O potencial de crescimento brasileiro
(revisitado)
Regis Bonelli
IEPE / Casa das Garças
25/04/2008
Introdução
• Trabalho em elaboração, parceria com E.
Bacha, continuação de anterior (2002)
• Apresentar e discutir métodos, aproximações e
resultados preliminares
– Séries de dados agregados são às vezes precárias
– Mostrar um pouco mais dos detalhes por trás das
estimativas para receber sugestões
• Cenários de possibilidades de crescimento
• Questões em aberto, temas em elaboração
Hipóteses e bases de dados
• Função de produção Cobb-Douglas com
retornos constantes, capital e trabalho

1
Y  A.(u.K ) .(L)
• A é a Produtividade Total dos Fatores, obtida
residualmente (log - linear)
• Hipóteses, bases de dados, aproximações
• Ênfase na produtividade (PTF)
• Dados anuais desde o começo do sistema de
Contas Nacionais
Utilização de capital (u)
• Qual uma boa medida para variável não
observável u?
• Existem medidas diretas para a indústria, volátil
• Objetivo estimativa: Suavizar movimentos da
utilização de capital na indústria, atividade mais
volátil
• Sugestão - Média ponderada de 3 componentes:
– agropecuária
– “non-farm business” (indústria + comércio +
transportes & comunicações + financeiro, etc)
– “non-business” (governo, aluguéis, outros
serviços, etc.)
u é uma média ponderada de 3 setores
• Agropecuária: trend passando pelos picos de
produção (1949, 1961, 1981, 2003) (=1)
• “Non-farm business”: FGV indústria normalizado
(1973 = 1)
– (antes de 1968, aproximação B&B)
• “Non-business”: sempre plena (= 1)
• Ponderação: participação no VA (cf antigas, pb
novas)
• Pesos mudam com o tempo
• Ex: agro peso máximo de 26% em 1952, 7% em
2007; non-farm business:44% em 1952, 63% em
2007
2007
2005
2003
2001
1999
1997
1995
1993
1991
1989
91%
1987
93%
1985
97%
1983
1981
1979
1977
1975
1973
1971
1969
1967
1965
1963
1961
1959
1957
1955
1953
1951
1949
1947
u (%)
100%
Utilização de Capital (%)
99%
98%
96,8%
96%
95%
94,4%
94%
92,5%
92%
90,6%
90%
89%
88%
87%
86%
2007
2005
2003
2001
1999
1997
1995
1993
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1979
1977
1975
1973
1971
1969
1967
UTCAP total
1965
1963
1961
1959
1957
1955
1953
1951
1949
1947
Comparação com UTCAP FGV
1,00
0,995
0,963
0,95
0,90
0,868
0,85
UTCAP Indústria FGV
0,80
Obs.
• Muita variabilidade nas taxas médias de u por
períodos
• Existe relação entre utilização de capital
(capacidade) e volatilidade do crescimento do
PIB?
• Aparentemente, sim
• (final)
Série do estoque de capital (K)
• Lucilene Morandi / IPEADATA até 2005
• J. Ronaldo (2006)
• Estimativa 2007 método do estoque perpétuo
(eterno) com depreciação de 4,5% e aumento da
FBCF de 13,7%
• Distinção entre estoque no fim do ano e médio
• Estoque médio anual (média 31/12 anos
consecutivos)
• Preços de 2000
-2%
-4%
2005
2002
1999
1996
1993
1990
1987
1984
1981
1978
1975
1972
1969
1966
1963
1960
1957
1954
1951
1948
Taxas de crescimento do capital utilizado
(u.Kmd)’
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
Produtividade do Capital (v=Y/u.Kmd)
(pró-cíclica?)
0,900
Produtividade do Capital, 1947-2007
0,850
0,800
0,750
0,700
1962
0,650
1973
0,600
0,550
0,500
0,450
1983
2007
2005
2003
2001
1999
1997
1995
1993
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1979
1977
1975
1973
1971
1969
1967
1965
1963
1961
1959
1957
1955
1953
1951
1949
1947
0,400
Número de pessoas ocupadas (L)
• Censos Demográficos 1940-2000
(benchmarks)
• Até 1999: interpolação nos anos intercensitários
• Baseada no crescimento da relação
capital-trabalho (k = u.Kmd / L) entre
censos
– g {k[t]} = taxa de crescimento média de
k inter-censos (por décadas)
• 2001 e 2002: Taxa de crescimento
ocupação das Contas Nacionais
• 2003-2007: Taxa crescimento total
pessoas ocupadas da nova PME
5,3%@
1940-50
6,5
1950-60
4,2
1960-70
5,9
1970-80
0,59
1980-91
0,91
1991-00
Taxas de crescimento da ocupação
(formal e informal, inclui sem rendimento)
8%
6%
4%
2%
-2%
-4%
-6%
2005
2002
1999
1996
1993
1990
1987
1984
1981
1978
1975
1972
1969
1966
1963
1960
1957
1954
1951
1948
0%
Produtividade da mão de obra 1947-2007
(nível, preços de 2000)
(Taxas: 4,11% 1948-1980; 0,82% 1991-2007) (pró-cíclica?)
0,020
Produtividade do Trabalho, 1947- 2007
0,018
0,016
0,014
0,012
0,010
0,008
0,006
2007
2005
2003
2001
1999
1997
1995
1993
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1979
1977
1975
1973
1971
1969
1967
1965
1963
1961
1959
1957
1955
1953
1951
1949
1947
0,004
Questões adicionais
Correção para o capital humano? Nessa versão, não
• Tratamento assimétrico
(não se faz correção para a “qualidade” do capital)
• Não existe produtividade da mão de obra corrigida
para levar em conta o capital humano
• Imputa parte da PTF ao fator trabalho (algo
arbitrariamente):
• Pode distorcer resultados, dependendo do
tratamento da escolaridade (proxy usual) e do
crescimento diferenciado por grupos de
escolaridade (exemplo seguinte)
Exemplo
• Força de trabalho = 100 milhões trabalhadores (66,4 não
qualificados e 33,6 qualificados)
• Emprego não qualificado ÑQ permanece constante
• Emprego qualificado Q cresce 8% @
• (+ - taxa dos trabalhadores com ensino médio, 1997-2005)
• Participação ÑQ na renda = 0,21
• Participação Q na renda = 0,43
• (total insumos trabalho = 0,64)
• Sem distinguir ÑQ e Q, insumos mão de obra crescem
1,83% (= 0,64 x 2,69%) L de 100
102,69 milhões
• Separando ÑQ e Q, insumos L crescem 3,44%
(= 0,21 x 0 + 0,43 x 8%)
Questão adicional
•Ponderações
K
(α)
L
(1-α)
•Participações na renda são as elasticidades
Participação funcional da renda, 1990-2005 (%)
100%
Participação na renda gerada, 1990-2005
(%)
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
Excedente bruto
Autônomos-misto
Empregados-residentes
10%
0%
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Participação funcional da renda (sugestão)
100%
90%
80%
70%
Empregados + metade autônomos-misto
60%
50%
40%
Excedente + metade autônomos-misto
30%
20%
10%
2005
2004
2003
2002
2001
2000
1999
1998
1997
1996
1995
1994
1993
1992
1991
1990
0%
Elasticidades K (α) e L (1-α)
Gráfico anterior: últimos anos α = 0,47
(mas)
– Cobb-Douglas estimada com Y/L = f(K/L) α = 0,7
– Incluindo produtividade mão de obra defasada
α = 0,65 no LP (steady state)
– Modelo em primeiras diferenças α = 0,69
Peso adotado: α = 0,5
(anos anteriores a 1990 α é um pouco mais alto)
Crescimento da Produtividade Total dos
Fatores (A) em %
(medida residual de eficiência produtiva)
5%
PTF: Taxas de variação %, 1948-2007
4%
3%
2%
1%
-2%
-3%
-4%
-5%
-6%
-7%
2005
2002
1999
1996
1993
1990
1987
1984
1981
1978
1975
1972
1969
1966
1963
1960
1957
1954
1951
-1%
1948
0%
Decomposição do crescimento
1948-62
PIB
K
L
PTF
0,076
0,046
0,016
0,014
61%
21%
18%
0,026
0,005
0,003
77%
16%
8%
0,052
0,026
0,034
47%
23%
30%
0,047
0,017
0,007
67%
24%
9%
0,014
0,011
-0,011
98%
76%
-74%
0,016
0,012
0,004
52%
37%
11%
0,012
0,013
0,009
35%
37%
26%
0,031
0,014
0,007
59%
27%
14%
Contribuição %
1963-67
0,035
Contribuição
1968-73
0,112
Contribuição
1974-80
0,071
Contribuição
1981-92
0,014
Contribuição
1993-99
0,031
Contribuição
2000-07
0,034
Contribuição
1948-2007
Contribuição
0,052
Produtividade A é pró-cíclica?
15,0%
Taxas de crescimento: PIB e PTF (%)
12,5%
PIB
10 por. Méd. Móv. (PIB)
PTF
10 por. Méd. Móv. (PTF)
10,0%
7,5%
5,0%
2,5%
-2,5%
-5,0%
-7,5%
2006
2004
2002
2000
1998
1996
1994
1992
1990
1988
1986
1984
1982
1980
1978
1976
1974
1972
1970
1968
1966
1964
1962
1960
1958
1956
1954
1952
1950
1948
0,0%
Kaldor - Verdoorn
• Produtividade é pró-cíclica devido às economias de
escala na indústria (especial, mas não unicamente)
• Parte da PTF seria devida (entre muitas outras coisas) às
economias de escala, pois supusemos retornos
constantes na função de produção
• Teste dessa hipótese não é trivial: correlacionar
crescimento da produtividade e do PIB diretamente?
• Sugestão: usar capital e/ou mão de obra como proxy para
o nível de atividade, para captar mudanças no ritmo de
crescimento do nível de atividade
• Nível de investimento (FBCF)?
• Mão de obra não deu bons resultados
Regressões com capital u.K
• 1º
taxa PTF = f( taxa [u.Kmd], Dummy)
R-quadrado ajustado
0,584
Observações
Interseção
tx u.Kmd
D recessão
30
1978-2007
Coeficientes Erro padrão
-0,001
0,004
0,255
0,094
-0,035
0,006
Stat t
-0,195
2,707
-5,795
Coeficientes
0,289
0,913
0,420
-0,399
-0,039
Estat t
2,185
27,422
5,212
-5,191
-7,678
valor-P
0,847
0,012
0,000
D=1 1981-3 e 1987-9
• 2º
Var. dep: ln(PTF)
Interseção
ln(PTF)(-1)
ln(uK)
ln(uK)(-1)
Dummy
Erro padrão
0,132
0,033
0,080
0,077
0,005
valor-P
0,033
0,000
0,000
0,000
0,000
D=1 47, 52, 75, 1981-3, 1988-9, 95, 03
R-quadrado ajustado
0,9910
Erro padrão
0,0142
Observações
• 3º
61
1947-07
Modelo em primeiras diferenças dos logaritmos:
coeficiente de delta(u.Kmd) = 0,22 (erro padrão de 0,072)
Potencial de crescimento
• Função de produção
(necessário projetar K, L e A)
• Exógenas
• Parâmetros
• Projeções condicionais
• Alternativas
Crescimento do capital
• Bacha & Bonelli
• K’ = s.u.v.(1/p) – δ
– s taxa de poupança (FBCF)
– u utilização de capital
– v produtividade do capital
– p preços relativos da FBCF (relação entre o
deflator da FBCF e o do PIB)
– δ taxa de depreciação
2007
2005
2003
2001
1999
1997
1995
1993
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1979
1977
1975
1973
1971
1969
1967
1965
1963
1961
1959
1957
1955
1953
1951
1949
1947
Taxa poupança s
(taxa FBCF)
28%
Taxa de FBCF, preços correntes, 1947-2007
26%
24%
22%
20%
18%
16%
14%
12%
Utilização de capital (u)
1,00
Utilização de capital (u), 1947-2007
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
0,88
2007
2004
2001
1998
1995
1992
1989
1986
1983
1980
1977
1974
1971
1968
1965
1962
1959
1956
1953
1950
1947
0,86
Produtividade do capital (v)
0,900
Produtividade do Capital, 1947-2007
0,850
0,800
0,750
0,700
1962
0,650
1973
0,600
0,550
0,500
0,450
1983
2007
2005
2003
2001
1999
1997
1995
1993
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1979
1977
1975
1973
1971
1969
1967
1965
1963
1961
1959
1957
1955
1953
1951
1949
1947
0,400
p (preços relativos da FBCF)
1,45
1,40
1,35
1,30
Índice de preços relativos da FBCF, 1947-2007
1,25
1,20
1,15
1,10
1,05
1,00
0,95
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
2007
2005
2003
2001
1999
1997
1995
1993
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1979
1977
1975
1973
1971
1969
1967
1965
1963
1961
1959
1957
1955
1953
1951
1949
1947
0,60
p últimos anos
1,3
Índice de preços relativos da FBCF, 2000=1, 1990-2007
1,2
1,1
1,0
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
2000
1999
1998
1997
1996
1995
1994
1993
1992
1991
1990
0,9
Hipóteses para o crescimento do capital (5 anos)
(Base: 2007)
• u aumenta de 0,963 para 0,97 ano inicial e
fica constante
• v aumenta 1% ao ano (taxa de 2001-2007)
• p mantém valor de 2007
• δ = 0,045
• s?
Cenário base aumenta de 0,176 para 0,21
Resultados K : crescimento médio de 4,5% ao
ano (estoque em 31.12)
s
0,185
0,19
0,195
0,2
0,21
u
0,970
0,970
0,970
0,970
0,970
v
0,472
0,477
0,482
0,487
0,492
1/p
0,976
0,976
0,976
0,976
0,976
K'
0,038
0,041
0,044
0,047
0,053
delta
0,045
0,045
0,045
0,045
0,045
Cenário base
Função de produção: Hipóteses adicionais
• Produtividade: aumenta segundo equação apresentada
(modelo auto-regressivo)
• L: cresce 2,5% ao ano
PTF
Capital
Trabalho
PIB
2007
0,019
0,041
0,0296
0,054
2008
0,021
0,043
0,025
0,055
2009
0,019
0,039
0,025
0,051
2010
0,019
0,042
0,025
0,053
2011
0,020
0,046
0,025
0,055
2012
0,021
0,050
0,025
0,058
Médias
0,020
0,0440
0,025
0,054
• PIB cresce 5,4% ao ano neste cenário
Cenários alternativos
•
•
•
•
Hipóteses:
v = 0,47
u = 0,97
Faixa de crescimento da PTF: 1,0 e 2,0% ao
ano
• Aproximação linear
Y’ = PTF’ + α.u.v.(Taxa de FBCF) + cte
cte = (1- α)L’ – α.δ / (1 + t[uK])
= – 0,005 (aprox.)
Crescimento do PIB e Taxa de FBCF
7,0%
Crescimento do PIB e Taxa de FBCF (%)
(Crescimento da PTF: 1,0 e 2,0 % ao ano)
PTF' = 2,0%
6,5%
6,0%
PTF' = 1,0%
5,5%
2007
5,0%
4,5%
4,0%
16%
17%
18%
19%
20%
21%
22%
23%
• Alternativas apresentadas destacam
importâncias óbvias:
• Produtividade
• Taxa de investimento
Agenda para pesquisa futura / extensões
1. Aprofundar estudo determinantes da
produtividade
–
–
–
Capital humano e produtividade
Produtividade e nível de atividade
Capital físico e produtividade
2. Função investimento
~
~

3. Produto potencial Y *  A.(u .K ) (n .PEA) (1 )
4. Volatilidade do crescimento do PIB e utilização de
capacidade (a seguir)
Volatilidade Y’ e utilização de capacidade u
• Volatilidade da taxa de crescimento do
PIB (Y’) é dada pelo coeficiente de
variação (CV)
= desvio padrão/média de Y’
por períodos
• u como já definido
Primeiros resultados
(7 períodos)
0,10
0,09
1948-52
1953-64
1965-73
1974-80
1981-92
1993-99
2000-07
0,08
Volat
0,237
0,469
0,422
0,309
2,866
0,738
0,386
1-u
0,024
0,027
0,044
0,034
0,093
0,068
0,053
Capacidade Ociosa
Períodos
0,07
(1-u) = 0,0276Ln(volat) + 0,0664
R2 = 0,8295
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
Volatilidade
2,5
3,0
3,5
Subdividindo períodos (9)
0,11
0,10
1948-52
1953-58
1959-64
1965-73
1974-80
1981-86
1987-92
1993-99
2000-07
Volat
0,237
0,402
0,577
0,422
0,309
2,204
5,600
0,738
0,386
1-u
0,024
0,029
0,024
0,044
0,034
0,091
0,095
0,068
0,053
0,09
Capacidade Ociosa
Períodos
0,08
0,07
(1-u) = 0,024Ln(volat) + 0,0611
R2 = 0,7893
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,00 0,33 0,66 0,99 1,32 1,65 1,98 2,31 2,64 2,97 3,30 3,63 3,96 4,29 4,62 4,95 5,28 5,61 5,94
Volatilidade
Períodos desde 1965
0,11
(1-u) = 0,0207Ln(volat) + 0,0668
R2 = 0,9007
0,10
0,09
0,08
0,07
0,06
Períodos desde 1965
0,05
0,04
0,03
0,02
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
Médias móveis de 7 anos (desde 1953)
Regressão utilizando a capacidade ociosa do ano indicado
0,14
Capacidade Ociosa
0,12
0,10
0,08
0,06
(1-u) = 0,0364Ln(volat) + 0,0691
2
R = 0,6898
0,04
0,02
0,00
0,33
0,66
0,99
1,32
1,65
Volatilidade
1,98
2,31
2,64
2,97
Médias móveis de 7 anos (desde 1953)
Regressão utilizando a capacidade ociosa média do período
0,11
Capacidade Ociosa Média
0,10
0,09
0,08
0,07
0,06
0,05
(1-u) = 0,0321Ln(volat) + 0,0663
R2 = 0,8071
0,04
0,03
0,02
0,00
0,33
0,66
0,99
1,32
1,65
Volatilidade
1,98
2,31
2,64
2,97
FIM