IX FESTIVAL GEIA DE LITERATURA
Realização
V GINCANA GEIA DO CONHECIMENTO
IV OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA
NÍVEL 1 – 6º e 7º ano
Data: 9 de agosto de 2013
NOME: _________________________________________________________________
ESCOLA: _______________________________________________________________
SÉRIE: ________________
A duração da prova é de 3 horas.
Não é permitido o uso de calculadoras nem consultas a notas ou livros ou ainda o
uso do telefone celular.
Você pode solicitar papel para rascunho.
Entregue a prova e as folhas de respostas.
01. Três torneiras estão com vazamento.
 Da primeira cai uma gota de 4 em 4 minutos;
 Da segunda, uma gota de 6 em 6 minutos;
 E da terceira, uma gota de 10 em 10 minutos.
Exatamente às 2 horas cai uma gota de cada torneira. A primeira vez em que pingarão juntas
novamente será às:
Vazamentos deixam as contas de água altas e constituem desperdícios dos recursos naturais. 1 h = 60 min
a) 3 horas
b) 4 horas
c) 2 horas e 30 minutos
d) 3 horas e 30 minutos
e) 1 hora
02. Uma consumidora comprou três eletrodomésticos, um por R$ 630,00; outro por R$ 720,00; e o
terceiro por R$ 810,00. Ficou acertado que iria pagar, mensalmente, o correspondente ao máximo
divisor comum dos valores dos três aparelhos. Quanto ela vai pagar e quantos meses ela levará para
pagar?
a) R$ 90,00 e 20 meses
b) R$ 90,00 e 36 meses
c) R$ 90,00 e 12 meses
d) R$ 90,00 e 24 meses
e) R$ 90,00 e 18 meses
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NÍVEL 1 – 6º e 7º ano
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03. Observe com atenção as figuras geométricas abaixo e responda a opção correta.
Figura I Figura II
Quantos vértices (V), arestas (A) e faces(F) têm os prismas da figura I e figura II, respectivamente.
a) 8V, 10A, 9F e 12V, 18A, 8F
b) 8V, 12A, 15F e 15V, 18A, 16F
c) 8V, 12A, 6F e 12V, 18A, 8F
d) 12V, 13V, 8F e 15V, 20A, 4F
e) 9V, 10V, 8F e 16V, 18A, 7F
04. Amanda saiu de casa com R$ 195,00. Comprou:



Dois pares de sandálias por R$ 29,00 cada par;
Três blusas por R$ 15,00 cada uma;
Seis pares de meia por R$ 3,00 cada par.
Assinale a expressão que representa a quantia que gastou Amanda, depois de fazer as compras:
a) 2x29 + 3x15 + 6x3
b) 195 – (2x29 + 3x15 + 6x3)
c) 195 – 29 + 15 + 3
d) 195 – (29 + 15 + 3)
e) (2x29 + 3x15 + 6x3) – 195
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05. O rato e o queijo estão colocados na reta numérica nos valores marcados. Quantos centímetros o
rato deve percorrer para chegar ao queijo?
- 12,73 cm
a) 21,88
0
b) 21,98
c) 21,78
d) 21,68
9,15 cm
e) 21,58
06. Observe a reta numérica a seguir:
-3
-2
-1
0
1
2
3
Marque a opção que representa as abscissas de Bob Esponja, Chico Bento e Cebolinha,
respectivamente.
a) 6 7; 1 e 3
b)
6 ;1e4
7
c) 6 7; 3 5 e 2
d) 1; 2 e -3
e) 9 5; 3 7 e 2
07. O Pico da Neblina (ponto mais alto do território brasileiro), que fica na Serra do Imerí (AM), tem
29,9378hm de altitude; o Pico Três Estados, na Serra da Mantiqueira (SP/MG/RJ), tem 2,665km.
Qual é a diferença entre as altitudes dos dois picos, em metros?
a) 328,78m
b) 320,78m
c) 398,78m
d) 388,78m
e) 386,78m
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08. O senhor Patrício tem um sítio retangular cujo comprimento é igual ao triplo da largura. Desejando
murar esse terreno, ele consultou um pedreiro experiente para saber quantos tijolos deveria comprar.
Ele disse que seriam necessários 130 tijolos por metro. Então, seu Patrício comprou 10.000 tijolos.
Sabendo que a largura do terreno é 10,8 metros, responda corretamente.
a) Faltaram 1.300 tijolos
b) Sobraram 2.232 tijolos
c) Faltaram 1.232 tijolos
d) Sobraram 1.232 tijolos
e) Sobraram 1.300 tijolos
09. Tia Rosinha resolveu dividir 66 balas entre Beto, Ana e Vera, em partes inversamente proporcionais
às suas faltas à escola durante o mês. Quantas balas receberam cada um deles, sabendo que Beto,
Ana e Vera tiveram uma, duas e três faltas, respectivamente?
a) Beto 36, Ana 18 e Vera 12
b) Beto 40, Ana 20 e Vera 6
c) Beto 32, Ana 24 e Vera 10
d) Beto 42, Ana 16 e Vera 8
e) Beto 30, Ana 20 e Vera 16
10. Numa empresa de cosmético, houve um lucro de R$ 4.800,00. O lucro entre os sócios A e B foram
divididos em partes diretamente proporcional ao capital aplicado por cada sócio. Quanto coube a
cada um deles, se o sócio A aplicou R$ 1. 500,00 e o sócio B aplicou R$ 900,00?
a) R$ 4.200,00 e R$ 600,00
b) R$ 600,00 e R$ 4.200,00
c) R$ 3.600,00 e R$ 1.200,00
d) R$ 3.200,00 e R$ 1.600,00
e) R$ 3.000,00 e R$ 1.800,00
11. Observe as afirmações:
I. A potência de um número inteiro diferente de zero é positiva quando o expoente é par.
II. O produto de dois números inteiros diferentes de zero é um número positivo quando os
números têm o mesmo sinal.
III. A diferença entre zero e um número negativo é um número positivo.
Associando V ou F a cada afirmação, temos:
a) V, V, V
F, V, F V, V, F
F, V, V
F, F ,F
12. Para se apagar incêndio em áreas de difícil acesso utilizam-se aviões que são chamados de
bombardeiros. Um bombardeiro de água, que apaga incêndios, em operação cinco horas por dia,
lança 36.000 litros de água em três dias. Quantas horas por dia deveria operar, durante oito dias, para
lançar 240.000 litros de água?
a) 20h/dia
4 b) 2h/dia
c) 10h/dia
d) 8h/dia
e) 10h/dia
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13. Meu avô e meu pai foram pescar. Eles trouxeram 25 peixes de diversas espécies. Meu avô disse que
pescou o quádruplo de número de peixes que o meu pai. Quantos peixes cada um pescou?
14. Uma barra de prata tem volume de 1,2dm3 e massa de 12,6kg. Sabendo que a densidade de um
material é a razão entre sua massa e seu volume, determine a densidade da prata em g/dm3.
15. O professor Carlinhos resolveu investir suas economias em terras. Comprou, no interior onde nasceu,
6,4 hectares. Se ele usou 2,8 hectares para plantio de soja o restante para
criação de gado, responda:
a) Quantos metros quadrados ele reservou para o plantio de soja?
b) Se em um hectare podemos colocar 20 bois, quantos bois ele poderá
criar no espaço reservado para criação de gado?
16. Leia o texto abaixo e responda a pergunta:
Paixão pelo triatlo faz auditor sonhar em representar o Brasil no campeonato mundial
Ele completou, no último dia 30 de maio, em Florianópolis, a prova mais dura de triatlo no mundo,
o Ironman, que em português significa homem de ferro. O objetivo é representar o Brasil no
campeonato mundial que acontece no Havaí.
A prova exige concentração, força física e capacidade de resistir à dor para superar 38hm nadando,
18.000dam pedalando e 42,1km correndo. E o que levou o auditor do Tribunal de Contas da União
(TCU) e diretor social da Auditar, Carlos Alberto Guimarães, o Carlão, a participar do Ironman
Brasil 2010? Um sonho.
O sonho surgiu quando ele tinha 26 anos e viu o triatleta Leandro Macedo representar os brasileiros
no campeonato mundial no Havaí. “Era um representante de peso. Eu assisti àquela prova, fiquei
encantado e pensei em um dia fazer aquilo”, revelou Carlão.
Em 2007, a paixão pelos esportes e aquele velho sonho incentivou o auditor a procurar a escola de
triatlo de Leandro Macedo. Três anos depois, Carlão completou seu primeiro Ironman, 10h01min.,
na Alemanha.
Fonte: www.auditar.org.br
23/06/2010.
Responda: Quantos quilômetros percorreu o atleta brasileiro Carlão até completar todo o percurso
do triatlo Iroman?
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17. Um comerciante fez um pedido de creme para pele para seu comércio Pele Bonita. O comerciante
deu o seguinte desafio para um dos seus cem funcionários para descobrir o preço unitário de cada
frasco.
O preço de cada frasco de creme é dado pela expressão: 5∙ √9 8 : 2
1
2 . Patrão, o preço de cada frasco é R$ 10,00. Resolva a expressão e diga se o funcionário deu o preço
corretamente.
18. O professor Zeca Dutra pretende comprar um notebook pela internet, pois a pesquisa de preço era
mais rápida e menos trabalhosa. Após a pesquisa ele resolveu comprar o notebook que tinha a
seguinte forma de pagamento no seu anúncio:
Notebook
Entrada: R$ 280,00 e mais sete
prestações de R$ 270,00 cada. Quanto pagou pelo notebook o professor Zeca Dutra?
19. É necessário gramar um campo de futebol que tem 105m de comprimento e 70m de largura. Cada
placa de grama cobre uma área de 3,50m2. Quantas placas de grama são necessárias para gramar o
campo todo?
20. Um terreno de 5.400m foi dividido em três lotes quadrados com as seguintes áreas:
, , .E
estes valores são diretamente proporcionais aos números 4, 9, 5. Qual é o tamanho da área de cada
terreno?
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