http://www.falstad.com/mathphysics.html
http://www.colorado.edu/physics/2000/schroedinger/index.html
Interferência
d
d
d
d
D
Feixe de partículas numa fenda
Interferência
‘Feixe de luz’
Duas Fendas:
y 
P0 Pn
D
 m
D
d
Difração
d
Feixe de partículas
numa fenda
d
Difração
Feixe de partículas
numa fenda
Feixe de partículas
numa fenda
d
P0
P1
P2
D
Fenda longa:
Fenda Circular
(disco de Airy):
P0 Pn

n
D
b
P0 Pn

 1.22
D
b
Uma e duas fendas
=6328 Å Laser He/Ne
Uma e duas fendas
=6328 Å Laser He/Ne
O principio de Huygens estabelece que: cada ponto da frente de onda pode
considerar-se como uma fonte pontual de ondas secondarias.
Huygens
As ondas circulares se comportam
como se tivessem sido produzidas por
uma fonte pontual
Onda esférica
Onda plana
incidente
Fraunhofer
Fresnel
Uma fenda
  600 nm
D=1m
a = 6 μm
Condição para mínimo é:
a sin = m
y
D
a
Então o primeiro
mínimo será em
sen=/a
y1  0.6m
Uma fenda
Resolução:
sen   0.61

R
Uma fenda
Resolução:
sen   0.61

R
Uma fenda
Resolução:
sen   0.61

R
Uma fenda
Resolução:
sen   0.61

R
Uma fenda
Resolução:
sen   0.61

R
E a matéria?
O limite de resolução é dado pela equação:
 

2n sen
 = apertura angular (metade do ângulo
subtendido no objeto pelo objetivo)
n = índice de refração (do meio)
n sin é chamado de apertura numérica.
Exemplo: o limite de resolução do microscopio com apertura angular de 90o usando luz de 600 nm
(com óleo no meio, que da n = 1.50) é aproox. 200 nm. Portanto, a magnificação é 1000 vezes.
Porém diâmetros menores que 2 mm apresentam aberrações, etc....
Qual é a vantagem do ME ?
Interferência & Difração,
Duas fendas
L = d sen 

L  d sen  m
constructiva
1

L  d sen   m  
2

m  0,1,2,3,4,...
m = número de ordem
destructiva
Comparações
ME
MO
Elétrons
Luz
0.06 A (40 kV) -0.0087 A (100 kV)
7500 A (visível) –
2000 A (UV)
Meio
Vácuo
Atmosfera
Lentes
Magnéticas
Oticas
35’
70o
Resolução
Ponto a ponto: 5 A
Rede: 2 A
Visível: 2000 A
UV: 1000 A
Aumento
100x – 300000x
10x – 2000x
Elétrica
Mecânica
Feixe
Comprimento de onda
Abertura
Focalização
Set up experimental
=6328 Å Laser He/Ne
6328 Å = 638 nm
Uma fenda
Duas fendas
Objetos vários
Fio de Cabelo
Uma fenda
Duas fendas
Objetos vários
=6328 Å Laser He/Ne
DIFRAÇÃO DE UM FIO DE CABELO
Se no lugar de uma fenda simples, colocarmos um fio de cabelo, o padrão de difração produzido por
um feixe laser, é muito similar ao da fenda, exceto na pequena região dentro do feixe.
Isto pode ser explicado a partir do principio de Babinet de máscaras complementares.