Estatística
Ana Oliveira nº1
Ana Fernandes nº2
André Morais nº3
Susana Cruzeiro nº22
Tiago Daniel nº23
Índice
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Tabela de frequências
Gráficos de barras
Gráficos circulares
Moda
Média
Mediana
Exercícios
Tabela de Frequências
A tabela de frequência é uma tabela que serve para
organizar e representar dados.
Existe dois tipos de frequências:
• Frequência absoluta é o numero de vezes que o valor
aparece na lista de dados. Representa-se por F.
• Frequência relativa é o quociente entre a frequência
absoluta de x e o número total de dados. Representase por Fr.
As 6 línguas maternas mais faladas no
mundo
Ex:
Frequência
relativa (%)
Chinês
Frequência
absoluta
(milhões)
873
Hindi
370
16%
Espanhol
350
15%
Inglês
340
14,5%
Árabe
206
8,8%
Português
203
8,7%
Total
2342
100%
Língua materna
37%
Gráfico de barras
• Os Gráficos de barras utilizam-se
essencialmente para dados não agrupados.
Num dos eixos aparecem os valores da
variável estatística e no outro a frequência
absoluta ou relativa. Para cada valor da
variável estatística traça-se uma barra
vertical ou horizontal cuja altura é
determinada pela frequência.
Vendas de leite e gelados na mercearia do Sr. Jorge
de Junho a Setembro
Ex:
Nº de vendas
900
800
700
600
500
Leite
400
Gelados
300
200
100
0
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Meses
Gráfico circular
• Os gráficos circulares utilizam-se
preferencialmente para comparar partes de
um todo. Cada valor da variável ocupa um
sector do círculo sendo a amplitude do
sector proporcional à frequência. A
amplitude de cada sector e determinada
pela frequência relativa.
Canal preferido – Sondagem
A Ana fez um inquérito as suas colegas para saber qual o canal mais visto.
Ex:
8%
18%
42%
SIC
TVI
RTP1
32%
RTP2
Moda
• O João, o André, a Ana, a Susana, a Catarina e o
Tiago estavam a brincar e decidiram comparar a
cor das suas camisolas.
• Eram:
• Cor-de-Rosa, cor-de-rosa, amarelo,
lilás, cor-de-rosa, e verde.
Como podes verificar o rosa é a cor mais usada, ou seja a
cor mais frequente neste conjunto de dados.
Cor-de-rosa é a moda deste conjunto de dados.
A moda é a cor que se repete mais vezes.
• 1 1 2 6 6
Moda 1 e 6
Tem
duas
modas.
• Porque é o número que se repete mais vezes.
• 1 2 3 4
Não tem moda
• Porque não aparece nenhum número repetido.
Média
• A cinco meninos foram
oferecidos balões. Para que
nenhum deles ficasse menos
contente decidiram dividir
entre eles os balões de
modo a que todos ficassem
com igual número de balões.
• Por isso calcularam a média
dos balões que lhes foram
oferecidos.
Em estatística
também existe a
média geométrica. A
média que aqui se
estuda é a média
aritmética e,
normalmente dizemos
apenas média.
Como se calcula a média?
• 1º - Calcula-se a soma de todos os dados.
(balões) 5+5+4+6= 20
• 2º - Divide-se a soma pelo número de dados.
20 = 4
5
• 3º - Indica-se a média.
•
A média = 4
Mediana
A Beatriz recebeu ontem SMS de 8 amigos
Nº de SMS recebidas ontem
2
Mediana
2 3 3
4+3 = 7
2
2
4
4
4
= 3,5
Mediana = 3,5
4
Exercícios
Acidentes de viação
O gráfico apresenta os resultados de um estudo feito sobre uma
amostra de 1000 acidentes de viação
Causas dos
acidentes
Frequência
absoluta
Frequência
relativa
Ultrapassagens
perigosas
375
37,5%
Excesso de
álcool
167
16,7 %
Excesso de
velocidade
333
33,3%
Mau estado das
estradas
125
12,5%
1000
100%
TOTAL
Vendas de carros
A Marta fez um estudo sobre a maior venda de carros
100
80
60
Mercedes
40
BMW
Ferrari
20
0
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Venda de gelados
Na mercearia da D. Filipa vendaram-se muitos gelados no Verão. A sua
filha fez uma média e obteve os seguintes resultados:
15%
30%
Morango
Chocolate
20%
Baunilha
35%
Nata
Refeições
Num restaurante os preços pagos por oito refeições diferentes
foram:
10€
9€
9,5€
12€
11,5€
20€
11€
9€
Qual dos preços é a moda?
R.: A moda é 9 porque é o número que se repete mais vezes.
Determina o preço mediano?
R.: 9/9/9,5/10/11/11,5/12/20. = 10+11 = 21 = 10,5
2
2
Calcula o preço médio?
R.: 9+9+9,5+10+11+11,5+12+20
8
= 11,5