01. (FESP) Numa escola de 200 estudantes, 40 estudam Matemática, 30 estudam Química, 35 estudam Física, 18 estudam
Matemática e Física, 10 estudam Matemática e Química, 17 estudam Física e Química, e 5 estudam Matemática, Física e
Química. O número de alunos que não estudam nenhumas dessas disciplinas é:
a) 150
b) 45
c) 95
d) 135
e) 100
02. (FGV-SP) Uma empresa entrevistou 300 de seus funcionários a respeito de três embalagens: A, B e C, para o lançamento
de um novo produto. O resultado foi o seguinte: 160 indicaram a embalagem A; 120 indicaram a embalagem B; 90
indicaram a embalagem C; 30 indicaram as embalagens A e B; 40 indicaram as embalagens A e C; 50 indicaram as
embalagens B e C; e 10 indicaram as 3 embalagens. Dos funcionários entrevistados, quantos não tinham preferência por
nenhuma das 3 embalagens?
a) Os dados estão incorretos; é impossível calcular.
b) Mais de 60.
c) 55
d) Menos de 50.
e) 80.
03. (Vunesp) Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de História. O número de alunos desta classe que
gostam de Matemática e de História é:
a) exatamente 16.
b) exatamente 10.
c) no máximo 6.
d) no mínimo 6
e) exatamente 18.
04. (Santa Casa-SP) Feito exame de sangue em um grupo de 200 pessoas, constatou-se o seguinte; 80 delas têm sangue com
fator Rh negativo, 65 têm sangue tipo O e 25 têm sangue tipo O com fator Rh negativo. O número de pessoas com
sangue de tipo diferente de O e com fator Rh positivo é:
a) 40
b) 65
c) 80
d) 120
e) 135
05. Uma Editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações: Helena, Senhora e A Moreninha. Para isso
pesquisou o mercado e concluiu que, em cada 1000 pessoas consultadas:
600
400
300
200
haviam
haviam
haviam
haviam
lido A Moreninha.
lido Helena.
lido Senhora.
lido A Moreninha e Helena.
150 haviam lido A Moreninha e Senhora.
100 haviam lido Senhora e Helena.
20 haviam lido as três obras.
Então: marque coluna I para as afirmações verdadeiras e coluna II para as afirmações falsas:
I
0
1
2
3
4
II
0
1
2
3
4
400
180
270
140
460
pessoas
pessoas
pessoas
pessoas
pessoas
não leram A Moreninha.
leram A Moreninha e Helena mas não leram Senhora.
leram Senhora ou Helena mas não leram A Moreninha.
não leram nenhuma das três obras.
apenas leram uma das três obras.
06. Em um grupo de 64 pessoas 21 delas fumam cachimbo, 25 fumam charuto, 32 fumam cigarros, 13 cachimbo e cigarro,
12 cachimbo e charuto, 16 charuto e cigarro, e 7 cachimbo, charuto e cigarro. Com base nestes dados; analise as
proposições abaixo, e marque coluna I para as verdadeiras e coluna II para as falsas:
I
0
1
2
3
4
II
0
1
2
3
4
O número de pessoas não fumantes do grupo é 20.
Neste grupo, o número de pessoas que fumam cachimbo ou charuto e não fumam cigarro é 12.
Neste grupo, o número de pessoas que fumam cigarro e cachimbo e não fumam charuto é 9.
Neste grupo, o número de pessoas que não fumam cigarro e fumam cachimbo é 3.
Neste grupo, o número de pessoas que fumam cachimbo ou cigarro e não fumam cigarro e charuto é 24.
07. Numa pesquisa de mercado foram entrevistadas 61 pessoas sobre suas referências em relação a três jornais A, B e C.
O resultado da pesquisa é precisamente:
44
37
32
28
pessoas
pessoas
pessoas
pessoas
lêem
lêem
lêem
lêem
o jornal A:
o jornal B:
os jornais A e C;
os jornais A e B;
26 pessoas lêem os jornais B e C;
20 pessoas lêem os jornais A, B e C;
07 pessoas não lêem jornal.
Com base nesse resultado, quantas pessoas lêem o jornal C ?
08. Nas favelas, devido às péssimas condições sanitárias, as doenças proliferam com muita rapidez. Em exames de fezes,
feitos em 41 crianças faveladas, foi constatada a presença de três tipos de bactérias (A, B e C). Exatamente:
23 crianças apresentam a bactéria A;
25 crianças apresentam a bactéria B;
22 crianças apresentam a bactéria C;
11 crianças apresentam as bactérias A e B;
12 crianças apresentam as bactérias B e C;
09 crianças apresentam as bactérias A e C.
Sabendo que cada uma das 41 crianças apresentou pelo menos uma das bactérias, quantas crianças apresentam as três
bactérias?
09. Numa prova sobre o corpo humano constavam três questões: a primeira, sobre o sistema circulatório; a segunda, sobre
o sistema respiratório; e a terceira, sobre o sistema nervoso. Sabe-se que dos 29 alunos que fizeram a prova,
precisamente:
15 alunos acertaram a primeira questão;
07 alunos acertaram somente a segunda questão;
01 aluno acertou somente a terceira questão;
11 alunos acertaram a segunda e a terceira questão;
nenhum aluno errou todas as questões.
Quantos alunos acertaram as três questões?
10. 76 pessoas discutem a preferência por dois produtos A e B, entre outros, e conclui-se que o número de pessoas que
gostavam de B era:
-
Seis vezes o número de pessoas que gostavam de A e B;
O triplo do número de pessoas que gostavam de A;
A metade do número de pessoas que não gostavam de A nem de B.
Nestas condições, o número de pessoas que não gostavam de A e B é igual a:
a) 48
b) 35
c) 57
d) 68
e) 72
11. Uma escola tem 35 professores dos quais 20 ensinam Matemática, 18 ensinam Física, 9 ensinam Química e 8 ensinam
Matemática e Física. Nenhum deles ensina Matemática e Química. Quantos professores ensinam somente Física ?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
12. Numa pesquisa para se avaliar a leitura de três revistas "A", "B" e "C", descobriu-se que 81 pessoas lêem pelo menos uma
das revistas; 61 pessoas lêem somente uma delas e 17 pessoas lêem apenas duas das três revistas. Assim sendo, o
número de pessoas mais bem informadas dentre as 81 é:
a) 3
b) 5
c) 12
d) 29
e) 37
13. De um grupo com 300 alunos de línguas, 170 estudam Inglês e 180 estudam Espanhol. Considerando que, neste grupo,
ninguém estude qualquer outro idioma, quantos alunos dedicam-se tanto ao estudo da língua de Shakespeare quanto ao
da de Cervantes ?
2
14. Sejam dois conjuntos A e B tais que o n(A) = 6 e n(B) = 8. Com base nestes dados analise as afirmações abaixo:
I
0
1
2
3
4
II
0
1
2
3
8 ≤ n(A ∪ B) ≤ 14
0 ≤ n(A ∩ B) ≤ 6
Se n(A ∩ B) = 3, então n(A ∪ B) = 11.
Se os dois conjuntos A e B forem disjuntos entre si, a reunião terá cardinal máximo e a intersecção terá cardinal
mínimo.
4 Se o conjunto A for subconjunto do conjunto B, a reunião terá cardinal mínimo e a intersecção terá cardinal
máximo.
15. Sejam A e B dois conjuntos tais que A é subconjunto de B, com base nisto analise as afirmações:
0
0
A∩B=A e A∪B=B
1
1
∃
C AB
⇔A=B
C
A ∪B
=φ e
2
2
B
3
4
3
4
C A ∩B
=φ
A
B-A=
C AB
A-B=
B
A
C
eA-B=φ
A
e A ∩ CB = φ
GABARITO
01 - D
02 - D
03 - D
04 - C
05 - VVVFV
06 - VVFFV
07 - 39
08 - 03
09 - 05
10 - E
11 - D
12 - A
13 - 50
14 - VVVVV
15 - VVVVF
3