Universidade Federal da Bahia
Instituto de Ciências Ambientais e Desenvolvimento Sustentável
Segunda Prova de Fı́sica I − T01 − 2/2006
Prof. Angelo Marconi Maniero
Data: 22 de Janeiro de 2007
Nome:
Matrı́cula:
Observações:
• LEIA AS QUESTÕES ATENTAMENTE
• Esta prova possui cinco questões no valor total de doze pontos;
• É proibido usar calculadora ou similares e desgrampear as folhas da prova;
• Respostas sem justificativas ou que não incluam os cálculos necessários não serão consideradas;
• PROVA INDIVIDUAL E SEM CONSULTA;
• Os cálculos devem ser explicitados.
Questão n0 01 − Modelo cientı́fico ou simplesmente modelo é empregado na Ciência como algo intermediário entre
as leis fenomenológicas (que são regras extraı́das diretamente da observação dos fenômenos, sem análise de seus fundamentos) e teorias cientı́ficas (que são levadas por um conjunto de leis fenomenológicas e envolve considerações ligando
causas e efeitos). Um dos modelos mais simples na Fı́sica é o oscilador harmônico. Este modelo foi, por exemplo,
usado por Max Planck (1858-1947) para explicar a radiação do corpo negro (que é um corpo que emite ou absorve
radiação eletromagnética em todos os comprimentos de onda) e que foi uma das origens da Teoria Quântica, que
descreve o movimento de corpos na escala atômica ou menor. Planck assumiu que a radiação eletromagnética emitida
fosse quantizada em pacotes de energia denominada de quanta. Sua suposição considera que o material da superfı́cie
emissora do corpo negro é composto por pequenos osciladores que ao oscilarem emitem energia eletromagnética. Este
modelo também é usado para estudar a vibração de uma molécula diatômica (a molécula é representada com sucesso
por um par de átomos ligados por uma mola de contante elástica k). Considere um oscilador harmônico formado por
um bloco de massa m, preso a uma mola de massa desprezı́vel e constante elástica k com a outra extremidade fixa
na parede (vide a figura abaixo). O sistema está em uma região na ausência de atritos e o bloco está oscilando em
relação à posição de equilı́brio da mola.
(a) (1,0 ponto) Explique porque o sistema é conservativo. Justifique a sua resposta.
(b) (2,0 pontos) Determine a energia do sistema em um instante em que o bloco está na posição x(t) em relação
à posição de equilı́brio da mola e velocidade v(t). Justifique a sua resposta.
Questão n0 02 − (2,0 pontos) Uma mola com massa desprezı́vel e constante elástica k é comprimida de uma
distância x por uma caixa de massa m. A caixa é libertada e sobe uma rampa inclinada sem atrito de ângulo α acima
da horizontal. Determine o módulo da velocidade da caixa ao se deslocar sobre a rampa a uma distância s > |x|. Seu
resultado deve estar em termos de m, k, α, s, x e g.
Questão n0 03 − (2,5 pontos) Uma corrente é composta por cinco elos, cada um de massa igual a m. A
corrente é puxada para cima por uma força F~ , tal que a aceleração tem módulo igual a |~a|. Determine o módulo da
força F~ . Justifique a sua resposta.
Questão n0 04 − (2,0 pontos) O cabo de um escovão de massa m faz um ângulo θ com a vertical. Seja
µc o coeficiente de atrito cinético entre o escovão e o assoalho. Despreze a massa do cabo. Determine, em função de
m, g, θ e µc , o módulo da força F dirigida ao longo do cabo necessária para fazer com que o escovão deslize com
velocidade uniforme sobre o assoalho. Justifique a sua resposta.
Questão n0 05 − Considere a seção reta indicada na figura abaixo. Suponha que esta seção semicircular
seja obtida pela interseção de um plano ortogonal a um semicilindro. O raio do cilindro é igual a R. Um menino de
massa m estava inicialmente no topo desta desta superfı́cie semicilı́ndrica. Determine, em função de m e/ou R e/ou
g:
(a) (1,0 ponto) a altura, em relação ao solo, e a velocidade em que o menino deixa a superfı́cie ao escorregar sem
velocidade inicial pela superfı́cie lateral do semicilindro. Despreze o atrito.
(b) (1,5 ponto) a altura, em relação ao solo, em que ele abandona a superfı́cie, supondo agora que exista atrito
entre o menino e a superfı́cie e sabendo que a energia dissipada pelo atrito é igual a um quinto da variação da
energia cinética desde o topo até o ponto onde ele abandona a superfı́cie. Justifique a coerência deste resultado
com o do item anterior.
Todas as coisas são feitas de átomos – partı́culas
minúsculas se agitando em perpétuo movimento,
atraindo-se quando ligeiramente separadas, mas
repelindo-se quando expremidas umas contra as
outras.
Richard P. Feynman
Lectures on Physics
outra maneira:
Todos
reduzido
camente
espaço e
os fenômenos naturais decorrem de um
número de leis de movimento, matematidescritas como equações diferenciais no
tempo.
Alaor Chaves
Fı́sica - Mecânica - vol. I