química
Moderna plus
química na abordagem
do cotidiano
Parte II
Unidade G
Capítulo 25 Lei cinética e teoria das colisões
2
tito
canto
1
informe-se sobre a química
Equação de Arrhenius
A Equação de Arrhenius, proposta pelo químico sueco Svante August Arrhenius (1859-1927), expressa a dependência da constante de velocidade (k) com a
temperatura.
k 5 A ? e2Ea/RT
em que: k 5 constante cinética da reação;
A 5 f ator pré-exponencial de Arrhenius, uma constante que
depende da reação e que tem as mesmas unidades de k;
e 5 b
ase dos logaritmos neperianos, ou logaritmos naturais
(e 5 2,71828);
Ea5 energia de ativação da reação (em kJ/mol, kcal/mol, ou outra
unidade de energia por mol);
T 5 t emperatura na escala kelvin;
R 5 c onstante universal dos gases, que deve estar em unidades
compatíveis com as de Ea.
Valores úteis de R para uso na Equação de Arrhenius são:
J
kJ
5 8,315 ? 1023 _______
   ​ 
​ 
   ​ 
R 5 8,315 ​ _______
mol ? K
mol ? K
cal   ​ 
R 5 1,987 ​ _______
5 1,987 ? 1023 _______
​  kcal  ​ 
mol ? K
mol ? K
Utilizando-se a Equação de Arrhenius e medidas de k em diferentes temperaturas, é possível determinar a energia de ativação de uma reação. Vejamos
como isso é feito.
Aplicando logaritmo neperiano a ambos os membros da Equação de
Arrhenius, temos:
ln k 5 ln (A ? e2Ea/RT)
ln k 5 ln A 1 ln (e2Ea/RT)
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@  #
2E
​  a ​  ​ln e
ln k 5 ln A 1 ​ ____
RT
E, como ln e 5 1, vem:
Ea
ln k 5 ln A 2 ​ ___
  ​ 
RT
Essa igualdade mostra que há uma relação linear entre ln k e __
​ 1  ​:
T
E
​ 1  ​
ln k 5 ln A 2 __
​  a ​ ? __
R T
x
coeficiente angular (b)
coeficiente linear (a)
y
ou
y 5 a 1 bx
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tito
canto
2
Assim, um gráfico de ln k (no eixo y) em função de __
​ 1  ​ (no eixo x), com T
T
em kelvin, será uma linha reta cujo coeficiente angular é igual a 2Ea/R. Feito
o gráfico e determinado o coeficiente angular, pode-se calcular Ea.
ln k
O coeficiente angular,
que é negativo (porque
a reta é decrescente), é
igual a –Ea/R
1
—
T
Você entendeu a leitura?
1 (Cefet-PI) A energia de ativação de uma reação
não catalisada é 95 kJ/mol. A adição de um
catalisador diminui a energia de ativação para
55 kJ/mol. Supondo que o fator de colisão permaneça o mesmo, por qual fator o catalisador
aumenta a velocidade da reação a 27 °C?
a)103
d)108
b)104
I. O trecho a – b da curva mostra a variação de
ln k da reação direta (A # R) com o recíproco da temperatura, enquanto o trecho b – c
mostra como varia ln k da reação inversa (R
# A) com o recíproco da temperatura.
II. Para temperaturas menores que Tb, o mecanismo controlador da reação em questão é
diferente daquele para temperaturas maiores que Tb.
III. A energia de ativação da reação no trecho
a – b é menor que a no trecho b – c.
IV. A energia de ativação da reação direta (A # R)
é menor que a da reação inversa (R # A).
e) 109
c) 107
Comentário dos autores:
O “fator de colisão” mencionado é o fator pré-exponencial A.
Das afirmações acima, está(ão) CORRETA(S)
2 (ITA-SP) A figura abaixo mostra como o valor
do logaritmo da constante de velocidade (k)
da reação representada pela equação química
a
b
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1
1 —
—
Tb Tc
b)apenas I, II e IV.
e) apenas III.
3 (ITA-SP) Considere uma reação química endotérmica entre reagentes, todos no estado gasoso.
a)Esboce graficamente como deve ser a variação da constante de velocidade em função
da temperatura.
c
1
—
Ta
d)apenas II e III.
c) apenas II.
k
A # R varia com o recíproco da temperatura.
ln k
a)apenas I e IV.
1
—
T
Considere que, em relação às informações
mostradas na figura, sejam feitas as afirmações
seguintes:
b)Conhecendo-se a função matemática que
descreve a variação da constante de velocidade com a temperatura é possível determinar
a energia de ativação da reação. Explique
como e justifique.
c) Descreva um método que pode ser utilizado
para determinar a ordem da reação.