Formulário
Comprimento de um arco de
circunferência
Probabilidades
. œ B" :" ÞÞÞÞ B8 :8
α<
(α amplitude, em radianos, do
ângulo ao centro; < raio)
5 œ ÉB" .# :" ÞÞÞÞ B8 .# :8
Se \ é R Ð.ß 5Ñ, então:
T Ð. 5 \ . 5Ñ ¸ !,')#(
Áreas de figuras planas
Losango:
T Ð. #5 \ . #5Ñ ¸ !,*&%&
H3+198+6 7+39< ‚ H3+198+6 7/89<
#
T Ð. $5 \ . $5Ñ ¸ !,**($
Trapézio: F+=/ 7+39< # F+=/ 7/89< ‚ E6>?<+
Regras de derivação
Polígono regular: Semiperímetro ‚ Apótema
Ð? @Ñw œ ?w @w
α <#
(α amplitude,
#
em radianos, do ângulo ao centro; < raio)
Ð?Þ@Ñw œ ?w Þ @ ? Þ @w
Sector circular:
w
w
ˆ ? ‰w œ ? Þ @ #? Þ @
@
@
Ð?8 Ñw œ 8 Þ ?8" Þ ?w
Áreas de superfícies
Área lateral de um cone: 1 < 1
(< raio da base; 1 geratriz)
Ðsen ?Ñw œ ?w Þ cos ?
Área de uma superfície esférica: % 1 <#
(< raio)
Ðtg ?Ñw œ cos?# ?
Ðcos ?Ñw œ ?w Þ sen ?
w
Ð/ ? Ñ w œ ? w Þ / ?
Ð+? Ñw œ ?w Þ +? Þ ln +
Volumes
Ð+ − ‘ Ï Ö"×Ñ
w
Ðln ?Ñw œ ??
"
Pirâmide: $ ‚ Área da base ‚ Altura
w
Ðlog + ?Ñw œ ? Þ?ln +
"
Cone: $ ‚ Área da base ‚ Altura
%
Esfera: $ 1 <$
Ð8 − ‘Ñ
Ð+ − ‘ Ï Ö"×Ñ
Limites notáveis
(< raio)
8
lim Š" 8" ‹ œ /
Trigonometria
lim senB B œ "
sen Ð+ ,Ñ œ sen + Þ cos , sen , Þ cos +
BÄ!
cos Ð+ ,Ñ œ cos + Þ cos , sen + Þ sen ,
B
lim / B" œ "
BÄ!
tg + tg ,
tg Ð+ ,Ñ œ "tg + Þ tg ,
ln ÐB"Ñ
B
BÄ!
lim
Complexos
ln B
B
BÄ∞
lim
3 -3= ) 8 œ 38 -3= Ð8 )Ñ
8 3 -3= ) œ È
8 3 -3= ) # 5 1 ß 5 − Ö!ß ÞÞÞß 8 "×
È
8
/B
:
B
BÄ∞
lim
œ"
œ!
œ ∞
Ð: − ‘Ñ
Teste Intermédio de Matemática A - Versão 1 - Página 2