AUTOAVALIAÇÃO
01. Para dois conjuntos A e B tais que A ∩ B = A, é correto afirmar que:
a) B = φ
b) A ∪ B = A
02. Dados os conjuntos A = {2, 3}
e
c) A ⊂ B
d) A ⊃B
e) B - A = B
B = {{2}, {3}, {2, 3}}, assinale a afirmativa correta:
a) 2 ∈ A e 2 ∈ B
b) {3} ⊂ A e {3} ⊂ B
c) A ∪ B = {2, 3, {2, 3}}
d) {2, 3} ⊂ A e {2, 3} ∈ B
e) B - A = {{2, 3}}
03. (U.F.AL) Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que:
A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
A - B = {1; 3; 6; 7}
B - A = {4; 8}
Então A ∩ B é o conjunto:
a) φ
b) {1; 4}
c) {2; 5}
d) {6; 7; 8}
e) {1; 3; 4; 6; 7; 8}
04. (U.F.PA) A parte sombreada da figura abaixo, onde U é o conjunto universo, e A, B, C são conjuntos, representa:
a) A ∪ B ∪ C
b) A ∩ B ∩ C
c) (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
d) (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
e) (A ∪ B ∪ C) - (A ∩ B ∩ C)
05. (U.F.RN) A parte sombreada do gráfico abaixo corresponde a:
a) (A ∩ B) - B
b) (A ∩ C) - B
c) (B ∩ C) - A
d) (A ∩ C) - A
e) (A ∩ B) – C
06. Sejam A, B e C conjuntos. Assinale a alternativa que corresponde ao diagrama de “Venn”, cuja região sombreada
representa graficamente o conjunto.: (C - A) ∪ (C - B)
a)
b)
c)
d)
e)
07. Sejam os conjuntos A com 2 elementos, B com 3 elementos e C com 4 elementos; então, podemos afirmar que:
a) A ∩ B tem no máximo 1 elemento.
c) A ∪ B tem no máximo 3 elementos.
e) (A ∪ B) ∪ C tem sempre 9 elementos.
b) A ∪ C tem no máximo 5 elementos.
d) (A ∩ B) ∩ C tem no máximo 2 elementos.
08. Sejam os conjuntos A, B, C, não-vazios, representados no diagrama abaixo; então:
a) (A - B) ⊂ (A - C)
b) (A ∩ B) ∩ (A - B) = φ
c) (A ∩ B) ∩ C ⊂ (A - B)
d) (A ∪ B) ∪ C ⊂ (B - A)
e) n.d.a
1
09. Considere o gráfico abaixo, onde A, B, C são três conjuntos não-vazios e as afirmações:
I) A ⊂ B
II) C ⊄ B
III) A ∩ C = φ
Associando (V) ou (F) a cada afirmação, pela ordem podemos dizer que:
a) (V, V, V)
b) (V, F, F)
c) (V, F, V)
d) (F, F, F)
e) (V, V, F)
10. A região sombreada no gráfico abaixo, representa:
a) (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
b) (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
c) (A ∪ B) ∩ (B ∪ C)
d) (A ∩ B) ∪ (B ∩ C) ∪ (A ∩ C)
e) n.r.a.
11. Considere o gráfico abaixo, onde A, B, C são três conjuntos não-vazios e as afirmações:
I) A ⊂ (B ∩ C)
II) B ⊂ (A ∪ C)
III) B - C = B
Associando (V) ou (F) a cada afirmação, pela ordem podemos dizer que:
a) (F, F, V)
b) (V,V, F)
c) (F, F, F)
d) (V, V, V)
e) (V, F, V)
12. (FATEC-SP) Em cada uma das alternativas a seguir tem-se um universo U e seus subconjuntos, não vazios, X, Y e X.
Assinale a alternativa onde a região sombreada representa (X ∪ Y) ∩ Z.
a)
b)
c)
d)
e)
13. (FESP) Numa escola de 200 estudantes, 40 estudam Matemática, 30 estudam Química, 35 estudam Física, 18 estudam
Matemática e Física, 10 estudam Matemática e Química, 17 estudam Física e Química, e 5 estudam Matemática, Física e
Química. O número de alunos que não estudam nenhumas dessas disciplinas é:
a) 150
b) 45
c) 95
d) 135
e) 100
14. (FGV-SP) Uma empresa entrevistou 300 de seus funcionários a respeito de três embalagens: A, B e C, para o lançamento
de um novo produto. O resultado foi o seguinte: 160 indicaram a embalagem A; 120 indicaram a embalagem B; 90
indicaram a embalagem C; 30 indicaram as embalagens A e B; 40 indicaram as embalagens A e C; 50 indicaram as
embalagens B e C; e 10 indicaram as 3 embalagens. Dos funcionários entrevistados, quantos não tinham preferência por
nenhuma das 3 embalagens?
a) Os dados estão incorretos; é impossível calcular.
b) Mais de 60.
c) 55
d) Menos de 50.
e) 80.
15. (Vunesp) Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de História. O número de alunos desta classe que
gostam de Matemática e de História é:
a) exatamente 16.
b) exatamente 10.
c) no máximo 6.
2
d) no mínimo 6
e) exatamente 18.
16. (Santa Casa-SP) Feito exame de sangue em um grupo de 200 pessoas, constatou-se o seguinte; 80 delas têm sangue com
fator Rh negativo, 65 têm sangue tipo O e 25 têm sangue tipo O com fator Rh negativo. O número de pessoas com
sangue de tipo diferente de O e com fator Rh positivo é:
a) 40
b) 65
c) 80
d) 120
e) 135
17. Uma Editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações: Helena, Senhora e A Moreninha. Para isso
pesquisou o mercado e concluiu que, em cada 1000 pessoas consultadas:
600
400
300
200
haviam
haviam
haviam
haviam
lido A Moreninha.
lido Helena.
lido Senhora.
lido A Moreninha e Helena.
150 haviam lido A Moreninha e Senhora.
100 haviam lido Senhora e Helena.
20 haviam lido as três obras.
Então: marque coluna I para as afirmações verdadeiras e coluna II para as afirmações falsas:
I II
0 0 400 pessoas não leram A Moreninha.
1 1 180 pessoas leram A Moreninha e Helena mas não leram Senhora.
2 2 270 pessoas leram Senhora ou Helena mas não leram A Moreninha.
3 3 140 pessoas não leram nenhuma das três obras.
4 4 460 pessoas apenas leram uma das três obras.
18. Em um grupo de 64 pessoas 21 delas fumam cachimbo, 25 fumam charuto, 32 fumam cigarros, 13 cachimbo e cigarro,
12 cachimbo e charuto, 16 charuto e cigarro, e 7 cachimbo, charuto e cigarro. Com base nestes dados; analise as
proposições abaixo, e marque coluna I para as verdadeiras e coluna II para as falsas:
I
0
1
2
3
4
II
0
1
2
3
4
O número de pessoas não fumantes do grupo é 20.
Neste grupo, o número de pessoas que fumam cachimbo ou charuto e não fumam cigarro é 12.
Neste grupo, o número de pessoas que fumam cigarro e cachimbo e não fumam charuto é 9.
Neste grupo, o número de pessoas que não fumam cigarro e fumam cachimbo é 3.
Neste grupo, o número de pessoas que fumam cachimbo ou cigarro e não fumam cigarro e charuto é 24.
19. Numa pesquisa de mercado foram entrevistadas 61 pessoas sobre suas referências em relação a três jornais A, B e C. O
resultado da pesquisa é precisamente:
44
37
32
28
pessoas
pessoas
pessoas
pessoas
lêem
lêem
lêem
lêem
o jornal A:
o jornal B:
os jornais A e C;
os jornais A e B;
26 pessoas lêem os jornais B e C;
20 pessoas lêem os jornais A, B e C;
07 pessoas não lêem jornal.
Com base nesse resultado, quantas pessoas lêem o jornal C ?
20. Nas favelas, devido às péssimas condições sanitárias, as doenças proliferam com muita rapidez. Em exames de fezes,
feitos em 41 crianças faveladas, foi constatada a presença de três tipos de bactérias (A, B e C). Exatamente:
23 crianças apresentam a bactéria A;
25 crianças apresentam a bactéria B;
22 crianças apresentam a bactéria C;
11 crianças apresentam as bactérias A e B;
12 crianças apresentam as bactérias B e C;
09 crianças apresentam as bactérias A e C.
Sabendo que cada uma das 41 crianças apresentou pelo menos uma das bactérias, quantas crianças apresentam as três
bactérias?
21. Numa prova sobre o corpo humano constavam três questões: a primeira, sobre o sistema circulatório; a segunda, sobre
o sistema respiratório; e a terceira, sobre o sistema nervoso. Sabe-se que dos 29 alunos que fizeram a prova,
precisamente:
15 alunos acertaram a primeira questão;
07 alunos acertaram somente a segunda questão;
01 aluno acertou somente a terceira questão;
11 alunos acertaram a segunda e a terceira questão;
nenhum aluno errou todas as questões.
Quantos alunos acertaram as três questões?
3
22. 76 pessoas discutem a preferência por dois produtos A e B, entre outros, e conclui-se que o número de pessoas que
gostavam de B era:
-
Seis vezes o número de pessoas que gostavam de A e B;
O triplo do número de pessoas que gostavam de A;
A metade do número de pessoas que não gostavam de A nem de B.
Nestas condições, o número de pessoas que não gostavam de A e B é igual a:
a) 48
b) 35
c) 57
d) 68
e) 72
23. Uma escola tem 35 professores dos quais 20 ensinam Matemática, 18 ensinam Física, 9 ensinam Química e 8 ensinam
Matemática e Física. Nenhum deles ensina Matemática e Química. Quantos professores ensinam somente Física ?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
24. Numa pesquisa para se avaliar a leitura de três revistas "A", "B" e "C", descobriu-se que 81 pessoas lêem pelo menos uma
das revistas; 61 pessoas lêem somente uma delas e 17 pessoas lêem apenas duas das três revistas. Assim sendo, o
número de pessoas mais bem informadas dentre as 81 é:
a) 3
b) 5
c) 12
d) 29
e) 37
25. De um grupo com 300 alunos de línguas, 170 estudam Inglês e 180 estudam Espanhol. Considerando que, neste grupo,
ninguém estude qualquer outro idioma, quantos alunos dedicam-se tanto ao estudo da língua de Shakespeare quanto ao
da de Cervantes ?
GABARITO
01
06
11
16
21
-
C
A
B
C
05
02
07
12
17
22
-
D
D
C
VVVFV
E
03
08
13
18
23
-
C
B
D
VVFFV
D
4
04
09
14
19
24
-
E
C
D
39
A
05
10
15
20
25
-
B
D
D
03
50