ESTATÍSTICA
MEDIDAS CENTRAIS
Cecilia Q. Rokembach
Medidas Centrais- Média
Ex.: Nº de Filhos (n = 10)
0,0,1,1,2,2,2,2,3,3
 Média (Média aritmética)
X =( 0+0+1+1+2+2+2+2+3+3)/10= 1,6
As 10 pessoas tem em média 1,6 filhos
p/pessoa

Medidas Centrais- Mediana



Mediana (n = par) – 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3
K=(n)/2= 10/2 = 5
K = posição mediana
Medidas Centrais- Mediana

Mediana (n = par) – 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3
K=(n)/2= 10/2 = 5
 K = posição mediana
Md= ( X (K) +X (K+1))/2 = ( X

(5)
+X
(6)
)/2
Medidas Centrais- Mediana

Mediana (n = par) – 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3
K=(n)/2= 10/2 = 5
 K = posição mediana
Md= ( X (K) +X (K+1))/2 = ( X (5) +X (6))/2 = (2+2)/2
=
Md=2
50% das pessoas tem até dois filhos e 50% tem de
2 até 3 filhos p/pessoa

Medidas Centrais- Mediana





Mediana (n = ímpar) – 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3,3
n=11
K=(n+1)/2= 12/2 = 6
K = posição mediana
Md= X k = X 6 = 2 Md=2
Medidas Centrais- Moda
Moda (Mo) - valor mais freqüente
Ex.: Nº de Filhos (n = 10)
0,0,1,1,2,2,2,2,3,3
 Mo = 2
Estas pessoas tem com maior freqüência 2
filhos.

COMPRA DE REFRIGERANTES
REFRIGERANTE
N PESSOAS (fi)
%
COCA-COLA
8
33,33
COCA-COLA LIGHT
4
16,67
PEPSI COLA
7
29,17
SPRITE
5
20,83
TOTAL
24
100,00
COMPRA DE REFRIGERANTES
(moda)
REFRIGERANTE
N PESSOAS (fi)
%
COCA-COLA
8
33,33
COCA-COLA LIGHT
4
16,67
PEPSI COLA
7
29,17
SPRITE
5
20,83
TOTAL
24
100,00
Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17
Xi
0
fi
7
xi.fi
0
Fi
7
Fri
7/32
Fri%
22
1
2
8
17
8
34
15
32
15/32
32/32
47
100
∑
32
42
-
-
-
Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17
Xi
0
fi
7
xi.fi
0
1
2
8
17
8
34
∑
32
42
Média – X = (∑ xi.fi )/n
X = 42/32 = 1,31 defeitos/carro
A média de defeitos /carro é de
1,31.
Verifica-se maior freqüência de
carros com 2 defeitos. (Moda)
Tabela1. Relação
de
Defeitos
/Carro
p.17
Cálculo da Mediana (n - par)
Xi
0
fi
7
Fi
7
1
2
8
17
15
32
∑
32
-
K=n/2 = 32/2 = 16
Md = ( X16 +X 17 )/2 = (2 + 2) /2
Md = 2
50% dos carros apresentam dois
defeitos e 50% dos carros
apresentam de zero até dois
defeitos.
Tabela1. Relação
de
Defeitos
/Carro
p.17
Cálculo da Mediana (n - ímpar)
Xi
0
fi
7
Fi
7
1
2
9
17
16
33
∑
33
-
K=(n+1)/2 = 34/2 = 17
Md = (X 17 ) = 2
Md = 2
50% dos carros apresentam dois
defeitos e 50% dos carros
apresentam de zero até um
defeito.
Tabela1. Relação
de
Defeitos
/Carro
p.17
Cálculo da Moda
Xi
0
fi
7
Fi
7
1
2
9
17
16
33
∑
33
-
Maior frequência f3=17
Mo = 2
O maior número de defeitos/carro
é 2.
Ou o número de defeitos por
carro que mais ocorre é 2.
Calcular para o exercício seguinte , a média, a mediana e
a moda.
Tabela1. Nº de Erros em Fixação de Preços em Faturas.
Xi
0
1
2
3
4
5
∑
fi
16
22
07
07
06
02
60
fri
16/60
22/60
07/60
07/60
06/60
02/60
60/60
Fi
16
38
45
52
58
60
-
Fri
16/60
38/60
45/60
52/60
58/60
60/60
-
Fri%
27
63
75
87
97
100
-
Medidas Centrais

Cálculo para Distribuições por
classe
Tabela1. Média – Estatura (cm) p. 18
Estatura (cm)
fi
xi
xi.fi
155├ 160
9
157,5
1417,5
160├ 165
13
162,5
2112,5
165├ 170
5
167,5
837,5
170├ 175
3
172,5
517,5
-
4885,00
∑
30
X = (∑ xi.fi )/n=
4885,00/ 30 =
X= 162,83
A estatura média
dos 30 alunos é de
aproximadamente
1m e 63 cm.
Tabela1. Mediana – Estatura (cm) p. 18
Estatura (cm)
fi
Fi
155├ 160
9
9
160├ 165
13
22
165├ 170
5
27
170├ 175
3
30
∑
30 -
-
K= n/2 = 30/2 = 15
Classe Mediana – K
160├ 165
Md= (ls +li)/2 Ponto Médio
Md= (160 + 165)/2= 162,5
Md= 162,5
Quinze alunos medem de
1m 55cm a 1m 62,5 cm ,
aproximadamente.
Tabela1. Moda – Estatura (cm) p. 18
Estatura (cm)
fi
155├ 160
9
160├ 165
13
165├ 170
5
170├ 175
3
∑
30
Mo = Ponto médio da classe Modal
160├ 165
Mo= (ls +li)/2 Ponto Médio
Mo= (160 + 165)/2= 162,5
Md= 162,5
A altura mais freqüente é de
1m 62,5 cm , aproximadamente.