Série de Fourier
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3ª LISTA DE EXERCÍCIOS – SÉRIE DE FOURIER
Problema 1. Segundo Fourier, dada uma função periódica f(t), de período T, sob certas condições podemos
escrever:
f(t) = a0 + a1.cos(t) + a2.cos(2t) + . . . + an.cos(nt) + . . . + b1.sen(t) + b2.sen(2t) + . . .
Em uma forma mais compacta temos:
f(t) = ao + ∑∞
n=1(a n cos(n𝑡) + bn sen(n𝑡))
Sendo que:

f(t) é uma função periódica (de período T) representando uma tensão, corrente ou uma variável física
qualquer.

t é a variável independente representando geralmente o tempo.

 é a frequência angular definida por  =

ao, an e bn são coeficientes a serem determinados.
2
T
.
Utilizando as informações anteriores mostre que os coeficientes da Série de Fourier são dados por:
Problema 2. Dada a função periódica abaixo, determine os coeficientes de Fourier e os quatro primeiros termos
não nulos da Série de Fourier.
Problema 3. Dada a função periódica abaixo, determine os coeficientes de Fourier e os três primeiros termos não
nulos da Série de Fourier.
Problema 4. Seja a função (sinal) de período 2 definida por:
a)
Esboce o gráfico de f.
b) Determine sua Série de Fourier.
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Problema 5. Encontre a Série de Fourier do sinal (de período T = 4) cujo gráfico é dado abaixo:
Problema 6. Determine os coeficientes de Fourier e os três primeiros termos da Série de Fourier do sinal periódico
definido por:
Problema 7. Para cada uma das funções abaixo, esboce seu gráfico por dois períodos e determine sua Série de
Fourier:
a)
b)
c)
Problema 8. Esboce o gráfico, determine a Série Fourier e plote o espectro de raias para a onda quadrada definida
por: 𝑓(𝑡) = {
𝑉 𝑠𝑒 0 < 𝑡 < 
−𝑉 𝑠𝑒  < 𝑡 < 2
Problema 9. Encontre a Série de Fourier para a onda triangular apresentada abaixo e plote seu espectro de raias.
V
-

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GABARITO PARCIAL
Problema 3.
Problema 4.
Problema 5.
Problema 6.
Problema 7.
a)
b)
c)