Lista de Exercícios de Recuperação do 3° Bimestre
Instruções gerais:
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Resolver os exercícios à caneta e em folha de papel almaço ou monobloco (folha de fichário).
Copiar os enunciados das questões.
Entregar a lista de exercícios no dia da avaliação de recuperação da disciplina.
Não se esqueça de colocar nome, número e série.
A lista de exercícios vale 2,0 (dois pontos).
Capriche e bom trabalho!
1) O aparelho auditivo humano é sensível a uma grande variedade de sons. É tomado como
referência I0  10 12 watt / m 2 , conhecido como limiar de audição. A sensação psicológica
de ruído, medida em decibéis (dB), é dada por   10 . log
I
I0
. Se a intensidade de som
provocado por uma banda de rock é 100 watt / m 2 , então como nossa sensação de ruído será
medida?
2) A produção diária estimada x de uma refinaria é dada por | x – 200.000 |  125.000,
onde x é a medida em barris de petróleo. Os níveis de produção máximo e mínimo são:
a) 175.000  x  225.000
b) 75.000  x  125.000
c) 75.000  x  325.000
d) 125.000  x  200.000
e) x  125.000 ou x  200.000
3) (UNIFOR-CE) O conjunto solução de
a)
- ∞, 4[
b)
- ∞, 8[
4) Desenvolvendo a expressão log (
a)
b)
c)
d)
e)
x x 1

 1 é:
2
3
c)
4, 8[
x³ y 4
) , obtemos:
z²w
3 log x · 4 logy
2 log z · log w
3 log x  4 log y  2 log z  log w
12 log xy
2 log zw
3 log x  4 log y  2 log z  log w
3 log x  4 log y
2 log z  log w
d)
4, +∞[
e)
8, +∞[
]
]
5) (ESCCAI) Quantos números inteiros são soluções da inequação
3x  2
 1?
x6
6) (UNIFOR-CE) Determine o conjunto solução da inequação 9x2 -6x + 1 ≤ 0.
7) (VUNESP) Qual o conjunto solução da inequação (x - 2)2 < 2x – 1, considerando como
universo o conjunto IR?
8) Um piscicultor construir uma represa para criar traíras. Inicialmente, colocou 1000
traíras na represa e, por um descuido, soltou 8 lambaris. Suponha-se que o aumento das
populações de lambaris e traíras ocorre, respectivamente, sendo as leis L(t) = L010t e
T(t) = T02t, onde L0 é a população inicial de lambaris, T0, a população inicial de traíras e t,
o número de anos que se conta a partir do ano inicial. Considerando-se log 2 = 0,3, o
número de lambaris será igual ao de traíras depois de quantos anos?
9) (UF-GO) Determine os valores de x para os quais 0,8
4 x2  x
3 x 1
 0,8
.
1
, onde pH é a
h
concentração de hidrogênio em íons-grama por litro de solução. Dessa forma, qual o pH de
uma solução, tal que h+ = 1,0.10-8?
10) (UFOP-MG) O pH de uma solução é definida por: pH=log
11) (PUC-RIO 2009) Quantas soluções inteiras a inequação x² + x – 20 ≤ 0 admite?
12) (UDESC 2008) Qual é o conjunto solução da inequação x² – 2x – 3 ≤ 0?
13) Qual o menor número inteiro que satisfaz a inequação
1  7x
2
 x ?
5
3
14) (CESCEM - SP) – Qual o conjunto de valores de x que satisfaz o sistema de inequações
 x 2  4 x  3  0
?
 2
 x  2 x  0
15) ( FGV - SP ) Resolva o sistema de inequações 3 - 2x 3x -1
5.
16) A relação P = 64000(1-2-0,1t) descreve o crescimento de uma população de
microorganismos, sendo P o número de microorganismos, t dias após o instante t = 0.
Determine o número de dias em que o valor de P será superior a 63000.
x2
0.
x²  3x
18) Supondo x, y e b reais positivos e sabendo que log b x  2 e log b y  3 , qual é o valor
de:
17) Encontre o conjunto-solução da inequação
 x2 y3
a) log b 
 b

4 x 

b) log b 

 by 




19) Todos os números reais a seguir são da 1ª volta positiva ou da 1ª volta negativa.
Associe cada um deles ao seu quadrante:
a) 2,5
b) 5,3
13
c) 
5
9
d)
10
13
e)
12

f) 
5
11
g) 
18
13
h)
15
37
i) 
12
20) O raio de uma circunferência mede 30 cm. Determine:
a)
b)
c)
d)
o comprimento da circunferência;
a área da circunferência;
o comprimento de um arco de 80º;

a área de um arco de
rad.
5
21) (Unesp-SP) Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 156kg, recolhe-se a um SPA onde
se anunciam perdas de peso de até 2,5kg por semana. Suponhamos que isso realmente ocorra.
Nessas condições, calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa deverá permanecer
no SPA para sair de lá com menos de 100 kg de peso.
22) (FGV-SP) A receita mensal, em reais, de uma empresa é R = 20000p – 2000p², onde p é o preço
de venda de cada unidade (0 ≤ p ≤ 10). Para que valores de p a receita é inferior a R$ 37500,00?
23) Divida a circunferência abaixo em 10 partes iguais, nos pontos P1, P2, ..., P10.
Agora, obtenha a medida de cada um dos arcos abaixo:
a)
b)
c)
de cada um dos dez arcos menores, em graus.
do menor arco P2P5, em graus e em radianos.
do maior arco P3P7, em graus e em radianos.
24) O raio de uma circunferência mede 20 cm. Determine:
a) o comprimento da circunferência;
b) a área da circunferência;
c) o comprimento de um arco de 60º;
2
a área de um arco de
rad.
5