Aluno(a):_____________________________________________________________ Código:__|__|__|__|__ Série: 2ª Turma: _______ Data: ___/___/___ 01. Cada um dos 60 alunos da turma A obteve, na avaliação de um trabalho, nota 5 ou nota 10. A média aritmética dessas notas foi 6. Determine: a) quantos alunos obtiveram nota 5. 48 b) quantos obtiveram nota 10. 12 b) o produto dos pontos ser ímpar. 1/4 07. Uma urna contém 4 bolas brancas e 5 bolas pretas. Duas bolas, escolhidas ao acaso, são sacadas dessa urna, sucessivamente e sem reposição. Calcule: a) a probabilidade de que ambas sejam brancas. 1/6 b) a probabilidade de que ambas sejam pretas. 5/18 02. Num concurso vestibular para dois cursos, A e B, compareceram 500 candidatos para o curso A e 100 candidatos para o curso B. Na prova de matemática, a media aritmética geral, considerando os dois cursos, foi 4,0. Mas considerando-se apenas os candidatos ao curso A, a média cai pra 3,8. a) Determine o total de alunos no concurso. 600 b) Calcule a média dos candidatos ao curso B, na prova de matemática. 5 08. Dados os números complexos z1 = 1 + 3i e z2 = – 1 – 3i, determine: a) o módulo de z1 e o módulo de z2. 10; 10 b) o módulo de z1/z2. 1 09. Considere o plano complexo bem como a representação dos afixos de cinco números complexos. 03. O Departamento de Comércio Exterior do Banco Central possui 30 funcionários com a seguinte distribuição salarial em reais. Nº de funcionários Salário em R$ 10 2.000,00 12 3.600,00 5 4.000,00 3 6.000,00 a) Calcule a média aritmética e a moda dos salários. 3373,33 b) Quantos funcionários que recebem R$ 3.600,00 devem ser demitidos para que a mediana desta distribuição e salários seja de R$ 2.800,00? 10 Sejam os números complexos z1 = 2 – 7i, z2 = 1 + 5i e z3 = –1 + 3i. Determine: a) O valor de z1 + z2 + z3. 2+i 04. A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo gráfico abaixo. b) O afixo do número complexo (z1 + z2 + z3) . (3,4)=P 2 23 10. Sobre o número complexo z dado pelo determinante da matriz 3 i 2012 , calcule: i 1 a) o módulo de z. |z| = 2 número de alunos 20 10 5 1243 b) z + i 2 16 17 18 19 20 . 3 2i idade (anos) 11. Um laboratório clínico deveria fazer a compra de 5 caixas de luvas e 10 caixas de seringas, o que custaria R$ 735,00. Por engano, o pedido foi feito com as quantidades trocadas entre as caixas de luvas e as de seringas, o que custou R$ 225,00 a menos do que custaria a compra correta. Considerando as condições dadas, quanto vale a soma dos preços de uma caixa de luvas e uma caixa de seringas? 83,00 a) Qual a média de idades dos alunos? 17,43 b) Qual a mediana e a moda das idades? 17,17 05. U m a p rov a foi a p l ica da em d ua s t u rm as d is t i nta s . N a p r i m ei ra , co m 30 a l u no s, a m é d ia aritmética das notas foi 6,40. Na segunda, com 50 alunos, foi 5,20. Determine a média aritmética das notas dos 80 alunos. 5,65 12. Um hospital gastou R$ 208.900,00 para comprar 29 camas hospitalares de dois modelos diferentes. Cada cama do modelo mais caro custou R$ 9.900,00 e cada cama do modelo mais barato custou R$ 5.990,00. Qual foi a quantidade de camas compradas do modelo mais caro? 9 06. Num lançamento de dois dados honestos, calcular a probabilidade de: a) a soma dos pontos ser ímpar. 1/2 2 Rua T-53 Qd. 92 Lt. 10/11 nº 1356 – Setor Bueno – 62-3285-7473 – www.milleniumclasse.com.br 13. Uma empresa utiliza o serviço de mala direta como meio de comunicação com seus clientes. O setor financeiro da empresa efetuou levantamento, no mês de agosto, sobre os custos com esse tipo de comunicação, e constatou um gasto de R$254,50, com o envio de 300 malas diretas do tipo normal e 95 do tipo urgente. No mês de setembro, a empresa enviou 300 malas diretas do tipo normal e apenas 40 do tipo urgente, totalizando um gasto de R$194,00. Qual é o custo correspondente ao envio de uma mala direta normal? 16. Encontre no universo real os conjuntos soluções dos sistemas abaixo: a) c) 3x 2 y 5 5 x 3 y 8 4 x 2 y 6 6 x 3 y 9 a) b) c) R$ 0,50 14. Uma padaria possui 3 tipos de padeiros, classificados como A, B e C. Essa padaria é bem conhecida na cidade pela qualidade do pão francês, da baguete e do pão de batata. Cada padeiro do tipo A produz, diariamente, 30 pães franceses, 100 baguetes e 20 pães de batata. Cada padeiro do tipo B produz, diariamente, 30 pães franceses, 70 baguetes e 20 pães de batata. Cada padeiro do tipo C produz, diariamente, 90 pães franceses, 30 baguetes e 100 pães de batata. b) 4 x 2 y 6 6 x 3 y 8 S = {(1,1)} S=Ø S= 17. Considere o seguinte sistema linear nas incógnitas x e y 2x 3y 2 6x ay 3 Observando-se que o coeficiente de y na segunda equação é um parâmetro a: a) DETERMINE os valores x e y em função do parâmetro a, caso o sistema tenha solução. b) DETERMINE para quais valores de a o sistema tem solução. 3 2a 9 a) e x y a 9 2a 18 b) a R; a 9 Quantos padeiros do tipo A, do tipo B e do tipo C são necessários para que em um dia a padaria produza, exatamente, 420 pães franceses, 770 baguetes e 360 pães de batata? Apresente os cálculos realizados na resolução desta questão. 18. Se o sistema abaixo admite infinitas soluções, qual é o valor do parâmetro c? 4 x 2 y 6 6x 3y c Considere as notações F: pão francês; G: pão baguete; T: pão de batata. A produção diária de cada padeiro é dada pelo quadro a seguir. 9 Sendo x, y e z as quantidades de padeiros dos tipos A, B, C, respectivamente, temos o sistema a seguir. 2 x 3 y 6 tenha ax 5y b 19. Ache os valores de a e b para que o sistema De (1) segue que x + y = 14 – 3z, substituindo em (3), (14 – 3z) + 5z = 18, logo 2z = 4 e z = 2. Substituindo z em (1) e (2), tem-se mais que uma solução. a Dessa forma, a padaria precisa de 5 padeiros do tipo A, 3 padeiros do tipo B e 2 padeiros do tipo C para obter a produção diária desejada. 10 e b 10 3 3 5x 3y 4z 20. Classifique o sistema 15x 9 y 8z 6 em sistema impossível, 20x 12y 16z 12 sistema possível e determinado ou sistema possível e indeterminado. Explicite cálculos. O sistema é possível e indeterminado. 15. A Organização Mundial da Saúde (OMS) recomenda que o açúcar refinado (branco) responda por 10% do consumo total de calorias diárias. Em colheres de sopa, a quantidade não deve passar de quatro, o equivalente a 50 gramas. (http://g1.globo.com.) A tabela 1 indica o número de porções de cada um dos três alimentos, I, II e III, ingeridos por três pessoas, A, B e C, e a tabela 2 indica a quantidade, em gramas, de açúcar contido em cada porção dos alimentos. Sabendo que as pessoas A, B e C ingeriram no total 45, 37 e 32 gramas de açúcar, respectivamente, pode-se concluir que a quantidade total de açúcar, em gramas, que uma pessoa ingere ao consumir uma só porção de cada um dos alimentos I, II e III é 25 3 Rua T-53 Qd. 92 Lt. 10/11 nº 1356 – Setor Bueno – 62-3285-7473 – www.milleniumclasse.com.br