FORMAÇÃO DE CAPITAL E
POTENCIAL DE CRESCIMENTO
BRASILEIRO
EDMAR L. BACHA
IEPE/CdG
Seminário Comemorativo de 10 Anos
Empresa Júnior de Economia da UnB, Econsult
Brasília, 22/09/2011
-2.5%
-5.0%
2011
2009
2007
2005
2003
2001
1999
1997
Taxa PIB
1995
1993
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1979
1977
1975
1973
1971
1969
1967
1965
1963
1961
1959
1957
1955
1953
1951
1949
1947
CRESCIMENTO NÃO RETOMA PADRÕES DO
PASSADO: POR QUÊ?
15.0%
12.5%
Md móvel quinquenal
10.0%
7.5%
5.0%
2.5%
0.0%
-2.5%
-5.0%
2010
2008
2006
2004
2002
K'
2000
1998
1996
1994
1992
1990
1988
1986
1984
1982
1980
1978
1976
1974
1972
1970
1968
1966
1964
1962
1960
1958
1956
1954
1952
1950
1948
CRESCIMENTO DO PIB ASSOCIA-SE
AO DO ESTOQUE DE CAPITAL
15.0%
12.5%
Y'
10.0%
7.5%
5.0%
2.5%
0.0%
DEDUÇÃO DA FÓRMULA PARA A TAXA DE
CRESCIMENTO DO CAPITAL, K’ (1)
Partimos da igualdade entre investimento e poupança:
Pi.I = S
Dividindo pelo PIB (=Py.Y) e simplificando a notação:
p.(I/Y) = s
onde: p = Pi/Py e s = S/Py.Y
Introduzindo o capital-em-uso (u.K):
p.(I/Y).(uK/uK) = p.(I/K).(1/u).(uK/Y) =
= p.(I/K)(1/u)(1/v) = s
onde v = Y/uK é a relação produto-capital(em uso).
DEDUÇÃO DA FÓRMULA PARA A TAXA DE
CRESCIMENTO DO CAPITAL, K’ (2)
Isolando a relação I/K:
I/K = s.(1/p).u.v
Decompondo o investimento bruto(I=∆K+D):
(∆K + D)/K = ∆K/K + δ = s.(1/p).u.v
Definindo K’ = ∆K/K, vem a expressão final:
K’ = s.(1/p).u.v - δ
PREÇO RELATIVO DO INVESTIMENTO, p,
SUBIU MUITO E PARECE ESTABILIZADO
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
O MISTÉRIO DE ‘p’
RESUMO DOS RESULTADOS, 1947-2003 (var dep: p)
Estatísticas de regressão:
R-Quadrado 0,935
R-quadrado ajustado 0,930
Erro padrão 0,0472
Observações 57
Coeficientes
Erro padrão
Stat t
Interseção
0,543
0,040
13,55
Mq Imp/total
-0,161
0,061
-2,63
D 87-2003
0,218
0,027
8,13
Tx cambio
0,079
0,034
2,32
Tendência
0,004
0,001
4,86
valor-P
0,000
0,011
0,000
0,024
0,000
UTILIZAÇÃO DA CAPACIDADE (u) CAIU E
AINDA NÃO VOLTOU AO QUE ERA
(... mas se aproxima, nos anos bons)
100%
Utilização de Capacidade na Economia Brasileira, 1947-2010 (%)
98%
96,7%
96%
94,4%
94%
92,7%
92%
90,6%
90%
88%
2009
2007
2005
2003
2001
1999
1997
1995
1993
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1979
1977
1975
1973
1971
1969
1967
1965
1963
1961
1959
1957
1955
1953
1951
1949
1947
86%
2009
2007
2005
2003
2001
1999
1997
1995
1993
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1979
1977
1975
1973
1971
1969
1967
1965
1963
1961
1959
1957
1955
1953
1951
1949
1947
RELAÇÃO PRODUTO-CAPITAL (v)
CAIU MUITO E RECUPEROU-SE UM POUCO
0.7
0.65
Produtividade do Capital
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
UMA VISÃO NEOCLÁSSICA DA RELAÇÃO v:
Y = A.(uK)α.L1-α , logo: v = Y/uK = (L/uK)1-α
0.8
v
0.7
L/uk ajust
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63
POUPANÇA (s) TAMBÉM DIMINUIU
Periodo
1970-73
1974-80
2000-10
2010
Poup. Ext Poup. Dom. Poup.Tot.
2,7
4,7
0,7
2,7
18,6
18,9
16,3
16,6
21,3
23,6
17,6
19,3
CONCLUSÃO: COM ATUAIS PARÂMETROS
NÃO DÁ PARA REPETIR O PASSADO
Períodos
K'
s
u
v
(1/p)
1947-62
7,6%
0,15
0,98
0,62
1,40
1963-67
6,3%
0,15
0,94
0,59
1,28
1968-73
9,4%
0,20
0,97
0,59
1,24
1974-80
9,7%
0,23
0,97
0,53
1,19
1981-92
3,3%
0,22
0,91
0,45
0,90
1993-99
2,3%
0,18
0,93
0,44
0,96
2000-10
2,5%
0,17
0,95
0,46
0,97
POTENCIAL ATUAL DE CRESCIMENTO DO PIB
FÓRMULAS E PARÂMETROS
A partir da função de produção: Y = A(uK)αL1-α, temos:
Y’ = A’ + α(uK)’ + (1-α)L’
Substituindo a expressão para K’ e supondo u’=0, vem:
Y’ = A’ + (1-α)L’ + αu2v(I/Y) – αuδ
Com os parâmetros:
A’ = – 0,0083+0,45*Y’ (observada entre 1996 e 2010)
α =0,46 L’ =0,02 u =0,97 v =0,49 δ =0,048
Vem:
Y’ = -0,034 + 0,39(I/Y)
CONCLUSÃO: 4% É O ‘NOVO NORMAL’
Taxa de Crescimento do PIB e da PTF
7%
6%
Y'
PTF'
5%
4%
3%
2%
1%
0%
16%
17%
18%
19%
20%
21%
22%
Formação Bruta de Capital Fixo
23%
24%
25%
Referências
• Bacha, E. L. e Bonelli, R. (2005) “Uma
Interpretação das Causas da
Desaceleração Econômica do Brasil”,
Revista de Economia Política, JulhoSetembro.
• Bonelli, R. e Bacha, E. L. (2011)
“Crescimento Brasileiro Revisitado”, em
elaboração.