Aluno (a):
2
2ª SÉRIE
Tales Mazzoccante
06/06/2014
Matemática
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PIRÂMIDES E CONES
01. Uma pirâmide quadrangular regular tem medida da aresta
da base igual a 6 cm. Sabendo que sua altura é 4 cm, determine:
2
04. Um tetraedro regular tem área da base igual a 16 3 cm .
Calcule a medida da aresta da base e de sua área total.
05. Determine a medida da altura de um tetraedro regular cuja
aresta mede 2 m.
a) o apótema da base (ap);
b) o apótema da pirâmide (apótema lateral);
c) a área lateral;
02. Uma pirâmide hexagonal regular tem 4 m de altura e a aresta da base mede 3 m. Calcule:
06. Qual é o volume do tronco da pirâmide abaixo representa3
da, em cm ?
a) a área da base;
b) o apótema da base “m”;
c) o apótema da pirâmide;
d) a área lateral;
03. Se a altura de uma pirâmide hexagonal regular tem medida
igual a aresta da base, “a”, calcule o seu volume.
07. Um octaedro tem seus vértices localizados nos centros das
faces de um cubo de aresta 2. Determine o volume do octaedro.
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1
08. Para um cone reto com g = 10 cm e r = 6 cm, calcule:
16. Calcule a medida da geratriz do cone eqüilátero cuja área
lateral é 8  dm².
17. A área da secção meridiana de um cone eqüilátero é
25 3 cm2. Determine a medida de seu raio.
18. A geratriz de um cone eqüilátero é 20 cm. Calcule a área
da base desse cone.
19. Calcule a área total e o volume de um cone eqüilátero, sabendo que a área lateral é igual a 48  cm².
a) a área lateral;
b) a área da base;
c) a área total;
d) a altura;
e) o volume;
09. Calcule a área total e o volume de um cone reto cujo raio
da base mede 8 m e que tem 10 m de geratriz.
10. Determine a área total e o volume de um cone reto que
possui raio da base com 3 cm e altura de 4 cm.
Gabarito:
01. a) 3 cm
02.a) Ab =
b) 5 cm
2
c) 60 cm
27 3 2
3 3
m b) m =
m
2
2
11. A área da base de um cone circular reto é 36 cm . Sabendo-se que a geratriz do cone mede 10 cm, calcule o volume.
c) g =
91
m
2
03. V =
a3 3
u.v.
2
12. Num cone circular reto, a medida h da altura é igual ao
dobro da medida r do raio da base. Calcule a medida g da
geratriz desse cone.
04. Aresta da base = 8 cm e At = 64 3 cm
2
13. Em uma festa foi servido doce de leite em copinhos em
forma de cones retos, cada um com a medida do diâmetro da
base e da geratriz conforme figura ao lado. Sabe-se que foram
consumidas 600 unidades desses docinhos. Sendo assim, determine, em litros, a quantidade de doce de leite necessária
para encher todos os cones consumidos nessa festa.
3
Use   3,14 . Dado: 1 ml = 1 cm .
10cm
05. h =
d) Al =
9 91 2
m
2
. 6
2. 6
ou h =
3
3
06. V = 31,5 cm
4
07. V =
u.v.
3
3
08.
2
a) Al = 60  cm
2
b) Ab = 36  cm
2
c) At = 96  cm
d) h = 8 cm
2
e) V = 96  cm
09. At = 144  cm e V = 128  cm
2
13 cm
2
10. At = 24  cm e V = 12  cm
2
11. V = 96  cm
3
3
3
12. g = r 5
14. Um tanque cônico tem 8 m de profundidade e seu topo
circular tem 6 m de diâmetro. Calcular o volume máximo, em
litros, que esse tanque pode conter de água. (Adote  = 3,14)
13. V = 188,4 litros
14. V = 75360 litros
15. Conhecendo a medida do raio r = 6 dm de um cone eqüilátero, obtenha:
15.
2
a) At = 132  dm
b) h = 6 3 dm
3
c) V = 96 3  dm
16. g = 4 dm
17. r = 5 cm
a) a área total;
b) a altura;
c) o volume.
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18. Ab = 100  cm
2
2
3
19. At = 72  cm e V = 48 2  cm
2