O BETA E O MODELO
CAPM
CONCEITOS BÁSICOS, REGRESSÃO
ESTATÍSTICA E O MODELO CAPM – CAPITAL
ASSETS PRICING MODEL
PROF. BENEDITO CABRAL
INTRODUÇÃO TEÓRICA:
 Mercado Perfeito = Ausências de impostos, custos
de transações, informações disponíveis, acesso
irrestrito ao crédito e as expectativas financeiras são
racionais.
 O pressuposto é que NÃO EXISTEM motivos para
taxas diferenciadas de juros.
 O MELHOR INVESTIMENTO é sempre o que
oferece a melhor taxa de retorno.
O MUNDO REAL:
 Os mercados não são perfeitos;
 Os agentes são avessos aos riscos;
 Cobra-se um PRÊMIO para assumir um risco; e
 RISCO de um investimento é a INCERTEZA
quanto ao seu RETORNO.
UMA QUESTÃO:
P: Qual seria o prêmio que faria com que o
agente ficasse indiferente entre adquirir um
investimento arriscado ou um título livre de
risco?
R: Dizem William Sharpe & John Lintner que:
“Numa situação de equilíbrio, EXISTE uma
relação linear entre o excesso de retorno de
um investimento e o excesso de retorno do
mercado como um todo”. É a relação BETA!...
A RELAÇÃO BETA:
É dada pela expressão BETA = (Re-Rl):(Rm-Rl)
Onde: BETA é o índice do título ou ação;
Re = Retorno esperado do título/ação
(taxa de atratividade mínima);
Rl = Retorno livre do risco; e
Rm = Retorno médio do mercado.
A expressão acima pode ser escrita:
Re – Rl = BETA . (Rm – Rl) ou
Re = Rl + BETA . (Rm – Rl)
VISÃO PRÁTICA:
 Uma determinada empresa possui um BETA
igual a 1,20. Qual seria o retorno mínimo
desejado por seus acionistas caso o retorno
esperado pelo mercado seja de 25%a.a. e a
rentabilidade de um título livre de risco seja
de 14,25%a.a.?
 Re = Rl + BETA.(Rm – Rl)
Re = 14,25 + 1,20.(25,00-14,25) = 27,15%a.a.
COMENTÁRIOS:
 A Relação BETA foi denominada por Método
CAPM – Capital Assets Pricing Model pelos
seus autores William Sharpe & John Lintner;
 Títulos do Tesouro Nacional são considerados livres
de risco de retorno;
 O prêmio cobrado por um investidor para fazer um
investimento é, por definição, o excesso de
retorno desse investimento, isto é, a parcela
de retorno de um investimento livre de risco;
Continuação...
 O excesso de retorno do mercado pode ser
indicado pelo Índice BOVESPA (Dow Jones
nos Estados Unidos); e
 No Modelo CAPM – Capital Assets Pricing
Model, o BETA representa o risco sistemático
(risco a que estão sujeitas todas as empresas
do mercado).
EXEMPLO PRÁTICO:
 O Coeficiente BETA indica a medida do risco
sistemático. Vejamos os seguintes exemplo:
Tipo de
Excesso de Retorno
Mercado:
do Mercado: da Empresa:
1 – Em Alta
15%
33%
2 – Em Alta
15%
15%
3 – Em Baixa
-5%
-5%
4 – Em Baixa
-5%
-11%
Continuação...
Se todas as situações mencionadas forem
igualmente prováveis, tem-se que:
Tipo
Excesso de Retorno da
de Mercado:
Empresa:______
Em Alta (+)
(33%.0,50)+(15%.0,50)=24%
Em Baixa (-)
(-5%.0,50)+(-11%.0,50)= 8%
Variação do Mercado = Melhor Situação (15%) Pior Situação (-5%) = 15% + 5% = 20%, faz com que
o retorno da empresa acima do investimento livre de
risco varie 24% - (-8%) = 32%. Isto significa que o BETA
da empresa é 1,60, isto é, 32:20 = 1,60.