Disciplina: Matemática
Data: 16/09/14
Roteiro de Recuperação
Tema: Porcentagem, Conjuntos ,
Função exponencial e Logarítmica
Professor:
Frederico Barbosa
OOOOOOOOOLLogarítmica.
Retas
Conteúdo
Porcentagens e suas aplicações
Operações com conjuntos numéricos
Função Modular
Função Exponencial
Função Logarítmica
Propriedades Logarítmicas
Orientações de Estudo:
Faça os exercícios anexos.
Data do plantão:
Dia 19/09 – às 15h10
Turma: 1º MT
Disciplina: Matemática
Data: 16/09/2014
Atividade: Exercícios –
Estudos de Recuperação
Tema: Equações Logarítmicas,
Exponenciais e Conjuntos
Númericos
Trimestre: 3º
Professor: Frederico Cerqueira
Turma: 1º MT
Nome:______________________________________________________nº:_______
01) (CESGRANRIO) As indicações R
na escala Richter , de dois terremotos estão
M 
relacionados pela fórmula R 1 _ R 2 = log 10  1  , onde M1 e M2 medem a energia liberada
 M2 
pelos terremotos sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Houve dois
M 
terremotos: um correspondente a R 1 = 8 e R 2 = 6. A razão  1  é :
 M2 
a) 2
b) 10
c) 4/3
d) log10 ( 4/3)
e) 102
1
eR
2
02) (PUC-SP) Se log 2 2 1024  x então x vale :
a) 6
b) 3/2
c) 9
d) 3
03) (PUC-SP) Se log 2 (log 2 x)  0 , então o valor de x é:
a) 1/2
b) 0
c) 2
d) 1
e) 20/3
e) 2
04) Resolva a equação. Sugestão: utilize o método de artifício.
05) (UFRGS) Determine o conjunto solução da equação
06) Sabendo que Log 2 = 0,30 e que Log 3 = 0,48. Determine:
a) Log 24
b)Log 500
c) Log 4000
.
07) (UNIFESP) O valor de x que é solução da equação log 2 + log (x + 1) – log x = 1 é:
a) 0,15
b) 0,25
c) 0,3
d) 0,45
e) 0,55
08) (FGV) Determine o conjunto solução da equação: log(x + 2) + log(x – 2) = 1.
09) Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a
quantidade ainda não desintegrada da substância é S = S0 . 2-0,25t, em que S0 representa a
quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da
quantidade inicial se desintegre?
10) Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um deles,
260 o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos
fizeram a prova?
11) No concurso federal foram entrevistados 979 candidatos, dos quais 527 falam a língua
inglesa, 251 a língua francesa e 321 não falam nenhum desses idiomas. O número de
candidatos que falam a língua inglesa e a francesa é:
a) 778
b) 120
c) 150
d) 354
e) 140
12) Em um grupo de n crianças, 80 receberam a vacina Sabin, 58 receberam a vacina contra
sarampo, 36 receberam as duas vacinas e 15% não foram vacinadas. O valor de n é:
a) 117
b) 120
c) 135
d) 143
e) 179
13) 30% da quarta parte de 3200 é igual a:
a) 320
b) 240
c) 120
d) 80
e) 100
14) Descontos sucessivos de 20% e 30% são equivalentes a um único desconto de:
a) 25%
b) 26%
c) 44%
d) 45%
e) 50%
15) Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos.
Quantas mulheres ainda não comemoraram seu vigésimo aniversário?
a) 98
b) 105
c) 120
d) 182
e) 139
16) Resolva as equações exponenciais:
a) 2
e)
x 3

1
8
b) 5
3 x 1
81x  2  4 27
17) Descubra o valor de x e y .
 x y 1
4 .8 
4

9 x .27 2 y  3

 25
c) 32 x = 1/64
d) 125 x = 625