Insper Instituto de Ensino e Pesquisa
Faculdade de Economia e Administração
Bruno Santos de Souza
Estimação da Produtividade Total dos Fatores na Economia Brasileira
com Ênfase no Capital Humano.
São Paulo
2015
1
Bruno Santos de Souza
Estimação da Produtividade Total dos Fatores na Economia Brasileira
com Ênfase o Capital Humano.
Monografia apresentada ao curso de Ciências Econômicas, como
requisito parcial para a obtenção do Grau de Bacharel do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
Orientador: Prof. Dr. Naércio Aquino de Menezes Filho– Insper
São Paulo
2015
2
Souza, Bruno Santos de
Estimação da Produtividade Total de Fatores na Economia Brasileira
com Ênfase no Capital Humano / Bruno Santos de Souza – São Paulo:
Insper, 2015.
Monografia: Faculdade de Economia e Administração.
Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
Orientador: Prof. Dr. Naércio Aquino de Menezes Filho.
1. Produtividade 2. Capital Humano 3. Resíduo de Solow
3
Bruno Santos de Souza
Estimação da Produtividade Total dos Fatores na Economia
Brasileira com Ênfase no Capital Humano
Monografia apresentada ao curso de Ciências Econômicas, como requisito
parcial para a obtenção do Grau de Bacharel do Insper - Instituto de Ensino e
Pesquisa.
Aprovado em: 27/05/2015
EXAMINADORES
Prof.. Dr. Naércio Aquino de Menezes Filho
Orientador
Profa. Dra. Camila de Freitas Souza Campos
Examinadora
Prof. Dr. Marcelo Rodrigues dos Santos
Examinador
4
Resumo
A Produtividade Total dos Fatores é uma medida vastamente utilizada em economia
para tentar se medir o grau de competitividade e eficiência de determinada economia. Este
trabalho tem por objetivo apresentar uma breve revisão da vasta literatura sobre o tema e,
baseando-se na metodologia apresentada, estimar tal variável para a economia brasileira entre
os anos de 1992 e 2012. Destarte, apresentar-se-á uma decomposição do produto brasileiro
para se explicar quais foram os fatores produtivos que mais explicaram a variação da renda
brasileira durante o período.
Palavras-chave: Produtividade, PTF, Brasil, Economia, Capital Humano.
5
Sumário
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 6
2. REVISÃO DA LITERATURA .................................................................................................. 7
3. METODOLOGIA E RESULTADOS ................................................................................... 12
3.1 - Resíduo de Solow ...................................................................................................................................13
3.2 - PTF com taxas de utilização dos insumos produtivos ...........................................................................13
3.3 - PTF com introdução do capital humano ...............................................................................................14
3.4 - PTF com capital humano micro fundamentado....................................................................................17
3.5 - PTF com capital humano micro fundamentado, com a hipótese de que a experiência do indivíduo é
composta pelo tempo que este exerce no seu serviço atual. ..........................................................................20
3.6 - PTF com capital humano micro fundamentado, com a hipótese de que a experiência do indivíduo é
composta pelo tempo de vida que este teve enquanto não estudava. ............................................................22
4. DECOMPOSIÇÃO DO PRODUTO ...................................................................................... 24
5. DECOMPOSIÇÃO DO CAPITAL HUMANO ................................................................... 27
6. CONCLUSÃO.............................................................................................................................. 31
REFERÊNCIAS............................................................................................................................... 32
6
1. INTRODUÇÃO
O tema central nos debates atuais sobre a economia brasileira diz respeito ao baixo
crescimento de seu produto, concomitante a uma baixa taxa de desemprego. Como seria
possível uma economia com baixo nível de crescimento e investimento manter taxas de
desemprego tão baixas? Dentre as muitas hipóteses levantadas para explicar o fato, destaca-se
o baixo crescimento da produtividade da economia brasileira durante os últimos anos.
O intuito do estudo é se basear na literatura que estuda o tema para calcular a
produtividade total dos fatores do Brasil entre 1992 e 2012. Não obstante, a análise visa
explicar até que ponto as oscilações do produto brasileiro podem ser explicadas por variações
na PTF e outros fatores de produção.
Um último objetivo se resume em modelar uma função de produção, que agregue tanto
dados de capital humano (educação, esforço, experiência etc.) quanto de capital físico (com
formulações alternativas para estoque de capital na economia do Brasil).
7
2. REVISÃO DA LITERATURA
A produtividade total dos fatores (doravante PTF) é uma medida vastamente utilizada
para mensurar toda a variação do produto de um país que não pode ser explicada por
variações nos estoques de capital e trabalho de sua economia. Assim sendo, tal medida é tida
como proxy de produtividade dos países ao longo do tempo. Abramovitz (1956) explica tal
variável como sendo “a medida de nossa ignorância” uma vez que são diversos os fatores
exógenos que podem afetar seu comportamento ao longo do tempo além da produtividade em
si.
Em trabalho seminal, Solow (1957) lança mão de metodologia econométrica para, a
partir de uma função de produção agregada com retornos constantes de escala do tipo CobbDouglas, estimar a parte da variação do produto que não é explicada por variação nos insumos
produtivos dos EUA entre 1909 e 1949. Uma vez que utiliza metodologia econométrica para
fazer suas estimativas, a PTF que ele estima acaba por ser o resíduo estimado pelo método
econométrico dos mínimos quadrados ordinários, de modo que a partir dali a medida para
produtividade total dos fatores dos países passou a também ser conhecida como “resíduo de
Solow”. Através de seu estudo, Solow também foi capaz de estimar as elasticidades do
produto em relação ao capital e ao trabalho para os EUA durante os 40 anos analisados,
obtendo valores consistentes com a literatura de desenvolvimento econômico de longo prazo.
Ao longo do tempo a evidência empírica vem explicando que boa parte das variações
de renda entre os países são explicadas por variações na PTF. Hall e Jones (1999) encontram
evidências que corroboram o fato de que menos da metade dos diferenciais de renda per capta
dos países podem ser explicadas por variações nos seus insumos produtivos de capital e
trabalho. Encontram evidência empírica de que os diferenciais de produtividade entre os
países podem ser explicados, em boa parte, por diferentes instituições e politicas
governamentais, a chamada “infraestrutura social”. Utilizando a distância até a linha do
Equador, e a língua principal de cada país como variáveis instrumentais, concluem que a
infraestrutura social é determinante para explicar os diferentes níveis de produtividade através
dos países.
Ferreira, Ellery e Gomes (2008) fazem uma análise descritiva do comportamento da
produtividade total dos fatores (PTF) brasileira entre os anos de 1970 e 2000. Não obstante,
8
faz uma análise alternativa a fim de explicar se a queda observada na PTF brasileira pode ser
explicada por diferentes formas de se mensurar tais variáveis.
Logo de início, deixa bem clara a dificuldade na mensuração dos insumos produtivos
na função de produção (seja ela qual for) necessária para calcular a produtividade. Desse
modo, calcula o valor da PTF de várias maneiras a fim de verificar o quão robustas são essas
estimativas1.
Caso base: a partir de uma função de produção Cobb-Douglas com PTF agregada ao
fator trabalho estima-se tal resíduo (e utilizam participação da renda do capital na renda total
como 0,4). Para o produto, utilizam o PNB. O estoque de capital foi construído a partir da
série de Investimento do IBGE (com taxa de depreciação de 9% ao ano). A série de trabalho
foi calculada a partir do total de horas trabalhadas por meio dos dados agregados da PNAD.
Não obstante, descontam a tendência de crescimento da economia americana no século 20
(1,44% ao ano).
Utilização da Capacidade: Utilizam, ao invés do total agregado de cada fator, uma
proxy para a utilização de cada fator. Para tal, utilizam ou a taxa de utilização de capital, ou a
semana de trabalho do capital e do trabalho ou os serviços do capital medidos pelo consumo
de energia elétrica.
Onde
e
representam as taxas de utilização de cada fator.
Capital Humano: Utilizam uma formulação minceriana de capital humano para
calcular a PTF. Para tal, supõem que o retorno marginal de um ano de estudo é de 0,08. Para a
série de escolaridade, utilizam as séries quinquenais de Barro-Lee e interpolam seus valores
intermediários.
Onde
representa o retorno marginal de um ano a mais de escolaridade e
de anos de estudos da população no período t.
1
Sob a hipótese de progresso técnico especifico aos equipamentos.
é a média
9
Capital usado na produção: Duas medidas alternativas de estoque de capital são
utilizadas. A primeira segmenta o capital entre máquinas e equipamentos. A segunda segrega
o capital entre máquinas, equipamentos e construções não residenciais.
Ajuste dos preços relativos: Argumenta-se que o grande aumento dos preços
relativos no setor de construção durante a década de 1980 pode acabar por superestimar o
estoque de capital da economia brasileira. Para resolver esse problema, baseando-se em um
trabalho de Bugarin et alli (2002), constroem uma série de estoque de capital no qual
máquinas e equipamentos são deflacionados por um índice diferente de construções não
residenciais.
Ao comparar as diversas medidas de PTF ao longo do período analisado, os autores
observam robustez dos resultados, ou seja, alterações nas medidas de capital, capital humano
e utilização de capacidade instalada não alteram de maneira significativa o comportamento da
PTF brasileira ao longo do tempo.
Gomes, Pessoa e Veloso (2003) analisam a evolução da PTF brasileira entre 1950 e
2000. Inicialmente, faz-se uma analise comparativa se baseando em dados da PWT e BarroLee. Separa a evolução da produtividade em um termo chamado fronteira tecnológica, comum
a todos os países (calculado a partir de dados da economia norte americana) e um fator
específico de cada país. Em suma, a evolução dessa fronteira tecnológica é calculada a partir
da taxa de crescimento de longo prazo do produto por trabalhador norte americano. Tal taxa
representa, tudo o mais constante, a evolução da produtividade que os diversos trabalhadores
do mundo sofrem simultaneamente.
Destarte, fazem uma decomposição alternativa do produto ao descontar da
contribuição da acumulação de capital a parte referente ao capital humano e a PTF para o
crescimento econômico.
Em suma, o estudo demonstra que o período compreendido entre 1950 e 1967 foi
marcado por PTF com uma trajetória de crescimento próximo ao da fronteira tecnológica.
Entre 1967 e 1976, no período que compreende o milagre econômico brasileiro, evidencia-se
um forte crescimento da PTF para além da fronteira tecnológica. Entre 1976 e 1992 houve um
crescimento aquém da fronteira, com fortíssimo aprofundamento de capital na economia
brasileira. E entre 1992 e o início do novo milênio a PTF demonstra ter crescimento
balanceado.
10
A grande contribuição do estudo para a literatura de crescimento econômico brasileiro
reside nas formulações alternativas tanto para o cálculo da PTF quanto para a decomposição
do produto brasileiro. Essas metodologias, além de permitir a recuperação de variáveis
importantes como o a produtividade marginal do capital da economia brasileira no período
analisado, ressalta que o principal fator para o crescimento da produtividade agregada da
economia brasileira no período pode vir a ser explicado por um aumento considerável da
escolaridade da população economicamente ativa do país. Além disso, demonstra que o
aumento da PTF ao longo da década de 1990 é relativamente menor que aquele encontrado
em estudos que desconsideram a variação no estoque de capital humano para o crescimento
econômico.
Holanda, Pessoa e Veloso (2010) estudam a evolução da PTF brasileira dando uma
ênfase maior no fator capital humano para determinar a produtividade agregada da economia
brasileira. Para tal, constroem uma medida alternativa de capital humano ao se utilizar dos
dados obtidos através da Pesquisa Nacional por Amostras de Domicílios (PNAD) do IBGE.
Tal medida procura mensurar tanto variações nos mais diversos níveis de experiência e
escolaridade dos trabalhadores como a sua importância para a variação da produtividade ao
longo do tempo.
O cálculo da medida de capital humano por trabalhador
diferenciais de escolaridade
e experiência
acaba por considerar
de tais trabalhadores. Para tal, os autores
dividem a amostra em cinco extratos diferentes naquilo que se refere ao nível de escolaridade:
analfabetos e fundamental incompleto (menos de 4 anos de estudo), 1º ciclo do ensino
fundamental completo (pelo menos 4 anos de estudo e menos de 8 anos de estudo), 2º ciclo do
ensino fundamental completo (pelo menos 8 anos de estudo e menos de 11 anos de estudo),
ensino médio completo (pelo menos 11 anos de estudo e menos de 15 anos de estudo) e
superior completo (mais de 15 anos de estudo).
Os níveis de experiência são estratificados em intervalos de cinco anos: nenhuma a
quatro anos de experiência, cinco a nove anos de experiência e assim sucessivamente até
indivíduos com mais de trinta anos de experiência. Desse modo, obtém-se 35 categorias
escolaridade-experiência (cinco referentes aos níveis de escolaridade e sete referentes aos
níveis de experiência).
Com isso, através de uma regressão minceriana os autores são capazes de calcular a
participação de cada uma das 35 categorias supracitadas no total de horas trabalhadas da
11
economia. Com isso, constroem uma medida de capital humano especifico para 35 extratos
diferentes da economia brasileira.
Não obstante, realizam uma decomposição do crescimento do produto brasileiro para
tentar mensurar a importância relativa de cada um de seus componentes em seu crescimento
ao longo do tempo.
Por fim, os autores acabam por demonstrar que a produtividade agregada na economia
brasileira cresceu apenas 11,3% no período analisado. Isso corresponde a cerca de 22,9% da
participação do crescimento do produto brasileiro no mesmo período. Destarte, salientam que
a medida de capital humano brasileira se manteve praticamente estacionária durante o período
analisado, sobretudo em função do aumento da participação do componente de capital
humano ter sido compensado por uma redução no componente da produtividade no total do
crescimento do produto.
Em suma, a maior parte da literatura sobre crescimento econômico brasileiro
encontram resultados análogos àqueles supracitados: um crescimento moderado entre a
década de 50 e 70, crescimento vigoroso durante o período conhecido como “milagre
econômico brasileiro”, queda significativa entre meados da década de 70 e inicio dos anos 90,
quando se inicia uma fraca recuperação até início dos anos 2000.
Dessa forma, o presente estudo pretende estudar o comportamento da PTF brasileira
entre os anos de 1992 e 2012 utilizando o arcabouço teórico e as metodologias supracitadas.
12
3. METODOLOGIA E RESULTADOS
A metodologia utilizada para o cálculo inicial a PTF e a mesma utilizada em Ferreira,
Ellery e Gomes (2008) no seu caso base:
Onde
representa a Renda Nacional Bruta (PNB) brasileiro obtida através do sistema
de contas nacionais do IBGE,
o estoque de capital fixo da economia brasileira, calculado a
partir da metodologia do inventário perpétuo através dos dados fornecidos pelo sistema de
contas nacionais do IBGE,
a quantidade de trabalho utilizado na economia brasileira dado
pelo produto entre a média de horas trabalhadas pelo trabalhador brasileiro (dado obtido
através a PNAD) e a quantidade de pessoas tidas como economicamente ativas na economia
brasileira naquele ano.
é a variável de interesse, a PTF brasileira no ano t.
e
representam as elasticidades do trabalho e do capital em relação a renda, respectivamente.
O estoque de capital da economia brasileira é obtido se utilizando o método do
inventário perpétuo, segundo a seguinte equação:
Onde
representa o estoque de capital fixo no Brasil no ano t,
capital no ano anterior,
o estoque de
o investimento (formação bruta de capital fixo, dado pelo sistema
de contas nacionais do IBGE) na economia brasileira no ano anterior e
a taxa de
depreciação anual do capital (9%, segundo Ferreira, Ellery e Gomes (2008)). Todas as séries
foram deflacionadas com seu deflator implícito.
O estoque de trabalho utilizado na economia brasileira em determinado ano é dado
por:
Onde
representa a quantidade média de horas trabalhadas por semana do
trabalhador brasileiro (dado obtido através a PNAD de cada ano) e
economicamente ativa brasileira e
do sistema de contas nacionais.
é a população
é a taxa de desemprego média no Brasil obtida através
13
3.1 - Resíduo de Solow
Gráfico 1: Produtividade Total dos Fatores para a economia brasileira, caso base (1992=100).
Os dados mostram que a PTF brasileira calculada como o resíduo de Solow possui
tendência de crescimento modesto nos 20 anos que se seguem a partir de 1992, com média de
crescimento de 0,4% ao ano. A produtividade brasileira calculada como o resíduo de Solow
apresentou crescimento mais acentuado entre os quinquênios 1992-1997 (média de 1,06% ao
ano) e 2003-2008 (também com média de 1,06% ao ano)
3.2 - PTF com taxas de utilização dos insumos produtivos
Outra metodologia para se calcular a PTF, apresentada também em Ferreira, Ellery e
Gomes (2008), pondera os insumos utilizados na produção por suas respectivas taxas de
utilização:
Onde
representa a quantidade de trabalho disponível na economia brasileira
ponderada pela taxa de emprego no mesmo período,
representa o estoque de capital da
economia brasileira ponderado por sua taxa de utilização (aqui, tido como o índice anual de
utilização de capital da FGV).
14
Gráfico 2: Produtividade Total dos Fatores para a economia brasileira, com ponderação do
estoque de capital pelo NUCI (1992=100).
A evidência empírica mostra que o comportamento da PTF brasileira durante o
período possui comportamento análogo ao caso supracitado, com crescimento ainda mais
modesto durante os 20 anos analisados (média de crescimento de 0,03% ao ano).
3.3 - PTF com introdução do capital humano
Um último argumento possível de se incluir na função de produção utilizada para o
cálculo da PTF diz respeito ao capital humano, dessa maneira, nossa função de produção se
apresenta da seguinte forma:
Onde
é o termo que pretende capturar o efeito da acumulação de capital humano
na economia para a produção. Tal função de produção, apresentada em Bils e Klenow (2000),
tem como hipótese fundamental que um trabalhador com
habilidade
anos de estudo possui nível de
maior que um trabalhador com nenhuma escolaridade.
representa o retorno
marginal de um ano a mais de escolaridade para o nível de habilidade de um trabalhador e
possui valor de 0,08 segundo Ferreira, Issler e Pessoa (2004).
é dado como a média de anos
de estudo do trabalhador brasileiro no ano t. Essa média pode ser obtida por meio da série
quinquenal de Barro-Lee, ou através da PNAD de cada ano para o país, interpolando os
valores para aqueles anos nos quais a PNAD não ocorreu.
15
Gráfico 3: Produtividade Total dos Fatores para a economia brasileira, utilização de
capital humano a calculado a partir das bases de Barro e Lee (1992=100).
O comportamento da PTF brasileira durante o período muda de maneira drástica se
considerada a introdução do capital humano na função de produção agregada do produto. A
tendência de crescimento observada nos dois casos supracitados deixa de existir, e o
comportamento da produtividade agregada brasileira no período é de estabilidade, com taxa
de crescimento média de -0,006% ao ano durante os 20 anos analisados.
Gráfico 4: Produtividade Total dos Fatores para a economia brasileira, com a comparação
entre medidas de capital humano, calculadas a partir das bases de Barro e Lee e da Pesquisa
Nacional de Amostra de Domicílios (1992-2012).
16
Ao se introduzir uma medida de capital humano calculada com a média de anos de
estudo da população brasileira com mais de 22 anos (calculadas a partir dos dados da PNAD),
temos um comportamento relativamente parecido com aquele calculado a partir das bases de
Barro e Lee (desta vez, com taxa média de crescimento de 0,03% ao ano). Isso, além que de
mostrar a metodologia de cálculo dos dois influentes economistas é bastante robusta através
dos quinquênios, indica que a acumulação de capital humano no Brasil foi fator determinante
o para explicar comportamento da produtividade brasileira ao longo das duas últimas décadas.
Tal resultado difere daquele encontrado em Ferreira, Ellery e Gomes (2008) que, embora
tenham utilizado metodologia análoga para o cálculo da PTF brasileira entre 1970 e 2000,
concluem que a PTF brasileira se comportou de maneira bastante homogênea mesmo com a
inclusão do estoque de capital humano na função de produção agregada da economia
brasileira.
Gráfico 5: Média de anos de estudo da população brasileira.
O gráfico acima indica que a média de anos de estudo da população brasileira tem
crescido consistentemente a uma taxa média de 2,16% ao ano. Ao se imputar tal medida
dentro da nossa função de produção agregada, temos que a PTF será dada por toda a variação
do produto que não pode ser explicada por variações nos insumos de capital, trabalho e
(agora) capital humano (medido como média de anos de estudo). A inclusão de tal variável na
função de produção evidencia que a produtividade brasileira se manteve praticamente estável
durante aos anos analisados, com taxa de crescimento média elevada somente entre os anos de
2006 e 2010.
17
3.4 - PTF com capital humano micro fundamentado
Contudo, há de se observar que considerar a média de anos de estudo como proxy para
acumulação de capital humano em uma economia pode não ser muito realista. Uma
metodologia mais micro fundamentada que procura capturar o efeito da acumulação de capital
humano para a produção é apresentada em Holanda, Pessoa e Veloso (2010).
Partindo de uma função de produção apresentada na equação (6), calculam a PTF do
Brasil utilizando a variável
, que procura mensurar a acumulação de capital humano na
economia brasileira. Tal medida procura mensurar o capital humano a partir dos anos de
estudo da população, só que dessa vez como sendo uma média ponderada de anos de estudo
para cada observação da PNAD.
Além disso, essa medida de capital humano também procura capturar um efeito de
experiência dos agentes econômicos na economia por meio do tempo de serviço que cada um
destes exerce em suas respectivas funções2. A intuição por trás disso é a de que um agente que
possua mais anos de estudo e mais anos de experiência na atividade que exerce tende a ser
mais produtivo. Tal metodologia é limitada na medida em que considera que a experiência
que compõe o estoque de capital humano do individuo é influenciada única e exclusivamente
pelo tempo que este trabalha na firma atual, desconsiderando, assim, a experiência adquirida
em empregos anteriores.
Outra possibilidade é capturar o efeito da experiência do individuo não somente pelo
tempo em que este possui trabalhando na mesma firma, mas sim como a diferença entre a sua
idade e a quantidade de anos que este ficou estudando3. A intuição por trás dessa hipótese é a
de que um indivíduo que não aumenta seu estoque de capital humano via educação pode vir a
aumentá-lo enquanto trabalha. A vantagem por trás dessa hipótese é que ela acaba por
considerar que o individuo adquiriu experiência ao longo de toda a vida ativa. Contudo, tal
metodologia é limitada uma vez que acaba por desconsiderar o período em que o individuo
passou sem emprego durante sua vida ativa.
Doravante, a medida de capital humano micro fundamentada será calculada de acordo
com essas duas hipóteses, seguindo a metodologia explicada a seguir.
2
Experiência = número de anos no trabalho principal da semana de referência, contados até a data de referência.
Variável V9611 obtida através das PNAD’s de cada ano.
3
Experiência = idade – anos de estudo – 6. Para mais detalhes, ver Holanda, Pessôa e Veloso (2010).
18
A condição da maximização dos lucros das firmas utilizada a partir da equação (6)
implica que o salário do trabalhador é proporcional ao seu nível de capital humano.
O cálculo da medida de capital humano por trabalhador
diferenciais de escolaridade
e experiência
acaba por considerar
de tais trabalhadores. Para tal, os autores
dividem a amostra em cinco extratos diferentes naquilo que se refere ao nível de
escolaridade4: analfabetos e fundamental incompleto (menos de quatro anos de estudo), 1º
ciclo do ensino fundamental completo (pelo menos quatro anos de estudo e menos de oito
anos de estudo), 2º ciclo do ensino fundamental completo (pelo menos oito anos de estudo e
menos de 11 anos de estudo), ensino médio completo (pelo menos 11 anos de estudo e menos
de 15 anos de estudo) e superior completo (pelo menos 15 anos de estudo).
Os níveis de experiência são estratificados em intervalos de cinco anos: nenhuma a
quatro anos de experiência, cinco a nove anos de experiência e assim sucessivamente até
indivíduos com mais de 35 anos de experiência. Desse modo, obtém-se 35 categorias
escolaridade-experiência (cinco referentes aos níveis de escolaridade e sete referentes aos
níveis de experiência).
Com isso, através de uma regressão minceriana apresentada em (8) os autores são
capazes de calcular a participação de cada uma das 35 categorias supracitadas no total de
horas trabalhadas da economia. Deve-se lembrar, ainda, que tal regressão é estimada para
cada um dos anos analisados utilizando-se dados da PNAD.
∑
∑
(
)
(
)
∑
(8)
A regressão apresentada em (8) utiliza o logaritmo do salário do trabalhador i como
função do seu nível de experiência e educação (
) e uma série de variáveis de
controle: dummies de sexo, raça, carteira assinada, estado e de sua idade (permitindo-se
capturar o efeito marginal de um ano a mais de idade no salário do indivíduo i),
representa
cada uma das 35 dummies que indicam em qual das 35 categorias o trabalhador i se encontra
na amostra em questão,
representa o torno associado de cada categoria de experiência e
educação no salário dos indivíduos da economia brasileira,
controle para o salário do indivíduo e
4
é o retorno de cada variável de
é um choque idiossincrático de cada indivíduo.
A variável de escolaridade é obtida através da variável anos de estudo do indivíduo da PNAD.
19
A partir daí, define-se que o salário médio da economia brasileiro em determinado ano
é dado pela média geométrica dos salários de cada indivíduo de cada ano ponderada pela
participação de tal indivíduo no total de horas trabalhadas na economia.
∏
Supondo que cada um dos N trabalhadores da economia i tenham ofertado
horas de
trabalho na semana de referência, podemos escrever que o logaritmo do salário médio do
indivíduo é dado por:
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
O leitor atento logo irá notar que a equação (10) pode ser reescrita como:
∑∑
∑
∑
Onde
∑
∑
∑
De modo que,
∑∑
em que
é a constante que mede a participação de cada categoria de capital humano, ou
seja:
∑
∑
Não é fácil demonstrar que (11) pode ser reescrita como:
∏ ∏(
(
)
)
20
Onde
. Com as equações (7) e (12) é possível demonstrar que a agregação das
equações mincerianas pode coexistir com o comportamento maximizador das firmas desde
que o capital humano seja dado por:
∏ ∏(
(
)
)
Assim, a medida de capital humano micro fundamentada que combina a j-ésima
categoria de escolaridade com a k-ésima categoria de experiência é descrita pela equação
(13). Além disso, o total de horas de trabalho utilizados na economia tem que ser igual ao
somatório de horas trabalhadas por cada categoria.
Com isso, é possível se determinar a PTF brasileira a partir de (6) utilizando a medida
de capital humano apresentada em (13).
3.5 - PTF com capital humano micro fundamentado, com a hipótese de que a
experiência do indivíduo é composta pelo tempo que este exerce no seu serviço atual.
A construção da medida de capital humano apresentada pela equação (13) é
apresentada no gráfico abaixo. Inicialmente, se apresentam os dados calculados considerando
a experiência do individuo como sendo o tempo em que este exerce suas funções em seu
emprego atual. Os resultados estimados como o retorno dos salários explicado por diferenciais
de níveis de educação e experiência via mínimos quadrados ordinários indicam o estoque que
de capital humano brasileiro apresentou tendência de queda entre 1992 e 2012.
21
Gráfico 6: Capital Humano Micro Fundamentado, considerando experiência como o
tempo de serviço.
A introdução da medida de capital humano micro fundamentada na função de
produção apresentada em (6) acaba por gerar uma mudança de nível na PTF brasileira durante
o período analisado. Entre os anos de 1992 e 2012 a variação do produto que não pode ser
explicada pela variação nos insumos capital e trabalho apresentou taxa média de crescimento
de 0,025% ao ano.
Gráfico 7: PTF com o capital humano micro fundamentado.
22
3.6 - PTF com capital humano micro fundamentado, com a hipótese de que a
experiência do indivíduo é composta pelo tempo de vida que este teve enquanto não
estudava.
O gráfico 8 mostra uma comparação da medida de capital humano micro
fundamentada considerando tanto a hipótese de experiência como tempo de serviço, como
experiência como o período no qual o indivíduo passou trabalhando ao longo da vida. A
mudança de tal hipótese acaba por demonstrar diferenças significativas na medida de capital
humano brasileira entre 1992 e 2012. A metodologia que utiliza a hipótese de que a
experiência do indivíduo é formada pela quantidade de tempo que este exerce sua atividade
profissional no emprego atual indica tendência de queda do capital humano brasileiro entre
1992 e 2012, com uma taxa de decrescimento médio de 0,34% ao ano. A metodologia que
utiliza a hipótese de que a experiência do indivíduo é formada pelo tempo de vida no qual este
não está estudando indica tendência de crescimento no período analisado, com uma taxa
média de crescimento anual de 2% ao ano.
Gráfico 8: Capital humano micro fundamentado considerando experiência como tempo de
emprego e como o tempo de vida menos tempo de estudo.
A construção da produtividade total dos fatores utilizando esta última medida de
capital humano indica, como pode ser visto no gráfico 9, crescimento modesto para os 20
anos analisados. Entre 1992 e 2012, a produtividade total dos fatores do Brasil cresceu 5,97%,
a uma taxa média anual de 0,29%.
23
Gráfico 9: PTF utilizando as duas medidas de capital humano.
A tabela 1 apresenta a decomposição das taxas de crescimento acumuladas da PTF
brasileira estratificada por cada um dos mandatos presidenciais do país desde 1992. Os
resultados indicam que a produtividade total dos fatores brasileira cresceu em 9,1 entre 1992 e
2012 para o caso base e em 4,99% para o caso que imputa a medida de capital humano micro
fundamentado. Não obstante, os resultados mostram que o período no qual o país apresentou
maior taxa de crescimento da PTF foi durante os 4 anos do segundo mandato do governo
Lula, para todas as metodologias utilizadas e apresentou maior taxa de decrescimento durante
os 4 anos do segundo mandato do presidente Fernando Henrique Cardoso.
Destarte, os dados indicam que a produtividade brasileira cresceu menos com a
introdução do capital humano na função de produção agregada se comparada com as
metodologias que ignoram a adição desse estoque de capital como insumo produtivo.
Tabela 1: Taxas acumuladas de crescimento da PTF estratificadas a partir de cada mandato presidencial do Brasil.
Período
PTF - Caso Base
PTF - Ponderado
pelo NUCI
PTF - Capital
Humano medido
pela PNAD
1992-1994
1994-1998
1998-2002
2002-2006
2006-2010
2010-2012
TOTAL
3,02%
1,64%
-0,63%
2,71%
3,30%
-0,94%
9,10%
1,09%
1,22%
-0,15%
1,76%
2,92%
-0,76%
6,09%
0,76%
0,23%
-1,31%
0,39%
2,13%
-1,49%
0,71%
PTF Capital
PTF Capital
Humano Micro
PTF - Capital
Humano Micro
fundamentado
Humano medido fundamentado
(EXPERIÊNCIA =
por Barro-Lee
(EXPERIÊNCIA =
IDADE - ANOS DE
TEMPO EMPREGO)
ESTUDO)
0,40%
-0,33%
-1,75%
0,68%
2,31%
-1,44%
-0,12%
1,00%
1,44%
-0,09%
1,84%
3,01%
-0,85%
6,37%
1,04%
0,81%
0,91%
1,19%
0,32%
-0,69%
3,59%
24
4. DECOMPOSIÇÃO DO PRODUTO
Uma vez calculados os níveis de PTF da economia brasileira utilizando todas as
metodologias supracitadas, o estudo procurará investigar qual a importância relativa de cada
variável estudada para a variação do produto ao longo do período estudado através de uma
decomposição logarítmica do produto.
A partir de (6), a decomposição do produto entre o período t e t+N é dada por:
(
)
{
(
)
(
)
[ (
)
(
)]}
Tabela 2: - Decomposição logarítmica do crescimento do produto, com PTF medida com o capital
humano agregado obtido através da média de anos de estudo da população brasileira com mais de 22
anos.
Período
PIB
1992-1994
0,05
1994-1998
0,02
1998-2002
0,02
2002-2006
0,034
2006-2010
0,04
2010-2012
0,02
1992-2012
0,03
PTF
0,008
16,211
0,001
4,896
-0,007
-32,891
0,002
5,990
0,011
24,813
-0,016
-85,452
0,001
2,178
µK
0,028
56,858
0,010
42,565
0,005
21,710
0,014
40,555
0,019
41,489
0,019
100,748
0,014
44,685
H
0,005
9,840
0,006
24,478
0,006
28,579
0,008
24,549
0,007
14,758
0,006
34,821
0,007
20,640
L
0,008
17,092
0,007
28,061
0,017
82,602
0,010
28,905
0,008
18,940
0,009
49,882
0,010
32,497
Nota: os números em itálico representam a contribuição percentual de cada fator para o
crescimento no respectivo período
A tabela 2 apresenta a decomposição do crescimento em vários períodos, estratificados
por cada mandato presidencial no Brasil. Nessa tabela, a metodologia para se calcular a PTF
lança mão do arcabouço apresentado na equação (5), sendo o capital humano obtido como a
média de anos de estudo da população brasileira. Com isso, podemos observar que a PTF só
contribuiu de maneira mais acentuada no crescimento no PIB brasileiro durante o biênio
1992-1994 e no quadriênio 2006-2010, quando foi responsável por um quarto do crescimento
do PIB brasileiro, em média. Em todo o período, a PTF contribuiu para irrisórios 2,17% do
crescimento observado do PIB brasileiro. Destarte, o capital humano brasileiro (quando
25
medido como a média de anos de estudo da população) apresentou participação de um quinto
do total do crescimento do produto brasileiro entre 1992 e 2012. O crescimento do estoque de
capital físico ponderado por sua taxa de utilização, juntamente com o do número de horas
trabalhadas na economia brasileira durante o ano foram os principais responsáveis pelo
crescimento observado no produto brasileiro contribuindo, em média, com 77% do
crescimento do PIB brasileiro ao longo dos anos.
A tabela 3 utiliza metodologia análoga àquela apresentada na tabela anterior, com
exceção do fato de que nela o capital humano é micro fundamentado, calculado segundo a
hipótese de que a experiência do indivíduo é caracterizada pelo tempo que este se encontra
empregado no atual serviço. Aqui, a PTF apresenta maior importância para explicar o
crescimento do PIB brasileiro tendo, em média, uma participação de quase um terço do total
para explicar crescimento do PIB brasileiro. O capital humano, por sua vez, acaba por
influenciar negativamente o crescimento brasileiro no período.
Tabela 3: Decomposição logarítmica do crescimento do produto, com PTF medida com o capital
humano micro fundamentado que considera a experiência como o tempo no atual emprego.
Período
PIB
1992-1994
0,05
1994-1998
0,02
1998-2002
0,02
2002-2006
0,034
2006-2010
0,04
2010-2012
0,02
1992-2012
0,03
PTF
-0,002
-4,617
0,020
82,155
0,004
18,803
0,014
41,778
0,020
45,329
-0,022
-115,774
0,009
29,564
µK
0,028
56,858
0,010
42,565
0,005
21,710
0,014
40,555
0,019
41,489
0,019
100,748
0,014
44,685
H
0,015
30,667
-0,013
-52,781
-0,005
-23,114
-0,004
-11,238
-0,003
-5,758
0,012
65,143
-0,002
-6,747
L
0,008
17,092
0,007
28,061
0,017
82,602
0,010
28,905
0,008
18,940
0,009
49,882
0,010
32,497
Nota: os números em itálico representam a contribuição percentual de cada fator para o
crescimento no respectivo período
Por fim, a tabela 4 utiliza mesma metodologia, agora considerando o capital humano
micro fundamentado sob a hipótese de que a experiência do indivíduo é formada por sua
idade menos seus anos de estudo. Os resultados indicam que nesse caso a PTF contribuiu
negativamente para o crescimento do produto brasileiro, a uma média de 9,2% negativos ao
26
longo do período. O capital humano, por sua vez, contribuiu para cerca de um terço do
crescimento do produto brasileiro médio durante esse tempo.
Tabela 4: Decomposição logarítmica do crescimento do produto, com PTF medida com o capital
humano micro fundamentado que considera a experiência como a diferença entre a idade do indivíduo e
seus anos de estudo.
Período
PIB
1992-1994
0,05
1994-1998
0,02
1998-2002
0,02
2002-2006
0,034
2006-2010
0,04
2010-2012
0,02
1992-2012
0,03
PTF
-0,011
-22,465
0,008
33,070
-0,005
-23,986
-0,007
-20,123
0,001
2,511
-0,013
-68,654
-0,003
-9,207
µK
0,028
56,858
0,010
42,565
0,005
21,710
0,014
40,555
0,019
41,489
0,019
100,748
0,014
44,685
H
0,024
48,515
-0,001
-3,696
0,004
19,674
0,017
50,662
0,017
37,059
0,003
18,023
0,010
32,024
L
0,008
17,092
0,007
28,061
0,017
82,602
0,010
28,905
0,008
18,940
0,009
49,882
0,010
32,497
Nota: os números em itálico representam a contribuição percentual de cada fator para o
crescimento no respectivo período
A análise das três decomposições indicam oscilações na importância relativa da
produtividade total dos fatores para o crescimento do produto brasileiro. Contudo, nos 3 casos
o que se observou foi um forte aumento de sua importância durante o quadriênio 1994-1998, e
uma queda considerável durante o biênio 2010-2012.
27
5. DECOMPOSIÇÃO DO CAPITAL HUMANO
Entrementes, é possível decompor a medida de capital humano descrita na equação
(13) no fator de produtividade
(
e no fator de participação
∏
(
)
∏
∏
(
∏
(
)
(
)
(
(
[ (∏ ∏(
(∏ ∏(
entre os períodos t e t+N:
(
)
)
(∑ ∑
)
)
)
)
)
)
)]
∑∑
(∑ ∑
)
)
Tal expressão pode ser escrita como:
(
)
(∑ ∑ { [
[
(∑ ∑
(∑ ∑
)
(
)
(
)
(
)
(
)]
(
)]})
(
))
28
(∑ ∑
(
)
∑∑
( [
(
]
[
))
])
A partir de (15) é possível decompor a variação do capital humano entre os períodos t
e t+n nas componentes de participação e produtividade, sendo que o primeiro termo indica a
variação do retorno do capital humano entre os períodos analisados e o segundo captura a
variação da participação de cada uma das 35 categorias de nível de capital humano no total de
horas trabalhadas. A componente de participação pondera a variação do retorno pela média
aritmética da produtividade entre o inicio e o fim do período analisado enquanto que o
componente da produtividade é ponderado pela média aritmética da participação no período
analisado.
Gráfico 10: Capital humano micro fundamentado e a sua decomposição.
O gráfico 10 mostra a decomposição do capital humano micro fundamentado com a
hipótese de que a experiência de um indivíduo é formada por sua idade menos seus anos de
estudo, segundo a metodologia demonstrada na equação (15). Neste, pode-se perceber que a
29
componente de produtividade na formação do capital humano aumentou consideravelmente
ao longo do período analisado, enquanto que a componente de participação se manteve
estável.
Tal resultado indica que a variação do retorno do capital humano nos salários
observou forte aumento entre 1992 e 2012, acumulando ganho médio de 1,3% ao ano. A
componente da participação, por sua vez, indica que a variação de participação de cada nível
de capital humano no total de horas trabalhadas na economia brasileira se manteve
praticamente estável ao longo do período, acumulando modesto aumento de 5,12% entre 1992
e 2012. Nota-se, ainda, que a componente de produtividade do capital humano oscila bastante
ao longo do tempo, demonstrando o fato estilizado que a produtividade é afetada fortemente
pelos ciclos econômicos, uma vez que os salários costumam variar junto com o nível de
atividade da economia. Assim, pode-se concluir que a variação da medida de capital humano
micro fundamentada durante o período analisado pode ser explicada por variações de salários
durante o ciclo econômico, que acaba por afetar a componente e produtividade.
Tabela 5: Componentes do capital humano.
ANO
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
H
100
103
105
108
112
113
107
104
107
110
113
109
117
118
120
123
123
140
142
145
144
Hprodutividade
Hparticipação
100
103
105
108
111
112
106
103
107
111
107
113
113
114
117
118
133
126
129
131
130
100
100
100
100
101
101
101
101
102
102
103
103
104
105
105
105
106
106
106
106
105
Segundo Holanda, Pessoa e Veloso (2010), variações relativas no total de horas
trabalhadas pelos entre as diversas categorias do estudo possuem um aspecto muito mais
constante do que a componente de produtividade, uma vez que variações na demanda por
30
trabalhadores mais qualificados (seja por escolaridade, ou experiência) impacta de maneira
imediata o salário desse grupo. Contudo, a variação na oferta de trabalho por estes
trabalhadores depende muito mais de sua disponibilidade. Ou seja, a quantidade responde
muito mais lentamente que o preço, dado que trabalho qualificado não pode ser ofertado de
maneira imediata, carecendo de tempo e investimento em educação para aumentar.
31
6. CONCLUSÃO
Este trabalho teve como objetivo analisar o comportamento da produtividade total dos
fatores na economia brasileira entre 1992 e 2012, com destaque no efeito que o capital
humano tem para a sua construção. Para tal, lançou-se mão de diversas metodologias para a
recuperação e tal variável. Não obstante, fez uma série de decomposições tanto do produto
quanto do capital humano para se verificar quais são os fatores que mais explicam suas
respectivas variações. Por fim, utilizou uma metodologia micro fundamentada para a
construção de uma medida de capital humano para a economia brasileira através de métodos
econométricos.
Com tal arcabouço, foi possível decompor o capital humano em uma medida de
produtividade, relacionada ao retorno do capital humano nos salários e em uma medida e
participação, relacionada à variação da participação de cada combinação de escolaridade e
experiência (medida como tempo no atual emprego ou como a diferença entre a idade e os
anos de estudo de um determinado indivíduo) da economia brasileira no total de horas
trabalhadas no país naquele ano.
Os resultados indicam que a PTF brasileira obteve crescimento anual inferior a 10%
para todas as metodologias utilizadas, contribuindo, em média, para apenas 7,5% do
crescimento do PIB brasileiro no período.
Além disso, os resultados indicam que a
volatilidade observada na medida de capital humano micro fundamentada é explicada em boa
parte pela volatilidade de sua componente de produtividade. A componente de participação
observou modesta tendência de crescimento durante o período, indicando pouca alteração na
proporção relativa das diversas categorias de educação/experiência.
32
REFERÊNCIAS
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fatores na economia brasileira: uma análise comparativa”. Pesquisa e Planejamento
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Total dos Fatores na Economia Brasileira com Ênfase no Capital Humano – 1992-2007”.
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33
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