“O futuro pertence àqueles que acreditam
na beleza dos seus sonhos ”
(Eleonor Roosevelt)
Dolhavan Barsante
FÍSICA
AULA DE
APRESENTAÇÃO
FÍSICA - ORIGENS:
- A PALAVRA FÍSICA VEM DO GREGO PHYSIKÉ OU PHYSIS
(SEC. V aC)
- A PHYSIS ERA UM RAMO DA FILOSOFIA QUE SE
OCUPAVA DO ESTUDO DOS FENÔMENOS DA NATUREZA
Ciências vivas
FILOSOFIA
“AMOR À SABEDORIA”
Procurava-se obter
respostas para os mais
variados fatos
Ciências humanas
Ciências físicas
PHYSIS
ALGUMAS DIVISÕES PEDAGÓGICAS DA FÍSICA:
- MECÂNICA
(movimentos)
- TERMOLOGIA
(calor)
FÍSICA
- ÓPTICA
(luz)
- ONDULATÓRIA
(ondas)
- ELETRICIDADE
(energia elétrica)
- CINEMÁTICA
(efeitos)
- DINÂMICA
(causas)
- ESTÁTICA
(equilíbrio)
APLICAÇÕES PRÁTICAS NO COTIDIANO:
1) TRANSPORTES
2) COMUNICAÇÕES:
3) MEDICINA
4) ENERGIA
GRANDEZA FÍSICA
A tudo aquilo que pode ser medido, associando-se um valor
numérico a uma unidade de medida, dá-se o nome de
GRANDEZA FÍSICA.
TIPOS
DE
GRANDEZAS
GRANDEZA ESCALAR
Fica perfeitamente entendida pelo valor numérico e pela
unidade de medida; não se associa às noções de direção
e sentido.
Exemplos: temperatura, massa, tempo, energia, etc.
GRANDEZA VETORIAL
Necessita, para ser perfeitamente caracterizada, das
idéias de direção, sentido, de valor numérico e de
unidade de medida.
Exemplos: força, impulso, quantidade de movimento,
velocidade, aceleração, força, etc.
OUTRA CLASSIFICAÇÃO DE
GRANDEZAS FÍSICA
a) GRANDEZA FUNDAMENTAL: grandeza
primitiva. Exemplos: comprimento, massa, tempo,
temperatura
b) GRANDEZA DERIVADA: grandeza definida por
relações entre as grandezas fundamentais. Exemplos:
velocidade, aceleração, força, trabalho.
Sistema Internacional de Unidades
(SI)
As sete unidades fundamentais do SI são:
Sistema Internacional de
Unidades
(SI)
Além das unidades fundamentais, há as unidades derivadas.
Seguem alguns exemplos:
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Chamamos de notação científica, a representação de um número
através de um produto (multiplicação) da forma:
a . 10n
onde: 1 < | a | < 10 e n pertence a Z
Z ...... Conjunto dos números inteiros
Esta notação é muito útil na representação de números muito
pequenos ou muito grandes.
Realizando medidas de
forma científica
• O que é medir?
• Medir significa quantificar uma grandeza com
relação a algum padrão tomado como unidade;
• Uma medida não é absoluta.
• Irregularidades do objeto podem influenciar a
medida final.
• As características do instrumento influem na
medida.
• Medidas experimentais não são absolutas. Sempre
existe uma “dúvida” no resultado obtido.
3
2
2,74 cm
Tenho
certeza
Estou em
dúvida
Algarismos corretos e algarismos duvidosos
• Vamos supor que você está efetuando a medição de uma lapiseira, utilizando
para isso uma régua graduada em centímetros.
Você observa que a lapiseira tem um pouco mais de nove centímetros e menos
que nove e meio centímetros.
Poderemos dizer que o comprimento é igual a
9,4 cm ou 9,3 cm. Ou seja, você tem um
algarismo correto (9) e um duvidoso
(4 ou 3),
porque este último foi estimado por você - um
outro observador poderia fazer uma estimativa
diferente
Veja a ilustração abaixo:
O algarismo 9 é correto, pois foi lido na régua. O
algarismo 6 é duvidoso. Ele não foi lido na régua:
foi estimado. Uma pessoa diferente poderia fazer
uma estimativa diferente.
Embora o algarismo 6 seja duvidoso ele nos dá
uma informação que tem significado: o
comprimento vai além da metade da menor
divisão. Com essa régua, obtemos uma medida
com 2 algarismos significativos.
Vamos analisar de novo a mesma régua:
Se afirmarmos que o comprimento do corpo é
9,67 cm, estaremos dando uma informação que
não é confiável. O algarismo 6, embora seja
duvidoso, informa que o comprimento vai além
da metade da menor divisão, o que é correto. Ele
é um algarismo estimado. Já o algarismo 7, é um
algarismo “chutado”, pois não temos a mínima
condição de estimá-lo. Com essa régua só
podemos fornecer medida com, no máximo, 2
algarismos significativos.
Vamos medir o comprimento do mesmo corpo com uma régua melhor:
Os algarismos 9 e 6 são corretos, pois foram
lidos na régua. O algarismo 5 é um algarismo
duvidoso. Ele foi estimado e não “chutado”. Ele
nos informa que o comprimento está em torno da
metade da menor divisão. Com essa régua, mais
precisa que a anterior, obtemos uma medida com
um número maior de algarismos significativos: 3.
Veja a ilustração abaixo:
Na primeira régua obtemos medidas com 2
algarismos significativos. Na segundo régua
obtemos
medidas
com
3
algarismos
significativos. A segunda medida é mais precisa.
Toda medida é imprecisa. O último algarismo de
uma medida é duvidoso. Quanto maior o número
da algarismos significativos de uma medida,
maior a precisão da medida.
Os algarismos significativos de uma medida são
aqueles a que é possível atribuir um significado
físico confiável. O algarismo obtido por
estimativa também se considera significativo.
9,65 cm
1 algarismo duvidoso.
2 algarismos corretos
A medida apresenta 3 algarismos significativos.
Ao efetuar mudanças de unidades o número de algarismos
significativos não se altera:
2,34 mm = 0,00234 m
2 A. S.
2 A.S.
Os zeros posicionados à esquerda do primeiro
número diferente de zero, não são algarismos
significativos.
2,39 kg = 2390 g
c
c
c
c
3 A.S.
4 A.S.
Ao efetuar mudanças de unidades o número de algarismos
significativos não pode ser alterado. Para transformar unidades
sem alterar o número de algarismos significativos, usamos
potências de 10:
2,39kg  2,39x10 g
3
c
c
c
2 A.S.
POTÊNCIAS
DE
SIGNIFICATIVOS.
10
c
c
c
2 A.S.
NÃO
SÃO
ALGARISMOS
EXERCÍCIO:
Qual
o
número
de
significativos das seguintes medições?:
0,0056 g
algarismos
Núm. Alg. Significativos
2
10,2 ºC
3
5,600 x 10-4 g
4
1,2300 g/cm3
5
Arredondamento de Dados
Se o Algarismo a ser suprimido for:
• Menor que 5: Basta suprimí-lo.
Ex: 5,052 (Para um número centesimal) : 5,05
Ex: 103,701 (Para um número decimal):103,7
• Maior que 5 ou igual a 5: Para suprimí-lo acrescente
uma unidade ao algarismo que o precede.
Ex: 5,057 (Para um número centesimal) : 5,06
Ex: 24,791 (Para um número decimal): 24,8
Algarismos Significativos nos Cálculos
• Quando se trabalha com uma medida sem explicitar
a sua incerteza, é preciso ter em mente a noção de
algarismo significativo. Mesmo que não esteja
explicitada, você sabe que a incerteza afeta
diretamente o último dígito de cada número.
• As operações que você efetuar com qualquer
grandeza darão como resultado um número que tem
uma quantidade bem definida de algarismos
significativos.
OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
SOMA OU SUBTRAÇÃO DE MEDIDAS:
Todos os fatores devem ser colocados com o número de casas
decimais do fator que tem menor número. Usa-se as regras de
arredondamento na hora de abandonarmos números.
4,32 cm + 2,1 cm = ?
4,32 cm
+ 2,1 cm
6,42 cm
Resultado:
6,4 cm
Exemplo: 3,163 𝓵 +
0,0214 𝓵
3,163
𝓵 Todos os fatores têm
que ser colocados
c
+ 0,0214 𝓵 com
3
casas
4,184
𝓵 decimais. Teremos
que
abandonar
o
algarismo
4,
que
Exemplo: 2,34 kg – 1,2584
kg
sendo os
menor
que
5,
Todos
fatores
têm
não causa
alteração
ser colocados
2,34
kg que
no anterior.
com
2
casas
- 1,2584 kg
decimais. O primeiro
1,08
kg algarismo a ser
abandonado é 8, que
maior que 5,
5
6sendo
faz
com
que
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE MEDIDAS
Na multiplicação e divisão o produto ou quociente deve ser
dado com o número de algarismos significativos do fator que
apresentar menor número.
4,32 cm x 2,1 s = ?
4,32 cm
x 2,1 s
9,072 cm.s
0,0247
mol ÷ 2,1 dm = ?
0,0247 mol
÷2,1
dm
0,0117619…mol/dm
Como fazer diferentes operações com valores
de medidas, na mesma expressão.
Método 1
Fazer uma operação de cada vez, tendo em
conta os algarismos significativos.
Exemplo: (0,58 dm – 0,05 dm) x 0,112 mol/dm =
?
2 casas decimais
(0,58 dm – 0,05 dm) x 0,112 mol/dm =
2 casas decimais
= 0,53 dm x 0,112 mol/dm =
c
2
AS
3
=0,059
ASmol
2
AS
Método 2 (PREFERÍVEL!)
analisar a expressão e determinar qual o nº de algarismos
significativos
final;
depois
calcular
o
resultado
sem
arredondamentos intermédios, fazendo-se só o arredondamento
final atendendo ao nº de algarismos significativos:
2 AS
3 AS
(0,58 dm3 – 0,05 dm3) x 0,112 mol/dm3 = 0,05936 mol
Como o fator que tem menor número de algarismos
significativos tem 2, a resposta tem que ser dada com 2
algarismos significativos.
R: 0,059 mol
Exercícios de fixação (Obedeça algarismos significativos):
1) Escreva o número -0,000000000000384 em notação científica.
2) Escreva o número 256800000000 em notação científica.
3) Como escrevemos 7,5 . 10-5 na forma decimal?
4) Como escrevemos 2,045 . 104 na forma decimal?
5) Efetue a adição 7,77 . 10-2 + 2,175 . 101 + 1,1 . 103.
6) Efetue a subtração 3,987 . 105 - 9,51 . 106.
7) Efetue a multiplicação 2,57 . 10-17 . 5,32 . 1035.
8) Efetue a divisão 1,147 . 1023 : 3,7 . 10-31.
9) Considerando a unidade de corrente elétrica o Ampére faça as
transformações a seguir
4 A = ____________ mA
0,01 kA = _________ A
10 mA = __________ A
40000 μA = _______ A