CENTRO UNIVERSITÁRIO SÃO JOSÉ DE ITAPERUNA – UNIFSJ
CURSO – CIÊNCIAS/ MATEMÁTICA
Ana Luiza Sueth Quarterolle Rodrigues
Gustavo José de Farias Neves
Mara Aguiar Bizarro
O ENSINO DA MATEMÁTICA NA ESCOLA ATUAL E AS NOVAS
METODOLOGIAS
2
Itaperuna
2012
Ana Luiza Sueth Quarterolle Rodrigues
Gustavo José de Farias Neves
Mara Aguiar Bizarro
O ENSINO DA MATEMÁTICA NA ESCOLA ATUAL E AS NOVAS
METODOLOGIAS
Artigo
apresentado
à
Banca
Examinadora do curso de Matemática do
Centro Universitário São José de
Itaperuna como requisito final para a
obtenção do título de Licenciatura em
Ciências/Matemática
Orientadora: Profª.
Rocha Fonseca
Drª.
Daniele
da
3
Itaperuna
Dezembro de 2012
Ana Luiza Sueth Quarterolle Rodrigues
Gustavo José de Farias Neves
Mara Aguiar Bizarro
O ENSINO DA MATEMÁTICA NA ESCOLA ATUAL E AS NOVAS
METODOLOGIAS
Artigo
apresentado
à
Banca
Examinadora do curso de Matemática do
Centro Universitário São José de
Itaperuna como requisito final para a
obtenção do título de Licenciatura em
Ciências/Matemática
Orientadora: Profª.
Rocha Fonseca
Itaperuna-RJ. 10 de Dezembro de 2012
Banca Examinadora:
______________________________
Profª (Drª) Daniele da Rocha Fonseca
UNIFSJ - Itaperuna
______________________________
Profª (Esp) Madalena Murito de Paula
UNIFSJ – Itaperuna
______________________________
Profª (Esp) Vânia Lúcia Pieruccetti de Souza
UNIFSJ – Itaperuna
Drª.
Daniele
da
4
O ENSINO DA MATEMÁTICA NA ESCOLA ATUAL E AS NOVAS
METODOLOGIAS
Ana Luiza Sueth Quarterolle Rodrigues1
Gustavo José de Farias Neves2
Mara Aguiar Bizarro3
Resumo: A Matemática na escola atual vem demonstrando que embora esteja
presente em todos os momentos da vida do educando tem sido no decorrer dos
anos, uma das disciplinas mais temida pelos alunos da escola brasileira,
demonstrando altos índices de reprovação e evasão escolar e a contraposição
existente entre a matemática que se ensina na escola e a matemática que o aluno
pratica no seu dia a dia. São vários os fatores que contribuem para a dificuldade de
aprendizagem na matemática, entre eles a as metodologias utilizadas em sala de
aula, a desqualificação profissional, currículos desconectados da realidade dos
educandos, dentre outras questões. Diante deste contexto a pesquisa buscou
investigar as metodologias de ensino utilizadas pelos professores de matemática
nos Ensino Fundamental. Através do aporte teórico de autores tais como: Smole
(2006), Santos (2008), Souza (2005), Borba e Penteado (2005) dentre outros que
estudam a temática, é possível verificar que a adoção de novas metodologias pode
contribuir para uma aprendizagem significativa, autônoma, onde o aluno possa se
sentir instrumentalizado a construir seu próprio saber.
Palavras-chave: Matemática. Metodologias. Professores. Profissional.
Introdução
No decorrer dos anos, até os dias atuais, percebem-se os inúmeros entraves
que vêm dificultando a aprendizagem no ensino da Matemática nas escolas
brasileiras. Um deles está no fato de que o ensino tem sido pautado na repetiação,
na mecanização e seus conteúdos quase sempre desvinculados do cotidiano do
aluno, gerando como consequência, na maioria das vezes, o desinteresse do aluno
em relação a esta disciplina.
1
Graduanda do Curso de Ciências/Matemática do Centro Universitário Fundação São José (UNIFSJ)
em Itaperuna/RJ. Email: [email protected]
2
Graduando do Curso de Ciências/Matemática do Centro Universitário Fundação São José (UNIFSJ)
em Itaperuna/RJ. Email: [email protected]
3
Graduanda do Curso de Ciências/Matemática do Centro Universitário Fundação São José (UNIFSJ)
em Itaperuna/RJ. Email: [email protected]
5
Junte-se a isso a questão da formação docente. Os atuais professores que
ensinam Matemática têm formações diversas. Uma parte é licenciada em
Matemática; a outra, devido à falta de licenciados, é formada por engenheiros,
médicos, dentistas e pedagogos, ou seja, por profissionais sem nenhuma formação
regular da área. Aliando-se esses fatores às precárias condições físicas das escolas
públicas brasileiras, forma-se um quadro caótico para o ensino no Brasil, com alunos
desinteressados, professores com baixos salários e com excessiva jornada de
trabalho.
Os problemas de aprendizagem que envolve o ensino da Matemática têm sido
objeto de muitas pesquisas, tendo em vista que sua trajetória histórica é marcada
por
questões
como
aversão
do
aluno
pela
disciplina,
reprovação
e
consequentemente, evasão escolar. O problema com a Matemática é universal; não
é só uma questão brasileira. É a disciplina mais temida em todo mundo.
A Matemática escolar tem sido trabalhada pela maioria dos professores de
forma descontextualizada, sendo seus conteúdos ensinados de maneira mecânica,
por meio da reprodução de fórmulas. Isto torna a Matemática desestimulante, mas
na verdade, esse fato não deveria acontecer. É importante saber aplicar o
conhecimento matemático aprendido na escola no nosso cotidiano, comprovando
que o que aprendemos na escola pode ser muito útil na nossa vida diária.
Diante deste contexto, buscamos por meio desta pesquisa, investigar as
metodologias predominantemente utilizadas pelos professores no ensino de
Matemática na escola atual configurando os processos relacionados ao fazer
escolar.
A escolha desse tema deve-se às observações e aos inúmeros relatos de
colegas e alunos quanto às dificuldades de aprendizagem em Matemática, em
especial nos alunos do Ensino Fundamental. Daí a necessidade de abordar o tema
visando aprofundar no assunto e conhecer as atuais metodologias que vem sendo
aplicadas nas escolas no que se refere ao ensino da Matemática.
A metodologia que embasa a pesquisa é a bibliográfica, contando com o aporte
teórico de estudiosos tais como: Smole (2006), Souza (2005), Borba e Penteado
(2005) dentre outros que abordam a temática.
A pesquisa pretende aborda inicialmente fazer uma reflexão sobre a
Matemática e as questões metodológicas que permeiam a escola e como elas são
trabalhadas pelos professores.
6
No segundo momento são descritas algumas proposições e alternativas
metodológicas capazes de contribuir para a aprendizagem da disciplina Matemática,
assim como auxiliar nas dificuldades de aprendizagem por parte dos educandos,
transformando a disciplina em algo significativo, dinâmico e transformador.
1.
A matemática e as questões metodológicas
A Matemática tem sido, ao longo dos anos, trabalhada nas escolas através de
um modelo metodológico que apresenta o conteúdo rígido, maçante, carregado de
regras e fórmulas e sem muito significado para a vida do educando. Desta forma,
cada dia mais vem gerando o afastamento e até mesmo a aversão do aluno por esta
disciplina. Além de ser apontada como uma disciplina de auto grau de dificuldade de
aprendizagem ela juntamente com outros fatores tem gerado repetência e evasão
escolar
Um aspecto relevante que a disciplina Matemática enfrenta, está vinculada a
linguagem que esta utiliza que segundo Dante (2003) é simbólica, formal, além de
complexa, e está muito distante do que as crianças vêem, ouvem e falam no
cotidiano. E como essa linguagem é muito enfatizada pela escola, o aluno deixa de
pensar por si mesmo e vai perdendo sua iniciativa e criatividade, tornando-se um
mero repetidor dos conteúdos aprendidos em sala de aula ou daqueles encontrados
nos livros didáticos.
Desta forma, justificam-se os sentimentos de medo e repulsa pela disciplina,
devido o fato de não ser compreendida pelo aluno.
O ensino pouco significativo e carregado de regras que é oferecido
às crianças já nos primeiros anos escolares faz com que muitas
delas tornem-se extremamente inseguras em relação à disciplina e
desenvolvam o que batizou de ansiedade matemática (DANTE,
2003, p. 74).
Isto fica evidenciado nos PCN, (Parâmetros Curriculares Nacionais) “o
tratamento contextualizado do conhecimento é o recurso que a escola tem para
retirar o aluno da condição de espectador passivo” (BRASIL, vol. 1, 1999, p. 138).
7
Além de retirar o aluno da condição de passividade, o tratamento
contextualizado vai contribuir não só para a construção de um conceito matemático,
como para a consolidação de outros, visto que muitos dos conceitos estabelecidos
em diferentes tópicos da Matemática estão interligados entre si.
A respeito da contextualização e interdisciplinaridade Santos (2008, p. 166)
afirma que:
Além
da
seleção
dos
conteúdos,
podemos
organizá-los
didaticamente de maneira diferente da que vem sendo feita, de modo
a apresentá-los numa perspectiva contextualizada e interdisciplinar
como é natural de se conceber uma disposição curricular que atenda
às características da atualidade.
Entende-se então, que, uma boa seleção de conteúdos e a forma de
organizá-los,
muito
podem
contribuir
para
o
enfoque
contextualizado
e
interdisciplinar do ensino da Matemática.
Hoje em dia, são usadas várias tendências no ensino de Matemática, dentre as
mais comuns podemos identificar de forma sucinta, seis delas. A primeira se
caracteriza por uma linha político-social na qual a matemática instrumentalizaria os
alunos para transformar as condições socioeconômicas da realidade na qual estão
inseridos.
A
segunda
segue
na
linha
sociocultural,
conhecida
como
“Etnomatemática”, que parte do princípio de que a escola deve respeitar e saber
aproveitar os conhecimentos adquiridos pelo aluno na sua vida cotidiana e que ele
traz para sala de aula (GERDES, 2007). A terceira visa trabalhar toda a matemática
através da Resolução de Problemas, tendo como princípio, ser o início de toda
atividade matemática. A quarta tendência, denominada Construtivista, pretende que
o aluno construa seu próprio conhecimento matemático com o auxílio de materiais
instrucionais alternativos (CARAÇA, 2006). A quinta é conhecida como “Modelagem
Matemática” e busca extrair de protótipos existentes toda a matemática possível.
Como por exemplo, a matemática empregada na construção de um edifício. A sexta,
denominada “Tema Gerador”, é uma tendência de ensino progressista com caráter
interdisciplinar dos conteúdos matemáticos e, dessa forma, envolve outras
disciplinas. Nessa tendência, o tema escolhido irá gerar o conteúdo de diversas
8
disciplinas, como: química, Física, Biologia, Português, Filosofia, Sociologia, etc.
(BATHEL, 2008).
Embora estas tendências sejam pouco utilizadas, há sinais que indicam
mudanças, mesmo com resistência por parte de pais e professores que ainda estão
atrelados ao ensino tradicional/dogmático. Os pais resistem às propostas novas de
mudanças porque se iludem achando que o atual ensino levará o estudante a ser
aprovado no vestibular. Por parte dos professores, essa resistência se explica pelo
fato de sua formação ser baseada aulas expositivas, com conteúdos programados e
conceitos preestabelecidos.
Em sala de aula, eles vão ensinar o que aprenderam e, por isso, a maioria
reage à idéia de uma aula criativa e dinâmica. Para que se efetive realmente uma
mudança na prática cotidiana em sala de aula eles vão ensinar o que aprenderam e,
por isso, a maioria reage à idéia de uma aula criativa e dinâmica.
Para que se efetive realmente uma mudança de postura do professor. Sob
esse aspecto Vasconcelos (2007, p. 88) afirma: “A mudança da prática em sala de
aula é algo complexo, pois envolve fundamentalmente uma mudança de postura do
professor, além de outros determinantes de ordem objetiva”.
2.
Elementos didático-metodológicos para o ensino de Matemática
O intento de proporcionar a criação de novos ambientes, a mudança de
posturas estimulando a participação, o interesse e a busca constante de alternativas
metodológicas que qualifiquem o processo de construção do saber matemático dos
alunos tem sido a meta de diversos pesquisadores da educação. Como sugestão
para esse caminho e com base numa fundamentação teórica especifica para esse
campo
de
atuação
algumas
proposições/alternativas
metodológicas
são
consideradas viáveis e eficazes.
A primeira proposição está na reflexão sobre o uso de novas tecnologias.
Considerando que o professor de Matemática deve planejar atividades que
favoreçam aprendizagens significativas, possibilitando o estabelecimento de
relações entre diferentes significados de um conceito para a adequada orientação
dos seus alunos na construção do conhecimento, acredita-se que todos os recursos
didático-metodológicos têm limitações e potencialidades.
De acordo com Borba e Penteado (2005, p. 68):
9
O uso de computador, acesso à Internet e os softwares específicos
podem trazer contribuições importantes para a aprendizagem da
matemática, hoje em dia, uma vez que a tecnologia já está
incorporada ao modo de viver, de se comunicar, de informar e de
trabalhar.
Uma vez capacitados para utilizarem essas tecnologias como recurso de
ensino, os professores podem tornar as aulas mais atrativas, interativas e contribuir
para a modernização do ensino. É a atividade de o educador selecionar as
atividades, avaliar os softwares específicos e orientar o trabalho transformando a
aprendizagem do conteúdo matemático em algo prazeroso e significativo.
Segundo aponta Currie (2008, p. 32):
O uso de recursos tecnológicos favorece espaços de construção do
saber, libera o tempo gasto com cálculos exaustivos para
desenvolver pesquisa e investigação matemáticas. É preciso fazer
com que os alunos pensem matematicamente e aprendam a usar as
ferramentas disponíveis para a construção do conhecimento.
Outro importante procedimento metodológico sugerido para se desenvolver o
aprendizado em matemática está na realização de atividades de seminário, onde os
alunos desenvolvem determinados trabalhos em grupos. A organização da
apresentação dos grupos pode ser descrita como uma atividade de ensino
socializado. A atividade de seminário é centrada na ação do aluno através da
cooperação dos grupos de trabalho e da orientação dirigida do professor. Dessa
forma, aluno e professor se transformam em sujeitos ativos do processo de ensino e
aprendizagem, propondo ações que promovam a solução dos problemas
detectados.
Conforme Souza (2007, p. 11):
O seminário significa um congresso cientifico cultural ou tecnológico,
ou seja, um grupo de pessoas com o objetivo de estudar um assunto
de uma determinada área sob a coordenação orientação de uma
pessoa ou comissão de conhecedores/especialistas no assunto.
10
Uma das características principais do seminário é a oportunização para o
desenvolvimento dos alunos no que diz respeito à crítica, à independência
intelectual e à investigação. O aluno é visto como sujeito de seu processo de
aprender e o professor é aquele que coordena o processo de ensino.
Cabe ao professor determinar algumas orientações que devem ser observadas
para o funcionamento de um seminário: preparação do tema, disposição da sala de
aula, número de participantes, tempo de duração, papéis a serem desempenhados
pelos envolvidos na atividade e importância de conhecimento prévio do tema a ser
discutido.
A reflexão sobre a função do planejamento da ação do professor no ensino da
Matemática e a elaboração de planejamentos flexíveis é uma das proposições
sugeridas. Os planos de Matemática vêm contemplar as concepções filosóficas da
escola, as metas do trabalho docente, as ações avaliativas a serem empregadas e
as referencias bibliográficas que nortearão a trajetória do professor.
O caminho para atingir a universalidade de alguns objetivos, sempre
resultará
impregnado
de
circunstâncias
inevitáveis,
variáveis,
diversificadas e fecundas, que dão a cor e o tom da fixação das
metas ao longo do percurso. A variedade e a complexidade do tecido
social e da natureza humana tornam tais objetivos universais balizas
excessivamente genéricas, que deve ser associada a outras
dependentes do contexto, cuja fixação é tarefa fundamental do
professor. É justamente em tal tarefa que o planejamento trona-se
um instrumento imprescindível ao trabalho do professor, aumentando
significativamente sua responsabilidade (MACHADO, 2005, p. 274).
Para implementação do planejamento, sugere-se que aconteçam reuniões
interdisciplinares, nas quais os professores escolham temas que permitam um
trabalho integrado. Portanto, seria possivelmente viável resolver um determinado
impasse matemático com o auxilio de outras disciplinas, mesmo que sejam áreas
distintas.
Para reforçar a importância de um planejamento flexível, Smole (2006, p. 174)
afirma que “planejamento na perspectiva das inteligências múltiplas terá como
11
função ser o auxiliar do professor no estabelecimento de rotas de ação, visando ao
desenvolvimento de competências individuais de cada aluno”.
Esse contrato pedagógico construído deve responder às necessidades da
aprendizagem dos alunos, com a utilização dos recursos didático-pedagógicos
disponíveis e adequados e professores conscientes e predispostos a assumirem
essa responsabilidade. Na organização dos conteúdos, a principal preocupação é a
articulação
das
competências
desejadas
com
os
conteúdos
selecionados
(MACHADO, 2005).
A seleção das atividades a serem executadas deve considerar os ritmos de
aprendizagem, a diversidade de ideias originais e todas as diferenças culturais e
sociais, possibilitando a adesão do maior número de alunos, dando continuidade ao
processo do aprender coletivamente.
É de suma importância o trabalho diversificado, pois assim, se respeita a
heteregoneidade da turma, reconhecendo a situação normal da sala de aula que
apresenta diferenças de motivação, interesse, formação e avanços. Desse modo, os
alunos, se sentem respeitados, seus conhecimentos e opiniões são valorizados,
suas individualidades reconhecidas e as atividades direcionadas dando-lhes o tempo
necessário para a apreensão de novos conceitos, concretizando sua aprendizagem.
Enfatiza-se que o contrato escolar deve, portanto, estabelecer atribuições para
cada integrante do grupo, ressaltando a importância do desempenho de cada um
para uma efetivação do trabalho didático (SMOLE, 2006).
Contudo, entende-se que para a implementação desse contrato escolar é
importante que se realize uma organização no ambiente onde ocorre a
aprendizagem, ou seja, a organização do espaço e do ambiente para a realização
das atividades previstas. Um ambiente cooperativo e estimulante propicia
manifestações, desenvolvimento das diferentes inteligências e promove a interação
entre os grupos. Os alunos são estimulados a participar, argumentar, propor
soluções reafirmando sua autonomia.
A organização do espaço pode ser adaptada ao tipo de atividade proposta –
trabalhos em grupo, duplas, grupos de observação e verbalização, seminário, mesa
redonda, oficina e trabalho individual. O espaço pode ser organizado para exposição
dos resultados em painéis ou sobre mesas que coloquem à disposição livros,
materiais diversos, jogos e as produções dos alunos ao alcance de todos. De acordo
com Bencostta (2005, p. 108), “o ambiente da sala de aula pode ser visto como uma
12
oficina de trabalho de professores e alunos, podendo transformar-se num espaço
estimulante, acolhedor, de trabalho sério, organizado e alegre”.
Após a efetivação da organização do ambiente por oficinas, espaço próprio de
cada disciplina, é interessante que o professores de Matemática tornem a iniciativa
de confeccionar um glossário para auxiliar na compreensão da linguagem específica
desta disciplina.
É importante que se exija dos nossos alunos mais atenção à linguagem e à
comunicação oral e escrita no ensino da Matemática. Com esse glossário, na
oportunidade em que os termos vão sendo apresentados, pode-se defini-los,
relacioná-los e deixá-los expostos para consulta, quando surgirem dúvidas de
conceituação e de interpretação.
De acordo com Smole (2006, p. 82):
O professor precisa desenvolver um estilo característico, por meio de
intervenções didáticas, para possibilitar aos alunos a leitura e
interpretação
compreensão,
de
problemas
concretizando
matemáticos
a
com
alfabetização
autonomia
e
matemática.
A
utilização desse recurso auxiliaria na aquisição de conhecimentos
relacionados à compreensão de termos específicos no enunciado
das questões e no entendimento das definições.
É necessário ter o conhecimento dos códigos e nomenclaturas da linguagem
matemática, para interpretar problemas, gráficos, relacionando-os à linguagem
discursiva. Esse conhecimento específico nos possibilita analisar e compreender a
situação proposta, bem como decidir a estratégia adequada para encaminhar a
solução.
Uma ideia seria a realização da leitura minuciosa e detalhada do problema, na
qual o professor pode envolver os alunos na discussão das palavras do texto,
analisando sua grafia e significado, provocando, por meio de questionamentos, a
compreensão do texto. É recomendável que o professor não resolva o problema por
eles, durante a discussão, mas que solicite que os alunos sugiram etapas a serem
seguidas para equacionar o problema.
Contudo, afirma Fonseca (2004) aprender não é um processo solitário,
individual, mas fundamentalmente, necessita de debate, troca, compartilhamento,
13
negociação de ideias, saberes, conhecimentos originais e reconstruídos de um
grupo social, identificados por uma cultura. Essa discussão se efetiva pela ação da
comunicação das argumentações e das ideias significativas construídas por um
grupo de alunos. Nesse momento, o professor pode conduzir a discussão, comentar
o que foi comunicado ao grupo com toda a classe para socializar as dúvidas leituras
e compreensões.
Socializando as descobertas, ouvindo os procedimentos dos colegas,
analisando os resultados dos outros, lendo todos os materiais didáticos disponíveis
sobre o tema, participando do debate, o aluno pode comparar os conceitos e
significados dessa linguagem com as suas próprias concepções e teorias.
Outro aspecto a ser considerado como um procedimento metodológico para se
trabalhar os conteúdos matemáticos seria através do aperfeiçoamento do emprego
dos recursos bibliográficos auxiliares ao ensino de Matemática (BENCOSTTA,
2005). São muitas as representações de teorias matemáticas registradas nos livros,
artigos, revistas, periódicos, cadernos com questões de concursos e outros materiais
produzidos. É necessário dar importância ao uso correto destes recursos que devem
estar à disposição e serem compartilhados pelos alunos. É importante que o
professor oriente adequadamente o uso dessas referencias para complementar,
exemplificar ou esclarecer as noções matemáticas desenvolvidas.
Esses materiais didáticos podem ser utilizados como recurso a fim de
relacionar as diversas formas de conhecimento, favorecer o desenvolvimento das
competências intelectuais do aluno, propiciar o trabalho com ideias e noções
matemáticas e identificar contextos para aplicá-las.
O uso correto desses materiais didáticos, durante o processo de investigação
das situações matemáticas, favorece o contato, a negociação e a tomada de posição
dos diferentes significados apreendida, possibilitando a elaboração de teorias e
teoremas mais complexos.
E sobre o manuseio dos materiais didáticos, Levy afirma que “o pensamento se
dá em uma rede, na qual neurônios cognitivos, instituições de ensino, línguas,
sistemas de escrita, livros e materiais diversos se interconectam, transformam e
traduzem as representações” (LÉVY, 1993, p. 173).
Dentre os materiais alternativos escolhidos para facillitar o entendimento das
noções matemáticas, sugere-se os recursos significativos que podemos extrair da
História da Matemática. Na história da evolução das civilizações encontramos ideias
14
matemáticas que explicam sua organização intelectual e social através dos tempos.
Encontramos essas ideias representadas nas ações humanas que podem nos
auxiliar ou explicar determinado tema e/ou conceito matemático.
Segundo aborda D’ Ambrósio (1999, p. 97):
É necessário ter um especial cuidado com a utilização da História da
Matemática como estratégia metodológica, que não pode ser
considerada somente como motivadora do ensino da Matemática. O
uso adequado da História da Matemática depende do entendimento
e do domínio da história que o professor tem da disciplina. As
propostas existentes ainda têm o caráter de “ensaio”, necessitando
de pesquisas com bases teóricas sólidas para que esse recurso seja
viável.
Podem-se citar também os livros didáticos para enriquecer a pesquisa,
despertar a curiosidade e estimular a leitura.
É tarefa de o professor selecionar, indicar, e orientar o uso dos recursos
bibliográficos a serem utilizados e/ou construídos para a ancoragem das teorias, a
exemplificação dos conceitos, aplicação das definições e expressões matemáticas, a
contextualização dos enunciados, proporcionando a consolidação do conhecimento
dos alunos.
Enfatiza-se a importância dos jogos em sala de aula como uma metodologia
eficaz para solucionar as dificuldades de aprendizagem detectadas. Para que essa
metodologia lúdica cumpra seu papel de associar o prazer com o saber, os
professores devem propor o jogo como uma atividade atrativa e espontânea, que
motive, desperte a curiosidade e desafie os alunos a envolverem-se no
desvelamento da sua realidade, do seu grupo de convívio, provocando o aprender a
aprender.
Contudo, para se ter bons resultados nesse processo educativo, com
desenvolvimento da autonomia, o jogo necessita apresentar características
especiais: ser uma atividade interessante e desafiadora, possibilitar a autoavaliação
e envolver a participação dos alunos em todas as suas etapas. As informações
disponíveis são elementos importantes para as contribuições teóricas utilizadas no
desenrolar do jogo proposto. A autoavaliação dos alunos oportuniza uma análise dos
15
erros cometidos e das estratégias planejadas dando continuidade ao aprender a
fazer, fazendo.
De acordo com Cabral (2008, p. 117):
O jogo aproxima as pessoas, rompe a rigidez, o controle e o
autoritarismo, sendo uma situação de aprendizagem privilegiada,
porque envolve os aspectos cognitivo, afetivo e social dos alunos. É
preciso abordar a fantasia, em seu aspecto imaginário, para
compreender a relação entre o indivíduo e as imagens que ele
estabelece com o mundo, com as pessoas, com os objetos.
Percebe-se que a Educação Matemática começa a interagir com outras áreas
do conhecimento, reconhecendo que o saber matemático se efetivará se os
professores proporcionarem o prazer da descoberta e do encantamento,
descobrindo o novo ou redescobrindo o já apresentado.
Nosso esforço em encontrar alternativas para qualificar não só a aprendizagem
dos alunos, mas também estimular o professor a experimentar novos métodos,
inteiramo-nos, da proposta de educar através da pesquisa em Matemática.
Educar através da pesquisa é uma proposta de reformulação das funções do
professor e do aluno no processo de ensino e aprendizagem. O professor passa a
ser mediador do processo e o aluno, construtor da sua própria aprendizagem.
Segundo Demo (2002, p. 05):
A pesquisa em sala de aula pode ser compreendida como um
movimento dialético, em espiral, que se inicia com o questionar dos
estados do ser, fazer e conhecer dos participantes, construindo-se, a
partir disso, novos argumentos que possibilitam atingir novos
patamares desse ser, fazer e conhecer, estágios esses então
comunicados a todos os participantes do processo.
Primordialmente, para que ocorra uma educação significativa é fundamental
que os envolvidos no educar pela pesquisa exercitem o questionamento
reconstrutivo, o que é importante para rever os conhecimentos prévios, atribuir uma
interpretação própria e reelaborar um novo conhecimento .
16
Contudo, devemos ter consciência de que os docentes não foram preparados
para aplicar essa metodologia que requer orientação sistemática e exige que o
professor seja também um pesquisador. É um desafio que precisa de renovação
completa, quebra de paradigmas e adoção de novas concepções.
Quanto à realização de projetos no ensino da Matemática, é um elemento
eficaz para se desenvolver um aprendizado real. Os projetos podem ser organizados
de modo interdisciplinar, segundo o qual os temas estudados abordam situações
problema do contexto da comunidade escolar, provocando o interesse e
envolvimento de vários grupos de alunos.
O objetivo desta proposta, de desenvolver a aprendizagem matemática por
meio de projetos, seria estimular uma variedade de inteligências e utilizar os mais
diferentes recursos no desenvolvimento de habilidades de linguagem, explorações
numéricas, geométricas, noções de ciências e outras. Sua principal meta é o
desenvolvimento de trabalhos que relacionem a sala de aula à realidade social na
qual o aluno está inserido, visando compreendê-la e transformá-la.
Esse processo de aprendizagem íntegra a teoria com a prática e o saber com o
fazer, propicia o exercício da autonomia do aluno, permitindo que ele apresente suas
ideias, argumente e busque informações para a organização do desenvolvimento do
projeto (CABRAL, 2008).
O processo de ensino-aprendizagem em Matemática depende basicamente
da interpretação de stuações-problema, bem como do encaminhamento para a
solução destes.
Após apresentar alguns elementos didático-metodológicos a serem sugeridos
como alternativas para se trabalhar o ensino de Matemática, podemos eleger
também a intitulada resolução de problemas como uma atividade indicada para ser
aplicada ao ensino desta disciplina.
Smole (2006) acredita que a resolução de problemas é um processo que
permeia todo o trabalho e todas as atividades, fornecendo um contexto, no qual as
noções e competências são desenvolvidas, enquanto as atividades se realizam.
Dada a importância da formação de indivíduos alfabetizados matematicamente
para enfrentar e resolver as situações-problema do cotidiano entende-se que para
construir esse saber matemático necessita-se investir no raciocínio e capacidade de
pensar. Acredita-se que a resolução de problemas possibilita esse desenvolvimento
e ainda as aplicações dos conteúdos matemáticos na sua plenitude.
17
Durante o processo de ensino através da resolução de problemas, devem-se
observar alguns passos. Segundo Polya (2007), os principais são: compreender o
problema apresentado, traçar um plano, executá-lo e fazer o retrospecto ou
verificação. Essas etapas auxiliam na organização do processo, orientam na busca
da solução e devem ser flexíveis, para se adaptarem às necessidades da situação.
A resolução de problemas passa a ser encarada como um meio de ensinar
Matemática e como um ponto de partida.
Esta proposta de se desenvolver o ensino de Matemática através da resolução
de situações problemas pode ser considerada um eixo importante para o ensino
desta disciplina em qualquer nível de ensino, pois estimula a participação ativa do
aluno e desafia a pensar e agir. Na diversidade de situações enfrentadas, o aluno
precisa pensar decidir, traçar estratégias de ação, conectar os diferentes saberes e
insistir na busca do equacionamento do problema.
Por último apresentamos uma tendência que vem gerando conhecimentos
sobre como os alunos aprendem conceitos matemáticos e que aos poucos está
chegando aos cursos de formação de professores, dando início a uma nova maneira
de ensinar Matemática. Segundo Polya (2007) É a denominada teoria das situações
didáticas, desenvolvida pelo francês Guy Brousseau no ano de 1996. Um exemplo
desta teoria está na forma se ver a questão do erro do aluno numa avaliação. O que
antes era considerado apenas como um erro ou falta de conhecimento do conteúdo,
hoje se revela como a expressão de diferentes formas de raciocinar sobre um
problema, as quais devem ser compreendidas e levadas em consideração pelo
professor no planejamento das suas intervenções.
Compreensões equivocadas sobre o ensino da Matemática, que antes
prevaleciam para justificar o erro do aluno, hoje são tidas como sem fundamentos e
prejudiciais ao ensino da disciplina.
A teoria das situações didáticas desenvolvidas por Brousseau se baseia no
princípio de que:
Cada conhecimento ou saber pode ser determinado por uma
situação, entendida como uma ação entre duas ou mais pessoas.
Para que ela seja solucionada, é preciso que os alunos mobilizem o
conhecimento correspondente. Um jogo, por exemplo, pode levar o
18
estudante a usar o que já sabe para criar uma estratégia adequada
(BROUSSEAU, 1996, p. 74).
Nesse caso, o professor adia a emissão do conhecimento ou as possíveis
correções até que as crianças consigam chegar à regra validada. Ele deve propor
um problema para que elas consigam agir, refletir, falar e evoluir por iniciativa
própria, criando assim, condições para que tenham um papel ativo no processo de
aprendizagem.
Considerações Finais
Diante de tudo que foi abordado no decorrer da pesquisa é possível afirmar
que a aprendizagem em matemática é parte integrante de um processo global na
formação do aluno como ser participante de uma sociedade. Faz-se necessário a
criação de um sistema educativo que busque desenvolver as competências dos
alunos, sem desconsiderar suas dimensões culturais, sociais, econômicas e
políticas. A escola brasileira se encontra diante de um grande desafio que é a
qualificação do ensino da Matemática, visando superar as dificuldades de
aprendizagem que os nossos alunos apresentam nesse componente curricular.
Essa qualidade do ensino exige uma nova posição da escola e do professor,
com novas responsabilidades e exigências. Está evidente que o papel do professor
é determinante para o sucesso de toda alteração no sistema de ensino. Ele deve
preparar seu aluno para que esteja aberto a aprender em diferentes situações de
sua vida, assim como para tomar decisões no mundo que está marcado por
inúmeras transformações e uma vasta gama de informações.
Hoje em dia, cada vez mais se faz necessária a valorização do exercício
contínuo de reflexão do professor sobre as suas atitudes na prática docente, porém
é preciso que este dê sentido ao ato reflexivo, que representa o ensinar, pois isso
representa um meio para sua melhoria em termos profissionais.
Através do que foi abordado sobre as práticas e metodologias, ficou evidente
que devemos repensar e diversificar nossas práticas metodológicas em sal de aula,
pois, assim como as práticas proporcionam elos comunicativos, interativos e afetivos
entre docentes e alunos elas podem erguer barreiras, bloquear o raciocínio livre,
afastar mental e fisicamente professores e alunos, comprometendo, assim, o
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aprendizado. Portanto, é preciso refletir, precisamos nos fazer entender, estabelecer
laços afetivos, interagir e fazer com que os alunos interajam, sem dar respostas
prontas, apenas provocar o raciocínio e incentivar a busca pelo saber.
Com base na fundamentação teórica utilizada neste trabalho, apresentamos
algumas proposições didático-metodológicas que podem ser desenvolvidas no
ensino da Matemática, lembrando que elas precisam respeitar o perfil dos alunos, as
condições estruturais da escola e as orientações dos autores e professores
envolvidos. Estes procedimentos metodológicos serão capazes de contribuir para a
qualificação da aprendizagem e têm pretensão também de oportunizar a interação e
compreensão de alguns fenômenos, como a reelaboração de conceitos prévios bem
como promover o acompanhamento sistemático dos alunos.
Contudo, entendemos que somente a adoção de novos métodos, técnicas e
propostas curriculares de ensino não serão suficientes para que ocorram mudanças
concretas e significativas no processo de ensino e aprendizagem em Matemática.
As mudanças que almejamos no processo ensino aprendizagem, em especial
da Matemática, só serão possíveis pela adoção de novos paradigmas e pela
mudança efetiva de atitudes dos professores e a busca de novos métodos de
ensino, além da inclusão da cidadania nos conhecimentos curriculares, no despertar
docente para o modo como as formas complexas de atividades se alicerçam durante
o processo do ser social, o aluno.
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