Departamento de Matemática
Trabalho TI – 2002.12.15
Para este trabalho poderá utlizar os dados reais, que pode obter na página da disciplina.
Questão 1 Considere a carteira de mercado como sendo dada pelo ı́ndice PSI-20, e elabore um teste para
o CAPM. Indique as conclusões a que chega.
Questão 2 Construa a matriz de covriâncias para o conjunto dos seis activos conjuntamante com a
carteira de mercado. Poderá utilizar uma escolha de dados de entre os disponı́veis por exemplo considerando médias mensais ou semestrais dos dados diários e considerando perı́odos mais curtos. Comente
os resultados obtidos.
Questão 3 Considere a dinâmica para o activo com risco dada pelo modelo de Black-Scholes. Usando
pelo menos dois activos, determine os coeficientes da equação diferencial estocática, correspondendo ao
activo com risco, particionando os dados em, pelo menos, três perı́odos consecutivos. Determine intervalos de confiança para as estimativas dos coeficientes correspondentes a cada um dos subconjuntos de
dados da partição. Pode concluir que os coeficientes são constantes para os activos que estudou?
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