ESTIMATIVA DO INTERVALO DE CONFIANÇA
EM AVALIAÇÕES DE BENS POR REDES
NEURAIS ARTIFICIAIS
AGNALDO CALVI BENVENHO
Eng. Mecânico, Especialista em Engenharia de Avaliações e Perícias
Membro Titular do IBAPE/SP e do IBAPE/PR
NEURÔNIO HUMANO
.
REDE NEURAL – MULTILAYER PERCEPTRON
.
REDE NEURAL – FUNÇÕES DE ATIVAÇÃO E DE TREINAMENTO
Função linear
Função de treinamento
Função sigmóide logística
INTERVALO DE CONFIANÇA
Intervalo de confiança clássico
INTERVALO DE CONFIANÇA
Intervalo de confiança para regressão linear simples
INTERVALO DE CONFIANÇA
Intervalo de confiança para regressão linear múltipla
INTERVALO DE CONFIANÇA E INTERVALO DE PREDIÇÃO
Função de modelada:
Estimativa de yi em função de xi
Regressão:
Intervalo de confiança:
Intervalo de predição:
Relação entre intervalo de
confiança e de predição:
INTERVALO DE CONFIANÇA PARA REGRESSÃO NÃO LINEAR
Regressão não linear:
Não pode ser representeada por:
Métodos para cálculo do intervalo de confiança em regressões não lineares:
•
•
•
Linearização dos regressores;
Máxima verossimilhança;
Bootstrap.
INTERVALO DE CONFIANÇA PARA REGRESSÃO NÃO LINEAR
Regressão não linear:
Estimativa de mínimos quadrados dos parâmetros θ∗ :
Aproximação por série de Taylor:
INTERVALO DE CONFIANÇA PARA REGRESSÃO NÃO LINEAR
Erro pontual entre o valor estimado e o observado:
Esperança matemática da distribuição em análise:
Variância de E[yo -yo ]:
INTERVALO DE CONFIANÇA PARA REGRESSÃO NÃO LINEAR
Matriz Jacobiana:
Erro padrão da amostra:
INTERVALO DE CONFIANÇA PARA REGRESSÃO NÃO LINEAR
Intervalo de predição:
Intervalo de confiança:
INTERVALO DE CONFIANÇA PARA REDES NEURAIS
-
O cálculo dos diversos parâmetros da Matriz Jacobiana é complexo e exige poder
computacional;
-
Os resultados nem sempre são estáveis;
-
Com sistemas flexíveis na implementação de redes neurais artificiais, onde o
programa disponibiliza as etapas intermediárias do processamento, buscou-se
simplificar o cálculo dos elementos da Matriz Jacobiana.
INTERVALO DE CONFIANÇA PARA REDES NEURAIS
INTERVALO DE CONFIANÇA PARA REDES NEURAIS
INTERVALO DE CONFIANÇA PARA REDES NEURAIS
NÃO DEU CERTO!
EXEMPLO PRÁTICO
EXEMPLO PRÁTICO
EXEMPLO PRÁTICO
EXEMPLO PRÁTICO
EXEMPLO PRÁTICO
EXEMPLO PRÁTICO
F:
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
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1,000000
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0,000000
0,000000
0,000000
0,000000
EXEMPLO PRÁTICO
Local = 3,00
Área = 1.000,00
Valor unitário = 936,64
Intervalo de confiança = 61,99
Valor unitário = 936,64 ± 61,99
OBRIGADO!
Agnaldo Calvi Benvenho
[email protected]