1ª série EM - Lista de Questões para a EXAME FINAL - MATEMÁTICA
Na figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo EAC, Sendo AB = 10, AC = 6 e BC = 5, Calcule CD.
01. Sabe-se que o numero de elementos do conjunto A é 3 e o numero de elementos do conjunto B é 4. Quantas
relações de A em B existem?
02. Determine todas as relações de A = {0, 1} e B = {4, 5, 6}
03. Determine os valores de x e y tais que:
(3x – 1; 4) = (5; 2 – y)
a2  a
04. Simplifique a expressão 2a  2 , supondo a  - 1.
x 2  6x  9
9  x 2 , supondo x3.
05. Simplifique a expressão
06. João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro provas a seguir. Calcule a média
ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valem 2 pontos e as outras duas valem 3 pontos:
Matemática
Notas
Pesos
1ª prova
8,5
2
2ª prova
9,2
2
3ª prova
9,6
3
4ª prova
10,0
3
07. Durante o ano letivo, um professor de matemática aplicou cincoprovas para seus alunos. A tabela apresenta as
notas obtidas por um determinado aluno em quatro das cinco provas realizadas e os pesos estabelecidos pelo
professor para cada prova.Se o aluno foi aprovado com média final ponderada igual a 7,3, calculada entre as cinco
provas, qual foi a nota obtida por esse aluno na prova IV?
08. A média aritmética simples de 20 números é 16. Acrescentando-se mais um número, a média passa a ser 17.
Qual foi o número acrescentado?
09. Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa é o dobro da medida de um dos catetos. Calcule a medida do
ângulo oposto ao menor lado desse triângulo.
10. Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30°. A que altura o avião
encontra depois de percorrer 12 km?
se
11. Esboce o gráfico da função f(x) = 3x + 1
12. Considere a função afim definida por f(x) = 2x + 2, determine o ponto em que o gráfico da função corta o eixo Ox.
13. Efetue as operações abaixo.
 1 2 2
   
a)  2 3 5  =
0,3  0, 2 
b)
2
 2   15 
    2
3 =
c)  5   8 
2
3 =
 2  8  2
     
d)  7   21  5
14. Observe atentamente o Gráfico de Setor Circular ( ou Gráfico de Pizza ) que apresenta o resultado de uma
pesquisa sobre a preferência de gênero de música dos jovens, feita em uma escola:
O.B.S: O círculo
está dividido em 8
partes iguais.
a) Complete a tabela a seguir baseando-se
no gráfico fornecido acima. A coluna da
MPB já foi preenchida para você como
exemplo.
Gênero
Fração
Irredutível
Rock
MPB
3
8
Funk
Reggae
Outros
b) Considerando a pesquisa feita com 800 jovens, quantos preferem Rock?
15. Os funcionários de certa empresa resolveram programar uma festa
de “Final de Ano”. Roberto, organizador dessa festa, decidiu,
primeiramente, fazer circular uma lista de presença entre os
funcionários para que pudesse saber o número de pessoas que
participariam do evento.
O Diretor Geral da empresa, querendo presentear cada um dos
participantes da festa, pediu que Roberto lhe informasse a quantidade
de homens, mulheres e crianças.
Caro Diretor,
Bom dia!
De acordo com o seu pedido, seguem
informações sobre os participantes da
Festa do “Final de Ano”:
Observe, a seguir, o e-maill que Roberto passou para o Diretor
Geral: Como o Diretor é excelente em matemática, ele não teve
dificuldades em calcular as quantidades de presentes femininos e
masculinos que deveria comprar.
2
dos participantes são do sexo
3
masculino
Agora é com você!
De acordo com as informações fornecidas, calcule :
1
dos participantes são do sexo
4
feminino
a) Quantas mulheres seriam presenteadas no dia da festa?
b) Quantos presentes masculinos o Diretor deveria comprar?
os 30 participantes restantes são
crianças.
Atenciosamente
16. Calcule:
a) sen 120° =
b) cos 135° =
c) sen 150° =
17. Complete o ciclo trigonométrico ao lado com os valores dos
ângulos marcados em graus e os respectivos valores de seno,
cosseno e tangente.
18. No triângulo ABC temos AC = 12, m(Â) = 45° e m( ) = 60°. Calcule BC.
19. Resolva, no universo dos reais, a inequação (x – 3) . (– 2x + 20) > 0
20. Resolva a inequação a seguir no universo dos números reais:
6. (x – 2) – 2x > 3x – 8
21. Dados log a = 5, log b = 3 e log c = 2, calcule
 a.b 2
log
 c



22. Calcule:
a)
log 3 27
log 1 125
b)
5
23. Resolva a seguinte equação
log x3 9  2
24. Três ciclistas percorrem um circuito saindo todos ao mesmo tempo, do mesmo ponto, e com mesmo sentido. O
primeiro faz o percurso em 40 s, o segundo em 36 s e o terceiro em 30 s. Com base nessas informações, depois de
quanto tempo os três ciclistasse reencontrarão novamente no ponto de partida, pela primeira vez, e quantos voltas
terá dado o primeiro, o segundo e o terceiro ciclistas?
25. Determine o número de divisores naturais de 120.
26. Mude a base dos números abaixo conforme se pede:
a) 15246 para base decimal.
b) 2013 para base 7.
27. Resolva a equação irracional
Utilize o gráfico ao lado nas questões 28 e 29..
28. Represente graficamente a função g(x) = f(x) + 2.
29. Represente a função h(x) = f(x – 3)
30. Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data, em que dia cairá?
31. Calcular o 15º termo da PA (7, 4, 1, ...)
32. Calcular a1 em uma PA, sendo r = 4 e a8 = 31.
33. Calcule o 12º termo da sequência (1; 2; 4; 8; ...)
34. Construa o gráfico da função f(x) =
35. Inserindo 4 meios geométricos entre 2 e 486, nesta ordem, obtém-se uma P.G. de razão:
36. Resolva a seguinte inequação:
37. De o domínio da função f(x) = log (3x- 6)
38. Calcule o número de diagonais de um dodecágono convexo.
39. Existe o polígono cujo número de lados é igual ao número de diagonais? Caso exista, determine esse polígono?
40. Dê a menor determinação positiva de
.