tT. A relação entre os intervalos de tempo tL e tT é, aproximadamente: A) t L = 6t T . C) C → D) D → E) E QUESTÃO 05 A transformação de energia mecânica em elétrica em uma usina hidroelétrica se deve ao impacto da água que faz girar as turbinas. Perdas de energia ocorrem principalmente por atrito nos eixos. Calcule a porcentagem aproximada de perda em relação à energia total em uma das turbinas de Itaipu. Considere que a potência de cada turbina é de 700 × 106 W, a altura de queda da água igual a 110 m e a vazão igual a 700 m3/s. A densidade volumétrica da água é 10 3 kg/m3. (g = 10 m/s2) A) 9%. B) 90%. C) 1%. D) 5%. E) Zero, pois o sistema é conservativo. B) t L = 3 t T . C) t L = 2 3 t T . D) t L = 6 t T . E) t L = 2 t T . QUESTÃO 06 Uma tábua de peso 200 N está apoiada na posição horizontal sobre dois cavaletes, conforme mostra a figura. No ponto C, está representada uma caixa de argamassa de peso 300 N. As forças exercidas sobre os cavaletes A e B, em N, são respectivamente iguais a: CONTINUA NA PRÓXIMA PÁGINA 4 • UTFPR 2 – G1/ INVERNO 2008 A) 300 B) 200 C) 230 D) 310 E) 240 e e e e e 200. 300. 270. 190. 260. QUESTÃO 07 Sobre densidade dos corpos, analise as proposições abaixo e marque a alternativa correta. I) Se um corpo é maciço e homogêneo, a densidade de seu material é dada pela relação entre sua massa e seu volume. II) Se um corpo A possui densidade 1 g/cm3 e um corpo B possui densidade 2 kg/m3, a densidade de A é maior do que de B. III) A densidade de uma substância também pode ser medida pela unidade kg/L (quilograma por litro). A) Somente a proposição I é correta. B) Somente a proposição II é correta. C) Somente a proposição III é correta. D) Todas as proposições são corretas. E) Todas as proposições são incorretas. QUESTÃO 08 Na figura abaixo está representado um reservatório R que contém um gás e um manômetro de mercúrio de tubo aberto, ligado a R que mede a pressão exercida pelo gás. Considerando a pressão atmosférica, igual a 760 mmHg e os dados indicados, pode-se concluir que a pressão exercida pelo gás no reservatório, em milímetros de mercúrio, é igual a: A) 800. B) 1000. C) 1240. D) 1420. E) 1560. QUESTÃO 09 Uma atitude que implica em desperdício de energia consiste em colocar alimentos ainda quentes dentro da geladeira. Em tal situação é melhor deixá-los fora da geladeira até que sua temperatura fique igual à ambiente. Para dimensionar esta perda de energia, considere, por exemplo, que 3,0 kg de alimentos a 75o C sejam colocados dentro de uma geladeira, cuja temperatura interna seja igual a 5o C. O calor específico destes alimentos é igual a 4000 J/kg.K. Considere que apenas 30% de toda a energia consumida pelo aparelho são utilizados para resfriar o alimento para 50C. A energia consumida pela geladeira, em kJ, é igual a: A) 1200. B) 2100. C) 2800. D) 3200. E) 4800. QUESTÃO 10 No manual de uso de um determinado fogão a “gás” é informado que a potência de chama rápida é 3360 W. Considere que sobre a chama desse fogão foi colocada uma chaleira contendo 1,0 litro de água a 18ºC. Mesmo desprezando as perdas de calor para a chaleira e para o ambiente, o intervalo de tempo mínimo para aquecer a água até 98ºC será de: (Considere o calor específico da água como 4,2 kJ/kgºC) A) 1min e 40s. B) 2min e 10s. C) 2min e 50s. D) 3min e 10s. E) 4min e 20s. QUESTÃO 11 Nas primeiras lâmpadas de tungstênio fabricadas, era criado vácuo no interior do bulbo, mas isso causava uma lenta sublimação do filamento, levando ao escurecimento do vidro. Atualmente este problema está sanado, sendo injetado um gás inerte sob baixa pressão, normalmente o argônio. Na lâmpada esquematizada, acesa e posicionada horizontalmente, o círculo tracejado indica a região f do filamento. Medidas de temperatura mostram que no ponto A o vidro está mais quente que no ponto D; é válido afirmar que esta diferença entre as temperaturas se deve: CONTINUA NA PRÓXIMA PÁGINA UTFPR 2 – G1 / INVERNO 2008 • 5 A) ele descreve um movimento com aceleração variável. B) a sua energia mecânica é a mesma em A, B e C. C) a força gravitacional sobre ele é a mesma em A, B e C. D) ao passar por B sua energia cinética é máxima. E) ao passar por C sua aceleração é nula. A) à propagação do calor por convecção, desde a região f até o ponto B. B) à propagação do calor por radiação, desde a região f até o ponto A. C) à propagação do calor por condução, desde o ponto B até o ponto A. D) à propagação do calor por radiação, desde o ponto C até o ponto B. E) a um efeito conjunto da propagação do calor por condução, convecção e radiação, desde o ponto C até o ponto B. QUESTÃO 14 Relacione a 2a coluna de acordo com o proposto na 1a coluna: QUESTÃO 12 As máquinas térmicas a vapor apresentam, em geral, rendimento muito pequeno. Se uma certa máquina tem rendimento de 10% e cede 900 kJ para a fonte fria, a quantidade que recebeu da fonte quente, em kJ, é igual a: A) 910. B) 1000. C) 990. D) 1010. E) 1100. ( QUESTÃO 13 A figura esquematiza o movimento periódico de um trapezista, modelado como um pêndulo simples, ou seja, o cabo é inextensível, a massa do cabo é muito menor que a do corpo suspenso, e é desconsiderada a resistência do ar. Os pontos A e C indicam as situações de máxima altura, e o ponto B a de mínima altura. Sob o ponto de vista dos procedimentos adotados na mecânica, está INCORRETO afirmar, a respeito do trapezista, que: A C B 1a coluna (1) (2) (3) (4) (5) Reforço Reverberação Eco Difração Refração 2a coluna ( ( ( ( ( ) Fenômeno que permite ouvir isoladamente o mesmo som emitido e refletido. ) Som direto e som refletido chegam no mesmo instante. ) Percepção do som direto e do som refletido é inferior a 0,1s. ) Fenômeno utilizado por morcegos que, emitindo e recebendo ultrasons, localizam insetos ou obstáculos. ) Fenômeno no qual observa-se necessariamente a onda sonora modificar seu comprimento de onda. ) Fenômeno sonoro no qual a percepção de dois sons, direto e refletido, deve ser maior que 0,1s. Marque a relação correta: A) 3, 2, 5, 1, 4, 2 B) 1, 4, 5, 3, 5, 1 C) 2, 3, 4, 5, 4, 4 D) 3, 1, 2, 3, 5, 3 E) 1, 5, 3, 1, 1, 2 QUESTÃO 15 Quando se afirma sobre um feixe luminoso que ele é “não-polarizado”, está sendo dada uma informação que se refere ao comportamento das ondas eletromagnéticas que compõem o feixe e transportam energia radiante num dado meio material. O enunciado se refere a qual informação sobre as ondas componentes? A) Suas velocidades de propagação não têm valores iguais. B) As oscilações eletromagnéticas que compõem a onda não estão no mesmo plano. CONTINUA NA PRÓXIMA PÁGINA 6 • UTFPR 2 – G1/ INVERNO 2008 C) Suas freqüências não têm exatamente o mesmo valor. D) O comprimento de onda não é constante. E) Suas velocidades de propagação não têm direções iguais. QUESTÃO 16 A direção de propagação de uma onda luminosa é caracterizada por um raio luminoso. Na figura a seguir, I1 representa um raio luminoso que incide obliquamente à superfície de separação (S) entre dois meios diferentes e I2 representa um raio que incide na direção normal à superfície S. Considerando essas duas situações, é correto afirmar que: A) Na incidência do raio I1, existe um aumento de velocidade quando o raio passa para o meio (B). B) Quando o raio I2 passa para o meio (B), não há mudança de direção porque não há mudança de velocidade. C) O raio I2 não muda de direção porque o comprimento de onda é o mesmo nos dois meios. D) Nas refrações sofridas pelos dois raios ocorre mudança de velocidade e freqüência. E) Nas refrações sofridas pelos dois raios representados ocorre mudança de comprimento de onda e de velocidade; apenas a freqüência não muda. QUESTÃO 17 Um aluno montou precariamente um projetor de slides. O slide foi mantido a 12 cm de uma lente de distância focal 10 cm. A distância entre a lente e a tela de projeção para que a imagem fosse bem nítida, em cm, é igual a: A) 50. B) 70. C) 60. D) 80. E) 100. QUESTÃO 18 As duas partículas representadas na figura possuem cargas elétricas de mesmo valor e de sinais contrários. Considerando P o ponto médio do segmento de reta de comprimento d que separa as duas cargas e K a constante da lei de Coulomb, o módulo do vetor campo elétrico no ponto P é dado por: A) 2Kq / d2. B) Kq / 2d2. C) 8Kq / d2. D) 4Kq / d2. E) O campo elétrico no ponto P é nulo. QUESTÃO 19 Na embalagem de certa lâmpada fluorescente, as especificações são as seguintes: 30 W – 120 V. É informado ainda que a iluminação produzida é equivalente a de uma lâmpada incandescente de 150 W – 120V. Supondo que estas informações sejam verdadeiras e que os circuitos elétricos das lâmpadas tenham um comportamento ôhmico, considere as seguintes afirmações: I) Se a lâmpada incandescente permanecer ligada por 10 min, vai consumir 72000 J de energia a mais que a fluorescente ligada no mesmo intervalo de tempo. II) A lâmpada fluorescente possibilitará uma economia de energia de 80% em relação à incandescente. III) Se ambas as lâmpadas forem ligadas, independente uma da outra, na tensão de 120 V, a diferença de intensidade de corrente elétrica entre as duas será de 1,00 A. Destas afirmações estão corretas: A) apenas I B) apenas II. C) I e II apenas. D) II e III apenas. E) I, II e III. CONTINUA NA PRÓXIMA PÁGINA UTFPR 2 – G1 / INVERNO 2008 • 7 QUESTÃO 20 Uma das principais aplicações dos transformadores é no transporte da energia elétrica através de grandes distâncias. Parte-se de usinas geradoras e chega-se até os grandes centros urbanos. Em relação ao apresentado é INCORRETO afirmar que: A) a dissipação de energia nos transformadores deve-se principalmente ao Efeito Joule nos condutores dos enrolamentos e às correntes de Focault no núcleo do transformador. B) conforme a razão de transformação UP/US=NP/NS, se NS>NP, o transformador é um elevador de tensão, logo, nos bons transformadores, a potência média no secundário é mais elevada que aquela que alimenta o primário. C) a potência disponibilizada pela usina geradora é obtida pela equação P=U.i D) ao ser transmitida por linhas cujos fios condutores tem resistência R, a potência dissipada nessa linha será obtida pela equação P=R.i2 E) nas linhas de transmissão utilizam-se altas tensões para transmitir energia elétrica. Isto é possível com a corrente alternada e com o uso de transformadores. MATEMÁTICA A) A inversa da função –1 h(x) é a função 2 h (x) = x +1. B) h(x) é crescente no intervalo [–1, + ∞) C) h(x) é decrescente no intervalo (– ∞,1] D) h(x) é uma função par. E) h(x) é uma função ímpar. QUESTÃO 23 Em uma determinada cidade, o número de carteiros (C) necessários para entregar as correspondências para m% dos moradores em um dia é dada pela fórmula 480m . Desta forma podemos afirC(m) = 350 − m mar que: A) são necessários 600 carteiros para entregar as correspondências para 100% dos moradores. B) são necessários 500 carteiros para entregar as correspondências para 100% dos moradores. C) são necessários 250 carteiros para entregar as correspondências para 100% dos moradores. D) com 80 carteiros serão entregues correspondências para 50% dos moradores. E) com 80 carteiros serão entregues correspondências para 70% dos moradores. QUESTÃO 21 Considerando I = {x ∈ N / x é impar}, P = {x ∈ N / x é primo}, M = {x ∈ N / x é múltiplo de 3}, onde N é o conjunto dos números naturais, pode-se afirmar que: A) P2 ⊂ P × I B) (3,6) ∉ P × M C) (6,3) ⊂ P × M D) P ∈ I E) (6,3) ∉ P × M QUESTÃO 22 Sejam as funções f (x) = x, g(x) = x2 + 1 e h(x) = f(g(x)). Então, é correto afirmar que: QUESTÃO 24 Seja x o número real que é solução da equação 3X +1 + 3X − 2 − 3X −3 + 3X − 4 = 750 . Então, pode-se afirmar que x é igual a: A) 3. B) 5 . C) 2. D) 3 . E) 4. QUESTÃO 25 O conjunto log2 x–15 1 4 3 solução > 81log4 x da inequação é: A) {4–5; 43 } B) {3} C) [4–5;43 ] CONTINUA NA PRÓXIMA PÁGINA 8 • UTFPR 2 – G1/ INVERNO 2008 R$ 6,00 em relação à parcela anterior. O valor total pago pelo produto é de: A) R$ 679,00. B) R$ 1208,00. C) R$ 14490,00. D) R$ 14496,00. E) R$ 28992,00. D) ] – 5;3[ E) ]4–5;43[ QUESTÃO 26 Sendo 179o A = ∑ cos k (k em graus) k =1o e π π B = sen sec(−π) cotg cos π , 4 2 então o valor da expressão AB é: A) 1 2 1 2 B) − C) 0 D) ∞ QUESTÃO 30 A “FACULDADE HIPOTENUSA” dispõe de 13 professores de uma disciplina “X”, sendo que, desses, apenas 4 são doutores. Para poder lançar no mercado um novo curso, são necessários 5 professores dessa disciplina “X”, dos quais pelo menos um deve ser doutor. De quantas maneiras podemos dispor esses professores para que se cumpra essa exigência? A) 1161 B) 1287 C) 126 D) 154440 E) 139320 E) 1 QUESTÃO 27 Se m = 2 . 3 (sec2 x – tan2 x)2 então o valor de m quando x = 1rad é: A) 1 B) 2 C) 0 D) –1 QUESTÃO 31 Sejam o sistema de equações S = x +y =1 2x − z = 4 e as matrizes y + z + t = −3 x + y + z + t = −2 x t x y z e B = x t . Então o valor A = t t y x t do determinante da matriz (A.B) é: E) – 2 A) – 2 B) – 1 QUESTÃO 28 C) 0 A expressão D) 1 sen(a − b) + cos(a − b) − cos(2a) + cos(2b) + sen(2a) + sen(2b) E) 2 é equivalente a: A) 1 B) [sen(a − b) + cos(a − b)][ . 1 + 2sen(a + b)] C) 0 D) [sen(a) + cos(b)][. cos(a) + sen(b)] + cos(2a + 2b) + sen(2a + 2b) E) π 2. cos a − b − + 2sen(a + b).[sen(a − b) + cos(a − b)] 2 QUESTÃO 29 O pagamento de um produto será feito em 24 parcelas. A primeira parcela é de R$ 535,00 e as seguintes são acrescidas em QUESTÃO 32 O sexto termo no desenvolvimento de (7 sen θ + 2 cos θ)10 é igual a: 2 A) 22 (3!) 76 (cos5 θ − cos10 θ ) 2 B) (3!) 76 cos5 (2θ) 2 C) (3!) 76 tg5θ 2 D) 2 (3!) 76 sen5θ cos5 θ 2 E) (3!) 76 sen5 (2θ) CONTINUA NA PRÓXIMA PÁGINA UTFPR 2 – G1 / INVERNO 2008 • 9 QUESTÃO 33 Na figura a seguir, temos três triângulos retângulos isósceles idênticos, tangen- 3 cm. A 3 área de cada triângulo, em cm2, vale: tes a uma circunferência de raio QUESTÃO 35 O raio de um cone eqüilátero cujos valores numéricos de sua área total e de seu volume se equivalem, em unidades de comprimento (u.c.), é: A) 3 3 . B) 3 . C) 3. 3 . 3 E) 1 . D) A) 3. 2 . 2 C) 1. B) D) 2. E) 3 . 2 QUESTÃO 34 Observando-se o esquema gráfico, podemos afirmar que o volume do sólido retirado do cubo de aresta a é: a a/3 QUESTÃO 36 Seja o reservatório mostrado na figura formado por um tronco de pirâmide quadrangular regular com lados das bases iguais à 3m e 7m e apótema do tronco igual à 2,5m e um condutor ligado ao reservatório com a forma de um prisma quadrangular regular de lado da base 20cm e altura 2,5m. Tanto o reservatório quanto o condutor estão lotados com grãos. Um caminhão que possui sua caçamba em forma de paralelepípedo com 3m de largura, 8m de comprimento de 1,70m de altura estaciona para receber esta carga. Após concluída a operação de carga deste caminhão, podese afirmar que a altura de grãos na caçamba, em m, é de: A) 1,56. B) 1,70. C) 1,00. D) 1,65. E) 1,48. a a/3 a/3 A) 2a3 9 B) a3 9 C) a3 6 D) 2a2 9 E) 3 9a 2 a/3 QUESTÃO 37 Duas circunferências λ1 e λ2 de centros C1(1, 3) e C2(–2, 2), respectivamen3 1 te, são tangentes à reta r : y = x – . A 4 4 soma dos raios das circunferências λ1 e λ2, é igual a: 7 . 2 B) 4. A) CONTINUA NA PRÓXIMA PÁGINA 10 • UTFPR 2 – G1/ INVERNO 2008 9 . 2 D) 5. 11 E) . 2 C) QUESTÃO 38 Seja o ponto A (2, 4) um dos vértices de um triângulo. Se o lado oposto a este vértice está situado sobre a reta que contém o ponto (3, 2) e é paralela à reta determinada pelos pontos D(2, 3) e E(4, 7), então a medida da altura do triângulo baixada a partir de A é igual a: A) 4 5 5 B) −4 5 5 C) 5 5 D) − 5 5 E) 5 5 QUESTÃO 39 A soma das raízes complexas não reais da equação x 4 − 4x3 + 4x2 + 4x − 5 = 0 é: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 QUESTÃO 40 Se os polinômios p, r e s são de graus 2, 3 e 4, respectivamente, pode-se afirmar que o grau de p + r – s: A) não pode ser determinado. B) é igual a 1. C) é igual a 4. D) é igual a 9. E) é igual a 2. CONTINUA NA PRÓXIMA PÁGINA