MEN - Mercados de Energia
Mestrado em Engenharia Electrotécnica
Coordenação hidro-térmica
Jorge Alberto Mendes de Sousa
Professor Coordenador
Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
-1-
Agenda
1. Enquadramento
2. Caracterização do sistema português
3. Coordenação hidro-térmica
4. Exemplos de aplicação
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
-2-
Enquadramento
Coordenação hidro-térmica

A coordenação dum sistema hidroeléctrico é geralmente mais
complexa do que o gestão de um sistema puramente térmico.

Os sistemas hídricos encontram-se acoplados não só electricamente
mas também de forma hídrica (nos aproveitamentos em cascata).

Por outro lado cada sistema tem características distintas em função
das diferenças naturais dos rios, tipo de barragem construída, queda
de água, sistema de afluentes, entre outros.

O problema do coordenação hidro-térmica consiste na
determinação da produção da energia eléctrica produzida a partir dos
recursos hídricos em cada momento, por forma a minimizar os custos
de produção (das centrais térmicas) tendo em consideração as
diversas restrições do sistema (p.e. cotas mínimas e máximas, gestão
de outros usos da água, etc.).
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
-3-
Caracterização do sistema português
Evolução da potência instalada (2003-2007)
Fonte: REN
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
-4-
Caracterização do sistema português
Evolução da produção e IPH (1998-2007)
Fonte: REN
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
-5-
Caracterização do sistema português
Potência & consumo máximo / Diagrama de carga
Fonte: REN
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
-6-
Caracterização do sistema português
Centrais hidroeléctricas
Fonte: REN
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
-7-
Coordenação hidro-térmica
Formulação do problema
H
Ptj
Phj
Pcj
T
j = 1, …, jmax : períodos temporais
Phj : produção hídrica no período j
Ptj : produção térmica no período j
Pcj : consumo no período j
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
-8-
Coordenação hidro-térmica
Condições do problema

A potência hídrica instalada é superior ao consumo em todos os
períodos:
Phj

max
 Pc j
j  1,..., jmax
A energia hídrica disponível não é suficiente para satisfazer o
consumo em todos os períodos:
jmax
jmax
 Ph   Pc
j
j 1

j 1
O défice energético é coberto pela central térmica:
jmax
jmax
 Pc   Ph
j 1

j
j
j 1
j
 Wt
A central térmica pode ser desligada em certos períodos.
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
-9-
Coordenação hidro-térmica
Formulação do problema
min  F Pt j 
jmax
j 1
jmax
s.a
 Pt
j 1

Lagrangeano:
j
 Wt
jmax


L   F Pt j    Wt   Pt j 
j 1
j 1


jmax

Condição de primeira ordem:
dL
 F Pt j     0
dPtj
F Pt j     const. 
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
Pt j  const.  Pt*
- 10 -
Coordenação hidro-térmica
Solução do problema

Considerando a representação típica da função de custo da central
térmica:
F Pt   a  b Pt  c Pt 2

O custo total de produção quando a central funciona durante T
períodos de tempo será dada por:


FT  a  b Pt  c Pt2 T

Sabendo que a central térmica deverá fornecer a energia Wt, tem-se:
Wt  Pt T

 T
Wt
Pt
Substituindo na função de custo total, obtém-se:
FT
Wt


 a  b Pt  c Pt
Pt
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
2
- 11 -
Coordenação hidro-térmica
Solução do problema

A minimização do custo total de produção é dada por:
Wt
min FT  a  b Pt  c Pt 2
Pt



Condição de primeira ordem:


dFT
Wt
2 Wt
 b  2cPt  a  b Pt  c Pt
0
2
dPt
Pt
Pt
a
Pt  Pt* 
c
SOLUÇÃO
Conhecida a energia total a fornecer pela central térmica (Wt) através da
diferença entre a energia do consumo e a energia disponível da central
hídrica, a central térmica funciona no ponto de máxima eficiência (Pt*)
durante o número de períodos de tempo (T) necessários para produzir a
energia Wt.
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
- 12 -
Exemplo de aplicação
Coordenação hidro-térmica para 168 horas
Problema #1
Considere um sistema electroprodutor constituído por uma central
térmica e uma central hídrica que tem de satisfazer um consumo
constante de 90 MW durante uma semana (168 horas).
Efectue o coordenação hidro-térmica sabendo que:
a) A energia disponível da central hídrica é de 10000MWh
b) A quantidade de água disponível na albufeira para turbinamento é
de 250000 m3
Hídrica:
Térmica:
Q  300 15Ph [m3 / h]
F Pt   53.25  11.27Pt  0.0213Pt 2 [€ / h]
0  Ph  100 [ MW ]
12.5  Pt  50 [MW ]
Solução: a) Pt*= 50 MW; T=102.4 h
b) Pt*= 50 MW; T=36.2 h
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
- 13 -
Exemplo de aplicação
Coordenação hidro-térmica para 168 horas
Problema #2
É necessário satisfazer um diagrama de carga de 200 MW durante a
próxima semana. Para tal estão disponíveis uma central hídrica (h) e uma
central térmica (t) com as seguintes características:
Qh(Ph) = 100 + 20 Ph
[km3/h] ;
Ft(Pt) = 50 + 18 Pt + 0.003 Pt2 [€/h] ;
0  Ph  50 [MW]
50  Pt  200 [MW]
Sabendo que o volume de água disponível está limitado a 150000 km3,
indique o número de horas em que a central térmica deverá estar em
serviço e a respectiva potência activa por forma a minimizar o custo de
produção.
Solução:
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
de
0,00
136,36
a
136,36
168,00
Pt
150
200
Ph
50
0
- 14 -