Quando há inúmeras variáveis empíricas distribuídas segundo um modelo normal e suas
distribuições são simétricas em relação à média, temos a chamada distribuição normal. O Teorema
do Limite Central diz que esta distribuição é caracterizada pelo fato de haver uma variável aleatória
formada por n variáveis independes terá uma distribuição normal quando o n for muito grande. A
distribuição normal talvez seja a mais conhecida de todas as distribuições de probabilidade teóricas, cujo desenho em forma de sino é familiar a qualquer um que conheça estatística,a função de
distribuição normal serve de base para a definição de outras distribuições importantes como a distribuição de Qui-quadrado, a distribuição t de Student e a distribuição F Além da distribuição normal
também pode-se destacar a distribuição do tipo Log-Normal, Exponencial, Gama, Beta e Weibull
(CARMO, 2000).
Há também uma outra importante distribuição de probabilidade chamada triangular. Tal distribuição é bastante utilizada na análise de risco, por que permite uma boa flexibilidade quanto ao
grau de assimetria, o que pode permitir uma característica positiva para a estimação subjetiva da
distribuição. Esta é definida por três parâmetros: o valor mínimo da variável X (a), o valor médio (b)
e o valor máximo (c) (DILLON e HARDAKER, 1980; NEVES, 1984; AZEVEDO FILHO, 1988).
A função densidade de probabilidade da distribuição triangular é dada por:
f(x) =
se a x b
f (x)
= se b < x ≤ c
dada por:
A média da distribuição trian-
gular é E(X) =
e a variância é
σ2(X) = Para ser útil ao máximo, toda análise de risco deve ter um valor definido, uma medida muito
importante é o calculo do desvio padrão e da variância. Quanto menor é o desvio padrão e a variância mais reduzida é a distribuição de probabilidade e assim mais reduzido será o fator de risco.
Utiliza-se a seguinte fórmula para o cálculo da variância:
σ = ∑ Pk (Rk – R)2
Onde: σ = variância
Pk = probabilidade de ocorrência do evento
Rk = valor de cada evento considerado
R = retorno esperado
O desvio padrão é dado pela raiz quadrada da variância, é um desvio médio ponderado pela
probabilidade do valor esperado que dá uma idéia de quanto acima ou abaixo do valor esperado o
valor real provavelmente irá ocorrer.
2.2- O método de Monte Carlo
Entre os métodos de simulação que utilizam probabilidade na análise de riscos o método
de Monte Carlo é o mais prático e um dos mais usados. Este método é baseado no fato de que a
freqüência relativa de ocorrência de um certo fenômeno aproxima-se da probabilidade matemática
do mesmo, quando a experiência é repetida várias vezes (CLARK & LOW, 1993).
A seqüência dos cálculos proposta no método de simulação de Monte Carlo consta de quatro etapas, que são:
a) Identificar a distribuição de probabilidade das variáveis relevantes.No caso desta pesquisa
a distribuição usada foi a triangular.