DISCIPLINA: MATEMÁTICA
PROFESSORES: MÁRIO, ADRIANA E GRAYSON
DATA:
VALOR: 20,0
NOTA:
SÉRIE: 9º ANO
TURMA:
/ 12 / 2014
TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL
NOME COMPLETO:
Nº:
Prezado(a) aluno(a),
A recuperação foi planejada com o objetivo de lhe oportunizar mais um momento de
aprendizagem.
Para que você obtenha um melhor aproveitamento, é necessário que faça todos os exercícios
propostos, estabeleça um horário de estudo contínuo em casa e freqüente e se envolva nas aulas
de plantão que serão oferecidas.
A avaliação da recuperação será composta por um trabalho valendo 20 pontos e uma prova
valendo 80 pontos.
Os conteúdos selecionados para a recuperação são:
. Equação do 2o grau
 Resolução de completas e incompletas
 Fórmula da soma e do produto das raízes
 Análise do discriminante (∆)
 Sistemas de equações
 Resolução de problemas
. Teorema de Tales.
. Semelhança de triângulos.
. O teorema de Pitágoras e as relações métrica no triângulo retângulo.
. Razões trigonométricas no triângulo retângulo.
. Função do 1º grau.
 Definição
 Gráfico
 Função linear
 Estudo do sinal
 Resolução de problemas
. Função do 2º grau.
 Definição
 Gráfico
 Raízes
Com o objetivo de orientar os seus estudos, sugerimos que você faça todos os exercícios
propostos do livro-texto, refaça as provas aplicadas e faça os exercícios do trabalho para
entregar no dia da prova de recuperação.
Estamos torcendo pelo seu sucesso!
1) ESCREVA e RESOLVA uma equação para representar cada situação a seguir. (Valor: 1,0).
a) A terça parte de um número adicionada ao quádruplo do quadrado desse número é igual a dois.
b) O quadrado da metade de um número adicionado ao triplo desse número é igual a vinte e sete.
2) O quadrado e o retângulo das figuras seguintes têm a mesma área. DETERMINE a medida do
lado do quadrado, sabendo que as medidas estão em centímetros.
(Valor: 1,0).
x+2
x + 10
x+2
4
3) RESOLVA as seguintes equações do 2o grau : (Valor: 1,0).
a) (m + 3). (m – 6) = - 18
b) (m + 5) . ( m – 4) = m + 16
c) (x – 1)2 + 3x = x + 26
2y 1
2
d)
2

y 1
3

1 y
6
4) CONSIDERE a equação 9x2 + 12x + 2m = 0.
DETERMINE os valores de m, essa equação para que: (Valor: 1,0).
a) não admita raízes reais.
b) tenha duas raízes reais e iguais.
c) tenha duas raízes reais e diferentes.
d) tenha o número 0,2 como raiz.
5) Sendo S a soma e P o produto das raízes da equação 2x2 − 5x − 7 = 0, pode-se CONCLUIR
corretamente que:
(Valor: 1,0).
a) S − P = 6.
b) S + P = 2
c) S ⋅ P = 4.
d) S/P= 1
e) S < P.
6) Dada a equação 16x2 + (p + 3)x + (p – 40 = 0, DETERMINE p para que: (Valor: 1,0).
a) uma das raízes seja 1;
b) as raízes sejam simétricas;
c) as raízes sejam reais e iguais;
d) uma das raízes seja nula.
7) Considere a figura abaixo, em que as retas r, s e t são paralelas entre si. (Valor: 1,0).
r
a
2
4
A soma a + b + c é igual a:
a) 9
b) 10
c) 12
d) 16
e) 18
3
4
b
c
5
s
8) RESOLVA os seguintes sistemas de equações: (Valor: 1,0).
x  2 y
a) 
x  y
2
x  y  6
b) 
 35
 x  y ( x  y )  28
2
9) Um fazendeiro, percorrendo de jipe todo o contorno de sua fazenda, de forma retangular,
perfaz exatamente 26 km. A área ocupada pela fazenda é de 40 km2. Quais são as dimensões da
fazenda? (Valor: 1,0).
10) Nas figuras abaixo, determine os valores de x e y, sendo a//b//c. (Valor: 1,0).
11) A sombra de uma pessoa com 1,80m de altura mede 60 cm. No mesmo instante, a seu lado, a
sombra projetada de um poste mede 2m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminui 50 cm, a
sombra da pessoa passou a medir, em centímetros:
(Valor: 1,0)
a) 30.
b) 45.
c) 50.
d) 80.
e) 90.
12) DETERMINE a medida l na figura abaixo. (Valor: 1,0).
13) A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada para uma caixa-d’água, a 50
metros de distância da bomba. A casa está a 80 metros de distância da caixa-d’água e o ângulo
formado pelas direções bomba – caixa-d’água e caixa-d’água –casa é reto. Se se pretende bombar
água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de encanamento serão necessários?
(Valor: 1,0).
14) Quatro funções estão representadas por sentenças (A, B, C, D), por tabelas com alguns
valores (a, b, c, d) e por gráficos ( I, II, III, IV).
COMPLETE as tabelas com valores que faltam. Em seguida, ESCREVA cada sentença com a
tabela e o gráfico correspondente
(Valor: 1,0)
2
2
A y=x
B y=x+1
C y = -x + 1
D y = -x
a)
b)
d)
c)
x
y
x
y
0
1
0
0
1
2
1
-1
-2
-1
-2
-4
-1
-1
2
2
x
y
x
y
0
0
0
1
1
1
1
0
-2
4
-2
3
-1
-1
2
2
II.
I.
III.
IV.
Sentença
Tabela
Gráfico
15) As medidas indicadas no triângulo retângulo ABC são tomadas em milímetros. Determine as
medidas a, h ,b e c nele indicadas. (Valor: 1,0).
16) Calcule a medida dos catetos e da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo em
que a hipotenusa mede 20 cm e um de seus ângulos agudos mede 30º.
17) O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60o. Sabendo que a
árvore está distante 50 m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a
base da árvore ao topo da encosta? (Valor: 1,0).
18) Se f(x) é uma função real tal que f(x) = ax2 + bx + c
corretamente que:
a) f(x) é uma função afim.
(a ≠0), pode-se afirmar
b) Seu gráfico é uma reta que passa pela origem.
c) Possui duas raízes reais e distintas.
d) Se b2 = 4ac então terá apenas uma raiz real.
e) A função admitirá um valor máximo se a > 0.
19) Seja a função
a) 10
f (x)  3x
2
 5x  7
. CALCULE o valor de f(-2) - f(3).
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
20) A tabela mostra a expectativa de vida ao nascer de pessoas de certo país:
Supondo-se que a expectativa de vida aumente de forma linear, pode-se afirmar que uma
pessoa nascida nesse país, no ano de 2010, deverá viver: (Considere 1 ano como tendo 365
dias.)
a) 77 anos e 6 meses.
b) 79 anos e 8 meses.
c) 77 anos, 7 meses e 9 dias.
d) 79 anos, 9 meses e 21 dias.
e) 79 anos e 10 meses.