A estatística nas
investigações cientificas
em saúde: usos e abusos
Ronir Raggio Luiz
Instituto de Estudos em Saúde Coletiva (IESC/UFRJ)
Faculdade de Medicina da UFRJ
Usos e abusos na área da saúde

USOS: inúmeros, como importantíssima e
fundamental “ferramenta”, além de contribuir
muito motivando desenvolvimentos teóricos

ABUSOS: alguns, como a interpretação da
significância estatística; ou aqueles
relacionados aos modelos estatísticos múltiplos
(interpretação, diagnóstico, amostras
pequenas); ou ainda a simples “diferença”
desvio-padrão e erro-padrão
Mas qual ferramenta
representa melhor a
estatística nas investigações
em saúde:
colher de pedreiro ou martelo
de juiz?
Símbolos  associação de
ideias e interpretações

Colher de pedreiro  ideia de “construção”

Martelo do juiz (malhete)  ideia de “decisão”
Tomada de decisão  ERRO
O papel da estatística

Na clínica  Decisão “clínica” 
diagnóstico e tratamento individual

Nas investigações em saúde  dados
populacionais  conhecimento 
incerteza  conceito de risco
Tomada de decisão  ERRO
O papel da estatística
Decisão e erro na estatística  teste de
hipóteses
 Mas nas investigações em saúde, estamos
mais interessados em conhecer
parâmetros que caracterizem as
condições de saúde de uma população ou
estimem efeitos causais  Validade e
precisão  Intervalos de confiança

Revendo Validade e Precisão
Intervalo de confiança
(imprecisão)

Erro (viés ou
imprecisão?)

Estimativa

Parâmetro

Vieses, confundimento, interação...
Retomando: mas por que a
supervalorização dos testes
de hipóteses?

Estudos experimentais vs.
observacionais
Mais sobre a supervalorização dos
testes de hipóteses
 Os “caminhos” das investigações
1.
2.
Caminho ideal: Questão + planejamento
metodológico + análise dos dados  resultado
Caminho mais usual: Dados disponíveis +
questão + análise estatística  resultado
 O que mais importa, então?
Resultado vs. Questão+método
Revendo os testes de hipóteses
estatísticas  retomando a ideia
de decisão/erro

H0 = hipótese nula (ou de nulidade) e
H1 = hipótese alternativa
 Significância estatística – p-valor – erro tipo I
Analogias possíveis ou razoáveis:
1) Julgamento (H0=inocente vs H1=culpado)
2) Teste diagnóstico (H0=saudável vs H1=doente)
Exemplo do “julgamento”:
 Significância estatística vs. causalidade
T 1 = 00:00 às 08:00hs
T 2 = 08:00 às 16:00hs
T 3 = 16:00 às 24:00hs
40
Óbitos
30
20
10
0
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
Ano
Óbitos por ano e turno, em um hospital federal de Massachusetts/EUA 1988 a 1997
Nas investigações em saúde, onde
comumente a intenção é estabelecer
relações causais, o que significa então um
resultado estatisticamente significativo?
Mas lembrar:
 Tamanho do “efeito”
 Tamanho da amostra
 Variabilidade

E o erro tipo II (beta):
interessa?
ERROS ASSOCIADOS A UM
TESTE DE HIPÓTESE
Erro tipo I (a) e erro tipo II (b)
Decisão
tomada
Verdade
H0
H1
H0
ok
b
H1
a
ok
Exemplo simples, mas “simbólico” de
um teste estatístico




Como “testar” se um dado é honesto?
H0: dado é honesto vs. H1: dado é viciado
Suponha 60 lançamentos do dado (n=60) – iid
Resultado esperado vs. observado
Face
1
2
3
4
5
6
Total
Esperado
Observado 1 Observado 2
sob H0
10
12
6
10
9
7
10
10
4
10
11
8
10
11
5
10
7
30
60
60
60
P-valor grande ou pequeno?
Se o resultado é o “observado 2”
(ou seja, 30 vezes o número 6)
 duas explicações alternativas
Acaso (qual a probabilidade?)
2. Dado não é honesto
1.
Voltando às investigações em
saúde
Frequentemente a “pergunta” envolve estudar a
associação entre variáveis, com interesse em relações de
causa e efeito. Por exemplo, determinada droga tem
eficácia (ou efetividade ou eficiência)?
 Primeira pergunta: O resultado é válido?
 E as unidades de análise não são replicações idênticas...
 Então, mais um explicação alternativa àquelas duas
anteriores  1) vieses (informação e seleção) e 2)
confundimento. (E validade de especificação?)


Lembrar, ainda, de interação (modificação de efeito)
Questões teóricas e práticas
relacionadas que sempre devem
ser consideradas:

Desenhos de estudo e medidas de efeito
 Bases de dados já disponíveis
 Aleatoriedade (randomização e amostra
aleatória)
 Mensuração (qualidade das medidas)
E ainda:
 Relevância prática ou “clínica”
Ilustração de confundimento:
exposição vs. desfecho X
EpiInfo Version 6
+ Disease ┌────────┬────────┐
+│
20 │
30 │
├────────┼────────┤
-│
10 │
40 │
└────────┴────────┘
E
30
70
x
p
o
s
u
r
e
Statcalc
50
50
November 1993
Analysis of Single Table
Odds ratio = 2.67 (1.00 <OR< 7.21)
Cornfield 95% confidence limits for OR
Relative risk = 2.00 (1.04 <RR< 3.83)
Taylor Series 95% confidence limits for RR
Ignore relative risk if case control study.
100
Chi-Squares
P-values
───────────
────────
Uncorrected
:
4.76
0.0290963 ◄───
Mantel-Haenszel:
4.71
0.0299130 ◄───
Yates corrected:
3.86
0.0495346 ◄───
F2 More Strata; <Enter> No More Strata; F10 Quit
+ Disease Analysis of Sigle Table
┌────────┬────────┐
Odds ratio = 1.00 (0.11 <OR< 7.35*)
+│
2 │
18 │
20
Cornfield 95% confidence limits for OR
├────────┼────────┤
*Cornfield not accurate. Exact limits preferred.
-│
4 │
36 │
40
Relative risk = 1.00 (0.20 <RR< 5.00)
└────────┴────────┘
Taylor Series 95% confidence limits for RR
E
6
54
60
Ignore relative risk if case control study.
x
p
Chi-Squares
P-values
o
───────────
────────
s
Uncorrected
:
0.00
1.0000000
u---------------------------------------------------------------------------------+ Disease Odds ratio = 1.00 (0.18 <OR< 5.33*)
┌────────┬────────┐
Cornfield 95% confidence limits for OR
+│
18 │
12 │
30
*Cornfield not accurate. Exact limits preferred.
├────────┼────────┤
Relative risk = 1.00 (0.56 <RR< 1.79)
-│
6 │
4 │
10
Taylor Series 95% confidence limits for RR
└────────┴────────┘
Ignore relative risk if case control study.
E
24
16
40
x
Chi-Squares
P-values
p
───────────
────────
o
Uncorrected
:
0.00
1.0000000
s---------------------------------------------------------------------------------***** Stratified Analysis *****
Summary of 2 Tables
Crude odds ratio for all strata = 2.67
Mantel-Haenszel Weighted Odds Ratio = 1.00
Crude RR for all strata = 2.00
Mantel-Haenszel Weighted Relative Risk of Disease, given Exposure =
1.00
Resumindo
Três alternativas para interpretar um teste
estatisticamente significativo (p-valor pequeno):
1) H1 é a verdade e o teste foi capaz de detectá-la.
2) H0 é a verdade, mas por mero ACASO os dados apontaram uma
decisão em favor de H1 (p-valor);
3) H0 é a verdade, mas existe algum VIÉS no estudo que gerou uma
decisão em favor de H1.
Finalizando
Estatística nas investigações em saúde, especialmente a
partir de teste de hipóteses:
Colher de pedreiro ou martelo do juiz?
Minha resposta: é uma importante ferramenta (colher de pedreiro)
que auxilia, e muito, na “construção” do conhecimento em saúde e
de avaliações de ações, mas é muito limitada para “decisões”,
especialmente aquelas individuais
Na apresentação dos resultados dê preferência aos intervalos de
confiança já que estes não só contém indiretamente a informação
que se pode extrair da significância estatística do estudo (caso isso
interesse), como também apresentam a magnitude do efeito do que
se está estudando, permitindo portanto uma avaliação dos “erros”
das investigações de forma mais prática.