9. Exercícios resolvidos
1. A variação do preço, em reais, da lata de óleo de soja em diversos mercados.
Preços referentes a 03/01/2008.
2,50
2,70
2,30
2,45
2,60
2,10
2,65
2,15
2,35
2,70
Para os dados acima encontre:
a) a média.
O preço médio é de R$2,45.
b) desvio-padrão.
Para facilitar os cálculos, vamos construir uma tabela; veja a seguir:
* arredondamento para duas casas decimais.
2. Para a tabela a seguir, determine:
Tabela 4. Produção de Biodiesel.
Determine:
a) a média e o desvio-padrão da produção de Biodiesel de junho a dezembro de
2006.
b) a média e o desvio-padrão da produção de Biodiesel de janeiro a outubro de
2007.
Desvio-Padrão:
O valor médio da produção de biodiesel, em 2006, foi de 3021,57 m³ e, em 2007,
foi de 3112,4 m³. A variação da produção foi maior em 2007.
3. A tabela a seguir mostra os preços de venda no mercado atacadista de 3
produtos.
a) calcule o preço médio de cada produto nos meses de janeiro a outubro de
2007.
b) calcule o desvio-padrão e o coeficiente de variação de cada produto nos
meses de janeiro a outubro de 2007.
c) analise os resultados do item b.
Feijão Carioquinha – Tipo 1
Feijão Carioquinha – Tipo 2
Feijão Preto – Tipo 1.
Resumindo os nossos dados temos:
Após a análise, podemos concluir que o feijão preto tipo 1 possui menor preço
médio e também a menor variação de preço.
Entre o feijão carioquinha tipos 1 e 2, o menor preço médio é o do tipo 2; a
variação do tipo 1 é de aproximadamente 3% e a do tipo 2 é de 2,8%.
4. A tabela de freqüências abaixo mostra o número de professores agrupados
por classes; de idade de uma Universidade.
Calcule a média, a variância e o coeficiente de variação.
Para o cálculo da média devemos primeiramente encontrar os pontos médios
dos intervalos de classe; veja a seguir:
Para o cálculo da média, fazemos:
*aproximação de duas casas decimais.
Para o cálculo da variância temos:
Para o cálculo do coeficiente de variação temos:
5. Considere a tabela abaixo.
Calcule a média, o desvio-padrão e o coeficiente de variação.
Para o cálculo da média, temos:
Para o desvio-padrão temos:
Para o coeficiente de variação temos:
A média dos salários é de R$1156,67 com um coeficiente de variação de 17,6%.
6. Considere o histograma abaixo e calcule a variância e o coeficiente de
variação.
A idade média dos alunos já foi calculada no capítulo anterior, basta agora
calcularmos o desvio-padrão e o coeficiente de variação.
A variação das idades dos alunos do curso de Inglês é de 18,87%.