AGENDA
TÓPICOS ESPECIAIS EM FINANÇAS: AVALIAÇÃO
DE PROJETOS E OPÇÕES REAIS.
1. RISCO E RETORNO
2. CUSTO DE CAPITAL
PROF. LUIZ E. BRANDÃO
3. CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (WACC)
RAFAEL IGREJAS
Agenda
Parte 1 Risco e Retorno
•
•
•
•
•
O que é risco em Finanças
O modelo CAPM
O Custo de Capital Próprio
O Custo das Dívidas
WACC – Custo Médio Ponderado de Capital
Relação Risco & Retorno
• Os seres humanos buscam risco ou procuram evita‐lo?
• Como o risco afeta o comportamento e quais as
consequências para os negócios e decisões de
investimento?
Relação Risco & Retorno
• No mundo real, o investidor é em geral avesso ao risco
e está disposto a pagar um preço menor para fluxos de
caixa arriscados do que para fluxos de caixa sem risco,
dado o mesmo valor esperado. (Damodaran, 2010)
• Risco de Mercado x Risco Diversificável.
• O risco em finanças está associado a probabilidade do
retorno do investimento sair diferente do esperado.
• As perspectivas de risco são distintas para os
detentores de Equity (ações) e Debt (dívida).
• Os investidores tem diferentes atitudes frente ao risco.
• Escolha da melhor composição de financiamento para
empresa.
O que é risco?
1. Como o risco de um investimento deve ser mensurado? Desvio padrão ou Variância dos retornos
2. Quando eu tenho uma ação (ativo financeiro) de uma empresa, qual o risco que estou correndo?
3. Um investimento de renda fixa tem risco? taxa livre de risco (Selic, poupança)
O que é risco?
O risco de um ativo financeiro pode ser analisado de 2
maneiras:
1. De forma isolada – quando mantido sozinho
2. Em contexto de carteira – risco diversificável
risco do mercado
O que é risco?
1. De forma isolada – quando mantido sozinho
O que é risco?
2. Em contexto de carteira – risco diversificável
risco do mercado
2002-2012
2002-2012
O que é risco?
O que é risco?
Suponha que um investidor compre $100.000 em títulos
do governo (renda fixa – sem risco). Ele espera ganhar
em rentabilidade 5% em 1 ano, com quase 100% de
certeza.
Então, por que o investidor compraria a ação da Vale,
que é mais arriscada (acha que vai ganhar 24%), ao
invés de comprar títulos do governo, que não é
arriscado (ganha 5%)?
Se os $100.000 fossem investidos em ações da Vale
(com risco), o investidor não consegue prever o quanto
vai ganhar. Pela rentabilidade passada, ele acha que
pode ganhar 24% em 1 ano.
Existe Risco na operação?
Risco
Retorno
A relação entre risco e retorno é tal que nenhum
investimento é feito a menos que a taxa de retorno seja
alta o suficiente para compensar o risco percebido.
Risco e Retorno Realizados
Vale
Risco e Retorno Realizados de 1 ativo
Lojas Americanas
Risco
Retorno
Risco
De 1 ativo: Risco
NÃO Æ dados passados
dados históricos
retornos dos preços
σ R2 = E[Rt − E(Rt )]2
variância
σ = σR
Desvio padrão
2
Retorno ou Rentabilidade
média
‐ média aritmética dos retornos Retorno ou ‐ média aritmética dos retornos Rentabilidade
Calcular o Risco e Retorno de 1 ativo Æ se comprar ações da Vale irei ganhar 24% em média por ano? Pt +1 − Pt Pt +1
=
−1
Pt
Pt
‐ desvio padrão dos retornos dos preços
‐ Associado à variabilidade dos preços futuros
‐ Desvio padrão dos retornos dos preços
Risco e Retorno Realizados de 1 ativo
R =
Ra =
1 n
∑ Rt
n t =0
Risco e Retorno Esperado de 1 ativo
Utiliza‐se a probabilidade de ocorrência do retorno: Estado
Economia
Recessão
Crescimento
E(RA )=
Probabilidade
Retorno de A
50%
50%
100%
-20%
70%
0,5 x -20%
+ 0,5 x 70%
Retorno Esperado de 1 ativo
= 25%
E ( R A ) = P r ob1 × (R 1 ) + P r ob 2 × (R 2 ) + ... + P r o bn × (R n )
Exercício 1
Risco e Retorno Esperado de 1 ativo
Calcule o retorno esperado da Ação A: Estado
Economia
Probabilidade
Recessão
Normal
Crescimento
Estado
Economia
Retorno da Ação A
10%
70%
20%
100%
Probabilidade
Recessão
Crescimento
-9%
11%
28%
E ( R A ) = P r o b1 × (R 1 ) + P r o b 2 × (R 2 ) + ... + P r o b n × (R n )
E(RA )=
Utiliza‐se a probabilidade de ocorrência do retorno: 0,1 x -9% + 0,7 x 11% + 0,2 x 28% = 12,4%
50%
50%
100%
-20%
70%
0,5 x -20% + 0,5 x 70%
E(RA )=
Risco Esperado de 1 ativo
Retorno da Ação A
= 25%
σ
2
= P r ob1 × (R 1 − E (R i )) 2 + P r ob 2 × (R 2 − E (R i )) 2 + ... + P r obn × (R n − E (R i )) 2
σ
2
= 0, 5 × ( − 0, 2 − 0, 2 5) 2 + 0, 5 × (0, 7 − 0, 25) 2 =
σ
2
= 0, 2025
σ = 45%
Risco e Retorno Realizados de 1 carteira
Retorno da carteira: Rcart = x%a Ra + x%b Rb
Risco σ = X a σ a + 2 X a X bσ aσb ρab + X b σ b Variância
2
p
2
2
σ = σR
2
Desvio padrão
2
Retorno ou Rentabilidade
1
R
=
media
média
n
2
Risco e Retorno Esperado de 1 carteira
Utiliza‐se a probabilidade de ocorrência do retorno: Estado
Economia
Retornos
Probabilidade
A
50%
50%
100%
-20%
70%
3%
10%
50%
50%
Recessão
Crescimento
Composição:
∑
n
t =0
Rcart
B
E(RA )=
0,5 x -20%
+ 0,5 x 70%
= 25%
E(RB )=
0,5 x 3%
+ 0,5 x 10%
= 20%
= 22,5%
Exercício 2
Risco e Retorno Esperado de 1 carteira
Calcule o Retorno e Risco Esperado das duas Ações?
E o Risco Esperado da carteira?
Probabilidade
50%
50%
100%
Recessão
Crescimento
A
-20%
70%
Carteira
B
3%
10%
2
Recessão
Normal
Crescimento
25%
20%
Variância
2
Probabilidade
A
20%
60%
20%
100%
4%
8%
16%
B
-20%
20%
60%
E ( R A ) = P r ob1 × (R 1 ) + P r ob 2 × (R 2 ) + ... + P r o bn × (R n )
= P r o b1 × (R 1 − E (R i )) 2 + P r ob2 × (R 2 − E (R i )) 2 + ... + P r o bn × (R n − E (R i )) 2
(σ2): σ
Retornos
22,5%
Retorno Esperado Carteira:
σ
Estado
Economia
Retornos
Estado
Economia
= 0, 5 × (0, 25 % − 0, 225% ) + 0, 5 × (0, 20% − 0, 225% )
2
= 0,063%
2
σ
2
= P r o b1 × (R 1 − E (R i )) 2 + P r ob 2 × (R 2 − E (R i )) 2 + ... + P r o b n × (R n − E (R i )) 2
Risco(σ): = 2,5%
Exercício 2
Tipos de Risco
Calcule o Retorno e Risco Esperado das duas Ações?
Estado
Economia
Probabilidade
A
20%
60%
20%
100%
4%
8%
16%
-20%
20%
60%
Retorno Médio =
8,8%
20%
Risco =
3,9%
25,3%
Recessão
Normal
Crescimento
Risco
Retornos
B
A
0,23%
0,01%
0,52%
B
16,00%
0,00%
16,00%
Quando avaliamos ativos individuais, percebemos que existem 2 tipos de risco: Carteira: Itaú4
Vale5
Arcz6
Petr4
Poupança
CDI
1º Risco não sistemático ou diversificável: ‐ processos judiciais; ‐ greves; ‐ ganho ou perda de grandes contratos; ‐ eventos específicos a 1 empresa 2º Risco sistemático ou não diversificável: ‐ afeta todas as empresas
‐ Inflação, taxa de juros, PIB, etc...
Princípio da Diversificação
Princípio da Diversificação
Quanto mais ativo numa carteira, menor o risco.
Carteira: Itaú4
Vale5
Arcz6
Petr4
Poupança
CDI
Risco diversificável
5,5%
Risco não diversificável
2
Risco diversificável ou não‐sistemático ou o específico = 0
Diversificação Æ uma carteira
Risco Remanescente: Risco sistemá co ≠ 0.
ou Risco do Mercado ≠ 0 Carteira: Itaú4
Vale5
Arcz6
Petr4
Poupança
CDI
NÃO HÁ COMO TORNÁ‐LO NULO.
3
Princípio da Diversificação
Risco Remanescente: Risco sistemá co ≠ 0.
ou Risco do Mercado ≠ 0 Risco Sistemático: Conceito
Risco sistemático – refletido no coeficiente Beta (β)
Coeficiente Beta (β) – mede o retorno esperado de um determinado ativo vis‐à‐vis o retorno do mercado. Importante: Saber medir o risco sistemático.
Retorno Ativo
Esse é o risco que o investidor está submetido
Esse é o risco que o mercado remunera.
15%
β = 15/10 = 1,5
10%
Retorno Mercado
Risco Sistemático: Conceito
O Beta (β) – pode ser estimado regredindo os retornos de
um ativo contra os retornos de um índice que represente o
portfolio de mercado.
A Linha do Mercado de Títulos
A marcação entre os retornos esperados e o coeficiente beta, que
descreve a relação entre o risco sistemático e o retorno esperado dos
mercados financeiros.
Inclinação LTM =
Reta característica
(regressão linear)
rx
Retorno Ativo
Linha de Mercado de Títulos
15%
β – Coeficiente beta
Parâmetro angular
rm
βx =
COV ( rx , rm )
σ m2
=
E ( RM ) − R f
βM
Sendo o βM = 1,
essa carteira representa todos os ativos de mercado. Assim:
Rf = 6%
Inclinação LTM = E ( RM ) − R f
2
beta
E ⎡⎣(rx − μ x ). ( rm − μm )⎤⎦
σ m2
Custo de Capital
1. Como uma empresa financia seus projetos?
Parte 2
Custo de Capital
2. Para o valor da empresa ou projeto qual a taxa de desconto utilizada? n FCt
VPL = − I 0 + ∑1
t
(1 + k )
3. A que taxa (KT) que uma empresa pode pegar dívidas?
A que taxa (KS) os acionistas esperam ser remunerados? Custo de Capital
Custo de Capital
Custo de Capital de Terceiros (Kt) vs o Custo
de Capital Próprio (Ke)
Custo de Capital de Terceiros (KT) é menor
que o Custo de Capital Próprio (KS)
KT < KS
KT ou KS ?
¾
Os acionistas assumem maior risco:
„ Capital investido é recuperado em um prazo maior;
„ Em caso de liquidação da empresa os credores recebem antes;
„ Direito residual sobre o fluxo de caixa.
¾
Impacta o custo de oportunidade do investidor
Deveria a empresa se financiar 100% com
capital próprio ?
Lógica e Definição de Custo de Capital
TOTAL:
ATIVO
Ativo Circulante:
Caixa,
Contas a receber,
Estoques,
Etc...
Lógica e Definição de Custo de Capital
PASSIVO
PL (capital próprio)
Dívidas
Total
1000
250
1250
Comp
80%
20%
100%
PL (capital próprio)
Dívidas
Total
250
250
500
Comp
50%
50%
100%
Passivos circulantes:
Salários; Contas a pagar;
dívidas curto prazo, etc...
Terceiros
Exigível longo prazo:
Dívida de longo prazo
Ativo Não Circulante:
Equipamentos,
Propriedades,
Sistemas,
Marcas,
Etc...
Patrimônio Líquido:
Capital dos acionistas,
Ações Ord
Ações Pref
etc
Custo que seja a média
Próprio
Custo
30% 0,8 x 30% = 24%
20% 0,2 x 20% = 04%
28% Custo Médio
Custo
30% 0,5 x 30% = 15%
20% 0,5 x 20% = 10%
25% Custo Médio
Custo de Capital de Terceiros
• É a remuneração exigida pelos credores de dívidas (capital oneroso) da empresa. • Refere‐se à taxa de juros paga nos empréstimos e financiamentos.
• É importante utilizar e saber calcular líquido de IR. • Custo da Dívida = Juros/Dívidas Totais
• Notação: KT
Custo de Capital de Terceiros
• É importante utilizar e saber calcular líquido de IR. IR = 30%
Empresa Não tem dívidas
Æ não Paga Juros
Æ Paga mais IR
Lucro Operacional Juros (Desp Financeiras)
Lair
IR
LL
• OBS: Juros é sinônimo de Despesas Financeiras
Admita um financiamento de $100.000 com juros de $12.000/ano. Sendo a IR = 34%, os juros da dívida representam quanto na realidade? Custo de Capital de Terceiros
TOTAL:
ATIVO
Ativo Circulante:
Caixa,
Contas a receber,
Estoques,
Etc...
Taxa Bruta
Kd = KT (1− IR) = 12%(1 − 0,34) = 7,92%
Benefício Fiscal
Economia $3
$100
$10
$90
$27
$63
Dívida = $100
Custo = 10/100 = 10% Desembolso = $7
Custo Líquido = 7/100 = 7%
Benefício Fiscal = $3
Custo de Capital de Terceiros
12.000
KT =
= 12%
100.000
$100
0
$100
$30
$70
Empresa tem dívidas
Æ Paga Juros
Æ Paga menos IR
PASSIVO
Passivos circulantes:
Salários; Contas a pagar;
dívidas curto prazo, etc...
Terceiros
Exigível longo prazo:
Dívida de longo prazo
KT
Ativo Não Circulante:
Taxa Líquida
Equipamentos,
Propriedades,
Sistemas,
Marcas,
Etc...
Patrimônio Líquido:
Capital dos acionistas,
Ações Ord
Ações Pref
etc
Custo que seja a média
Próprio
KS
Lógica e Definição de Custo de Capital
PL (capital próprio)
Dívidas
Total
1000
250
1250
Comp
80%
20%
100%
250
250
500
Comp
50%
50%
100%
Custo
30% 0,8 x 30% = 24%
20% 0,2 x 20% = 04%
28% Custo Médio
Custo de Capital de Próprio
• É a remuneração exigida pelos acionistas e/ou investidores que detém a ação da empresa
• Custo de oportunidade desses investidores
– Rendimento ação: dividendos e ganho de capital
• Dividendo = lucro distribuído
• Ganho de Capital = valorização ação no mercado
PL (capital próprio)
Dívidas
Total
Custo
30% 0,5 x 30% = 15%
20% 0,5 x 20% = 10%
25% Custo Médio
Custo de Capital de Próprio pelo CAPM
CAPM: Rativo = KS = Rf + βi (Rm – Rf)
Taxa de retorno exigida pelo investidor requer a taxa livre de risco
(Rf) + prêmio (Rm‐Rf) que remunere o risco sistemático (β)
apresentado pela ação da empresa ou pelo projeto.
1. O beta da empresa = beta do projeto Æ Riscos são iguais 2. Se esses têm riscos diferentes, o beta do projeto ≠ beta da empr.
3. O CAPM é uma simplificação da realidade.
4. É útil em fornecer valores básicos e essenciais para uma tomada de decisão racional.
• Cálculo: 1) CAPM: Rativo = KS = Rf + βi (Rm – Rf)
• Notação: KS
S = Sócio = Capital Acionário
= Patrimônio Líquido
Exercício 2
Admita que as ações de uma empresa apresente um beta igual a 1,2. A empresa está avaliando 3 projetos com risco similar ao da empresa. Taxa livre de risco da economia = 4,5%; Prêmio de risco = 9,0% .Qual o custo de capital próprio a ser adotado na avaliação dos projetos? CAPM: Rativo = KS = Rf + βi (Rm – Rf)
Rativo =KS = 4,5 + 1,2 (9) = 15,3%
CAPM no Brasil
A aplicação do CAPM no Brasil para a estimação do capital próprio tem algumas limitações: 1) Pouca transparência
2) Alto grau de concentração das ações negociadas no mercado
3) Baixa participação das ações ordinárias nos pregões
4) Limitado número de empresas no Novo Mercado
CAPM no Brasil
Risco Brasil (αbr) Æ EMBI+Æ risco de default JP Morgan
Emerging Markets Bonds Index Plus (EMBI+Brazil)
“Média ponderada dos prêmios pagos por títulos de dívida
externa brasileira em relação a papéis de prazo equivalente do
Tesouro dos Estados Unidos”
Medidos em pontos base: 100 pontos = 1%
EMBI+BR atualmente em 180 pontos (aprox.)
CAPM no Brasil
Uma adequação do CAPM no Brasil
Referência: Mercado Acionário Americano
Ri = Rf + βi (Rm – Rf) + rBR
Rf Æ Títulos Tesouro Americano de LP
Beta Æ empresas do mesmo setor
RmÆ índice Dow Jones ou S&P500
Risco Brasil (rbr) Æ EMBI+Æ risco de default
Exercício 3
Admita uma ação que apresenta um beta igual a 0,85. A taxa livre de risco = 6% e o retorno do mercado = 15%. O risco Brasil está em 2%. Determine a remuneração exigida mínima pelo custo de oportunidade do capital ? Ri = Rf + βi (Rm – Rf) + αBR
Ri = 6 + 0,85 (15‐6) + 2 = 15,65%
Custo de Capital de Próprio pelo Modelo de Dividendos
Custo de Capital de Próprio pelo Modelo de Dividendos
„ Dividendo Æ remuneração do acionista Æ remuneração do capital próprio
P0 – preço da ação em t = 0
D1 – dividendos esperados por ação em t = 1
g – taxa de crescimento esperada dos dividendos em perpetuidade;
ke – taxa de retorno da ação. (o que queremos calcular)
„
„
„
„
„
VPL = ∑1
FCt
n
− I0
(1 + k )
t
Vaçao = ∑1
n
P0 =
Divt
(1 + k )
t
P0 =
P0 =
D3
D1
D2
+
+
+ .....
2
1 + k (1 + k ) (1 + k )3
D (1 + g ) D1 (1 + g ) D2 (1 + g )
P0 = 0
+
+
+ ...
2
3
1+ k
(1 + k )
(1 + k )
P0 =
D0 (1 + g ) D1 (1 + g ) D2 (1 + g )
+
+
+ ...
2
3
1+ k
(1 + k )
(1 + k )
P0 =
D1
kS − g
kS − g =
D3
D1
D2
+
+
+ .....
1 + k (1 + k )2 (1 + k )3
Perpetuidade
kS =
D1
P0
D1
+g
P0
D1
kS − g
Custo de Capital de Próprio „ Modelo de Desconto de Dividendos:
kS =
Perpetuidade
D1
+g
P0
Custo de Capital
TOTAL:
ATIVO
Ativo Circulante:
Caixa,
Contas a receber,
Estoques,
Etc...
PASSIVO
Passivos circulantes:
Salários; Contas a pagar;
dívidas curto prazo, etc...
Terceiros
Exigível longo prazo:
„ Modelo CAPM:
Ri = KS = Rf + βi (Rm – Rf)
Dívida de longo prazo
Ativo Não Circulante:
Equipamentos,
Propriedades,
Sistemas,
Marcas,
Etc...
Patrimônio Líquido:
Capital dos acionistas,
Ações Ord
Ações Pref
etc
Custo que seja a média
Próprio
KS
Antes de avançar
Exercícios de Custo de Capital de Terceiros
Custo de Capital Próprio Æ CAPM
Exercício 4
O prêmio por risco de mercado é de 8% e o ativo livre de risco rende 6%. Qual das duas ações tem maior risco?
Estado
Economia
Recessão
Normal
Crescimento
Retornos
Probabilidade
A
10%
60%
30%
100%
14%
24%
28%
B
-20%
10%
42%
E ( R A ) = P r ob1 × (R 1 ) + P r ob 2 × (R 2 ) + ... + P r o bn × (R n )
β =
E (R ) − Rf
(Rm − Rf )
Exercício 4
Qual das duas ações tem maior risco?
Estado
Economia
Retornos
Probabilidade
A
10%
60%
30%
100%
14%
24%
28%
Recessão
Normal
Crescimento
Rf = 6%
B
-20%
10%
42%
R m − R f = 8%
TÓPICOS ESPECIAIS EM FINANÇAS: AVALIAÇÃO
DE PROJETOS E OPÇÕES REAIS.
PROF. LUIZ E. BRANDÃO
Retorno Esperado =
Beta (β) =
24%
17%
2,3
1,3
E ( R A ) = P r o b1 × (R 1 ) + P r o b 2 × (R 2 ) + ... + P r o b n × (R n )
β =
E (R ) − Rf
( Rm − Rf )
RAFAEL IGREJAS