Disciplina
Lista nº
Matemática
1
Professor
Anderson Velasco
Assuntos
Conjuntos
1 - (UFF) Dados três conjuntos M, N e P não vazios tais
que M – N = P, considere as afirmativas:
I) P ∩ N = ∅
II) M ∩ P = P
III) P ∪ (M ∩ N) = M
Com relação a estas afirmativas conclui-se que:
(A) Todas são verdadeiras.
(B) Somente a II e a III são verdadeiras.
(C) Somente a I e a II são verdadeiras.
(D) Somente a I e a III são verdadeiras.
2 - (PUC-RJ) A e B são conjuntos. O número de
elementos de A é 7 e o de A U B é 9. Os valores
mínimo e máximo possíveis para o número de
elementos do conjunto B são, respectivamente:
Matemática e Química e quatro em Física e Química.
Sabendo que três alunos foram reprovados nas três
disciplinas, determine quantos alunos não foram
reprovados em nenhuma dessas disciplinas. (gabarito
corrigido)
8 - (UERJ) Três candidatos, A, B e C, concorrem a um
mesmo cargo público de uma determinada
comunidade. As tabelas abaixo resumem o resultado
de um levantamento sobre a intenção de voto dos
eleitores dessa comunidade:
número de eleitores que votariam em...
(A) 0 e 2
(B) 0 e 9
(C) 2 e 2
(D) 2 e 9
3 - (UnB-DF) De 200 pessoas que foram pesquisadas
sobre suas preferências em assistir aos campeonatos
de corrida pela televisão, foram colhidos os seguintes
dados: 55 dos entrevistados não assistem; 101
assistem às corridas de Fórmula 1 e 27 assistem às
corridas de Fórmula 1 e de Motovelocidade. Quantas
das pessoas entrevistadas assistem, exclusivamente,
às corridas de Motovelocidade?
4 - (Faap-SP) Numa prova constituída de dois
problemas, 150 alunos acertaram somente um dos
problemas, 260 acertaram o primeiro, 165 alunos
acertaram os dois e 110 erraram o segundo. Quantos
alunos fizeram a prova?
5 - (Fafi-BH) Durante a Segunda Guerra Mundial os
aliados tomaram um campo de concentração nazista e
de lá resgataram 979 prisioneiros. Desses, 527
estavam com sarampo, 251 com tuberculose e 321 não
tinham nenhum dessas duas doenças. Qual o número
de prisioneiros com as duas doenças?
6 - (MACK-SP) Dez mil aparelhos de TV foram
examinados depois de um ano de uso, e constatou-se
que 4 000 deles apresentavam problemas de imagem,
2800 tinham problemas de som e 3 500 não
apresentavam nenhum dos tipos de problemas citados.
Então o número de aparelhos que apresentavam
somente problemas de som é:
(A) 4 000
(B) 3 700
(C) 3 500
(D) 2 500
7 - (EFEI-MG) Dos 80 alunos de uma turma, 15 foram
reprovados em Matemática, 11 em Física e 10 em
Química.
Oito
alunos
foram
reprovados
simultaneamente em Matemática e Física, seis em
Pode-se concluir, pelos dados das tabelas, que a
percentagem de eleitores consultados que não
votariam no candidato B é:
(A) 66,0%
(B) 70,0%
(C) 94,5%
(D) 97,2%
9 - (UFRJ) Uma amostra de 100 caixas de pílulas
anticoncepcionais fabricadas pela Nascebem S.A. foi
enviada para a fiscalização sanitária. No teste de
qualidade, 60 foram aprovadas e 40 reprovadas, por
conterem pílulas de farinha. No teste de quantidade, 74
foram aprovadas e 26 reprovadas, por conterem um
número menor de pílulas que o especificado. O
resultado dos dois testes mostrou que 14 caixas foram
reprovadas em ambos os testes.
Quantas caixas foram aprovadas em ambos os
testes?
10 - Uma pesquisa foi feita com 50 adolescentes. Na
entrevista, perguntava-se se o adolescente praticava
futebol, basquete, natação ou uma combinação destes
3 esportes. Concluiu-se da pesquisa que:
- 18 não praticavam futebol;
- 29 não praticavam basquete;
- 23 não praticavam natação;
- 24 praticam apenas dois destes esportes;
- 4 praticam todos os três esportes.
É correto afirmar que o número de adolescentes
deste grupo que não praticam nenhum dos três
esportes corresponde a: (gabarito corrigido)
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
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GABARITO DA LISTA I DE MATEMÁTICA
GLADIADOR
1)
1º) Se M – N = P temos que P ⊂ M, logo M ∩ P = P. A
afirmativa II é verdadeira;
2º) Quando “tiramos” N de M “sobra” o conjunto P. Daí,
se juntarmos o que tiramos (N) com o que sobrou (P)
teremos novamente o conjunto M.
A afirmativa III é verdadeira;
3º) Se P tivesse algo em comum com N não teríamos
M – N = P.
A afirmativa I é verdadeira.
Resposta: (A)
2) Sugestão: analise A ⊂ B e também A∩B = ∅.
Verifique que não há a possibilidade de B ⊂ A.
Resposta: (D)
3) Quarenta e quatro pessoas entrevistadas assistem,
exclusivamente, às corridas de Moto-velocidade.
4) Fizeram a prova 330 alunos.
5) O número de prisioneiros com as duas doenças era
de 120.
6) Resposta: (D)
7) Cinquenta e nove alunos não foram reprovados em
nenhuma dessas disciplinas.
8) Cuidado! Ao montar os três conjuntos não os
preencha de forma “mecânica”. Analise os dados
oferecidos pela tabela. No final conte os que estão fora
do conjunto B!
Resposta: (B)
9) Sugestão: monte dois conjuntos, qualidade e
quantidade.
Quarenta e oito caixas foram aprovadas em ambos os
testes.
10) Sugestão: Monte três conjuntos, não-futebol, não
basquete e não natação. Vai “facilitar”.
Resposta: (C)
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