Jean-Baptiste-Joseph Fourier
Barão Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830)
JOSEPH FOURIER E A ANÁLISE ESPECTRAL
O barão Jean-Baptiste-Joseph Fourier (*21/03/1768†16/05/1830)
nascido
em
condições
pobres
em
Auxerre, filho de alfaiate e educado pela ordem
Beneditina, introduziu a idéia de que uma função
periódica
diferentes
arbitrária,
mesmo
expressões
aquela
analíticas
em
definida
por
segmentos
adjacentes de seu intervalo de definição (tal como
ocorre numa forma de onda do tipo escada), poderia
não
obstante
ser
representada
por
uma
única
expressão analítica. Esta idéia encontrou resistência na
época, mas provou ser de importância capital num sem
número
de
desenvolvimentos
Engenharia e na Matemática.
posteriores,
na
Fourier teve sua idéia em conjunto com o problema do
fluxo de calor em corpos sólidos, incluindo a Terra.
Fourier
era
dependências
obcecado
de
sua
pelo
casa
calor,
mantendo
as
desconfortavelmente
quentes para os visitantes, e vestia sempre em si
próprio um pesado casaco. Alguns atribuíam esta
excentricidade aos três anos que Fourier passou no
Egito, onde esteve em 1798 com os 165 sábios da
expedição de Napoleão para "civilizar" o país. Antes da
expedição, Fourier era um Professor de Matemática,
assumindo então, ocupações administrativas como
secretário do Instituto do Egito, uma corporação
científica.
Nesta
época,
Fourier
trabalhou
na
Teoria
das
Equações mas, sua competência administrativa o levou
a
atribuições
políticas
e
diplomáticas
as
quais
desempenhou com sucesso. Convém lembrar os
ambiciosos
estudos
de
Geografia,
Arqueologia,
Medicina, Agricultura, História Natural e assim por
diante, feitos quando Napoleão lutava contra os Sírios
na Palestina, repelindo as invasões Turcas.
Fourier foi eleito prefeito de Isère (em Grenoble) por
Napoleão em 1802 após um breve retorno a sua antiga
ocupação
de
Professor
de
Análise
na
escola
Politécnica em Paris. Suas ocupações em Grenoble
incluíam taxação, recrutamento militar, execução de
leis, cumprindo ordens de Paris e elaborando relatórios.
Ele diminuiu os danos provocados pela revolução de
1789, drenou 80.000 km2 de pântanos e construiu a
seção Francesa da estrada de Torino.
Em 1807, apesar das obrigações oficiais, Fourier tinha
escrito sua Teoria da Condução do Calor a qual
dependia da idéia essencial de analisar a distribuição
de Temperatura em componentes sólidos espaciais;
mas, dúvidas expressas por Laplace e Lagrange
evitaram a sua publicação. Críticas também foram
feitas por Biot e Poisson. Mesmo assim, o Instituto
estabeleceu o tema "Propagação de calor em corpos
sólidos" como tópico para o prêmio em Matemática em
1811, e o prêmio foi ganho por Fourier, porém, com
uma menção de falta de generalidade e rigor (!). O
fato de que a publicação foi atrasada até 1815 pode ser
visto como uma indicação da profunda dificuldade
sobre a Análise de Fourier que foi sentida pelos
Matemáticos da época.
Fourier foi colocado em uma posição delicada em 1814
quando Napoleão, tendo abdicado e sido enviado para
a Ilha de Elba, muito provavelmente passaria por
Grenoble em direção ao Sul, o que hoje é conhecido
como a rota de Napoleão. Saudar o seu velho mestre
iria comprometer seu crédito perante o novo Rei Luís
XVIII, que poderia não olhar favoravelmente velhos
aliados de Napoleão. Fourier influenciou na escolha de
uma outra rota e, desta forma, manteve seu emprego.
Porém, no ano seguinte, Napoleão reapareceu na
França, onde exaltou Fourier, o qual havia se tornado
impopular. Três dias mais tarde, Fourier era eleito
Prefeito do Rhône em Lion, sobrevivendo a duas trocas
de regime. Apenas 100 dias se passaram até que o Rei
retomasse o controle e Napoleão fosse enviado
definitivamente para Elba. Os dias de Fourier no
governo terminaram e ele mudou-se para Paris para ter
uma vida de Ciências, sendo eleito para a academia de
Ciências em 1817, para a posição de Secretário
permanente em 1823, e para a Academia Francesa em
1826; cargos que ocupou até a morte. O impacto e os
desbobramentos
incalculáveis...
da
obra
de
Fourier
são