Escola Básica e Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva
Matemática A – 11º Ano
Ficha de Trabalho nº 1
Tema: Unidades de medida de ângulos e arcos
Turma:
Data: 16/10/2007
Actividade prática
Para deduzir o valor em graus de um radiano, torna-se necessário construir um
ângulo, cuja medida seja um radiano.
Desenvolva a actividade que se segue e simultaneamente preencha a tabela nº 1.
1. Desenhe com o auxílio de uma tampa circular uma circunferência como ilustra a
figura 1. Para determinar o centro da circunferência desenhe duas cordas e as
respectivas mediatrizes obtendo-se o ponto de intersecção O, que é o centro da
circunferência (ver figura 2).
Figura 1
Figura 2
2. Posteriormente corte um fio com o comprimento do raio (ver figura 3) e meça-o e
registe os valores na tabela 1.
Figura 3
3. Sobreponha o fio cortado no arco da circunferência e marque os seus extremos. Una
cada um dos extremos ao centro da circunferência, formando o ângulo ao centro
AOB, obtendo assim um ângulo de amplitude 1 radiano (rad) como mostra a figura
4.
Figura 4
4. Com a ajuda do transferidor meça o ângulo formado por AOB (ver figura 5) e anote
na tabela 1.
Figura 5
5. Repita o mesmo processo para outros objectos circulares de raios diferentes.
Comprimento do raio
Comprimento do arco
Amplitude do
AO
AB
ângulo AOB
Circunferências
C1
C2
C3
C4
C5
Tabela 1
Analisando…
Todas
as circunferências acima referidas, embora tenham comprimentos de raios
diferentes, têm algo em comum. Consegue descobrir o que é?
Concluindo…
A __________________ de um ângulo ao centro que corresponde a um arco de
circunferência, cujo comprimento é igual ao comprimento do raio dessa circunferência é
denominado por: ___________________ e representa-se por rad.