17/09/2014
Disciplina de Físico Química I - Cinética- Equação de Arrhenius.
Prof. Vanderlei Inácio de Paula – contato: [email protected]
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Cinética – ordem de reação igual a zero
A  Produto
𝑉 = 𝑘 [𝐴]
A reação A  2B é de ordem zero.
[𝐴]𝑡
𝑡
𝑑[𝐴] = −𝑘
[𝐴]0
∆𝐴
𝑉=−
∆𝑡
𝑉=𝑘
∆𝐴
−
=𝑘
∆𝑡
−∆[𝐴] = 𝑘∆𝑡
𝑑𝑡
Sabe-se
que,
em
determinadas
0
[𝐀]𝐭 = −𝒌𝒕 + 𝐀
condições, operando em um reator a
𝟎
volume constante, após 1 hora do
𝒕𝟏 =
𝟐
[𝑨]𝟎
𝟐𝒌
início da reação, 60% de A reagiu.
Que quantidade de B será formada
depois de mais ½ hora de reação?
𝑑 𝐴 = −𝑘𝑑𝑡
2
1
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Cinética – ordem de reação igual a zero
Exemplo:
A reação Z  P + 2Q é de ordem zero e ocorre a volume constante. Partindo de Z puro a uma pressão de
5 atm, verifica-se que, 20 minutos depois de iniciada a reação, a pressão total do sistema atinge 5,7 atm. Qual
será a pressão total do sistema 150 minutos depois de iniciada a reação?
[𝐀]𝐭 = −𝒌𝒕 + 𝐀
𝟎
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Cinética – 2° ordem de reação global – 1° ordem para A e 1° ordem para B
A + B  Produto
𝑑𝑥
= − 𝑘 [𝐴]0 −𝑥 [𝐵]0 −𝑥
𝑑𝑡
𝑑𝑥
= − 𝑘𝑑𝑡
[𝐴]0 −𝑥 [𝐵]0 −𝑥
𝑉 = 𝑘 [𝐴][𝐵]
𝑉=−
∆𝐴
∆𝑡
𝑉 = 𝑘 𝐴 [𝐵]
𝑥
∆𝐴
−
= 𝑘[𝐴][𝐵]
∆𝑡
𝑑𝐴
= − 𝑘[𝐴][𝐵]
𝑑𝑡
[𝐴]0 = 𝑎
[𝐵]0 = 𝑏
[𝐴]𝑡 = 𝑎 − 𝑥
[𝐵]𝑡 = 𝑏 − 𝑥
0
𝑥
0
𝑑𝑥
= −𝑘
[𝐴]0 −𝑥 [𝐵]0 −𝑥
𝑡
𝑑𝑡
0
𝑑𝑥
1
𝐵 [𝐴]0
=−
𝑙𝑛
[𝐴]0 −𝑥 [𝐵]0 −𝑥
[𝐵]0 −[𝐴]0 [𝐴][𝐵]0
𝒍𝒏
𝑩 [𝑨]𝟎
= 𝒌 [𝑩]𝟎 −[𝑨]𝟎 𝒕
[𝑨][𝑩]𝟎
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Cinética – ordem de reação igual a zero
A  Produto
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Energia de Ativação e Constante de Velocidade em função da temperatura
𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑖𝑠õ𝑒𝑠
𝑠
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝑘 [𝐴][𝐵]
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Processo exotérmico
Processo endotérmico
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Equação de Arrhenius
𝒌 = 𝑨𝒆−𝑬𝒂 𝑹𝑻
ln K = ln 𝐴𝑒 −𝐸𝑎
l𝐧 𝐊 = 𝐥𝐧 𝑨 −
𝑬
− 𝒂
𝑹
l𝐧 𝐊 =
𝒚
=
𝑅𝑇
CH3CHO (g)  CH4 (g) + CO (g)
𝑬𝒂
𝑹𝑻
𝟏
𝑻
𝐦
Exemplo:
A constante de decomposição do acetaldeído foi
determinada em cinco diferentes temperaturas,
conforme a tabela abaixo:
+ 𝐥𝐧 𝑨
𝒙 + 𝒃
𝑘
T (K)
0,011
700
0,035
730
0,105
760
0,343
790
0,789
810
Utilizando os valores e
fórmulas
determine
a
energia de ativação (Ea).
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Equação de Arrhenius
𝒚
=
𝑬𝒂
𝟏
𝑹
𝑻
𝐦
𝒙 + 𝒃
+ 𝐥𝐧 𝑨
𝑘
T (K)
0,011
700
0,035
730
0,105
760
0,343
790
0,789
810
Constante de velocidade em função da temperatura
820
Temperatura (K)
l𝐧 𝐊 = −
800
780
760
740
720
700
680
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Constante de velocidade
0,7
0,8
0,9
10
5
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Equação de Arrhenius
l𝐧 𝐊 = −
𝒚
=
𝑬𝒂
𝟏
𝑹
𝑻
𝐦
𝒙 + 𝒃
+ 𝐥𝐧 𝑨
ln K x 1/T
0
𝑘
T (K)
Ln 𝑘
1/ T (K)
-0,5
0,011
700
-4,51
1,43 x 10-3
-1,5
0,035
730
-3,35
1,37 x 10-3
0,105
760
-2,254
1,32 x 10-3
0,343
790
0,789
810
-1,070
1,27 x 10-3
-0,237
10-3
1,23 x
ln K
-1
-2
-2,5
1,37E-03;
-3,352407217
1,23E-03;
-0,236988958
-3
1,43E-03;
-4,509860006
-3,5
-4
-4,5
-5
1,20E-03
1,27E-03;
-1,070024832
1,25E-03
1,32E-03;
-2,253794929
1,30E-03
1,35E-03
1/T (K-1)
1,40E-03
1,45E-03
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Equação de Arrhenius
l𝐧 𝐊 = −
𝒚
=
𝑬𝒂
𝟏
𝑹
𝑻
𝐦
𝒙 + 𝒃
+ 𝐥𝐧 𝑨
−
-
𝑬𝒂
∆𝑦
=
𝑹
∆𝑥
𝑬𝒂
𝑹
=
−4,00 −(−0,45)
1,41 −1,24 𝑥 10−3
= −2,09 𝑥 104
𝑬𝒂 = 2,09 𝑥 104 𝑥 𝑅
𝑬𝒂 = 2,09 𝑥 104 𝑥 8,314
𝑬𝒂 = 1,74 𝑥 102 KJ/mol
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Relação de constantes de velocidades com a temperatura
K1 e K2 x T 1 e T 2
𝑲
𝑬
l𝐧 𝟏 = 𝒂
𝑬𝒂
𝑹𝑻
𝑬
− 𝒂
𝑹𝑻
𝑲𝟐
l𝐧 𝑲𝟏 = 𝐥𝐧 𝑨 −
l𝐧 𝑲𝟐 = 𝐥𝐧 𝑨
l𝐧
𝑲𝟐 − 𝑲𝟏
l𝐧 𝑲𝟏 − l𝐧 𝑲𝟐 =
𝑬𝒂 𝟏
𝑹 𝑻𝟐
−
𝑲𝟏
𝑲𝟐
𝑹
=
𝟏
𝑻𝟐
−
𝟏
𝑻𝟏
𝑬𝒂 𝑻𝟏 −𝑻𝟐
𝑹 𝑻𝟏 𝑻𝟐
𝟏
𝑻𝟏
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Relação de constantes de velocidades com a temperatura
𝑲
𝑬 𝑻 −𝑻
K1 e K2 x T 1 e T 2
l𝐧 𝟏 = 𝒂 𝟏 𝟐
𝑲𝟐
𝑹 𝑻𝟏 𝑻𝟐
Exemplo:
A constante de velocidade de uma reação de primeira ordem é 3,46 x 10-2 s-1 a
298K. Qual será a constante de velocidade a 350K se a energia de ativação para
a reação é 50,2 kJ/mol? Dado: R = 8,314 J/K.mol
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Exemplo:
A constante de velocidade de uma reação de primeira ordem é 3,46 x 10-2 s-1 a 298K. Qual será a constante
de velocidade a 350K se a energia de ativação para a reação é 50,2 kJ/mol? Dado: R = 8,314 J/K.mol
l𝐧
l𝐧
𝑲𝟏
𝑲𝟐
=
𝑬𝒂 𝑻𝟏 −𝑻𝟐
𝑹 𝑻𝟏 𝑻𝟐
𝟒.𝟔𝟖 𝒙 𝟏𝟎−𝟐
𝑲𝟐
=
𝟓𝟎,𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟑 𝟐𝟗𝟖−𝟑𝟓𝟎
𝟖,𝟑𝟏𝟒
𝟐𝟗𝟖𝒙𝟑𝟓𝟎
𝑲𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟎𝟐
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