Curso de Administração
Disciplina: 2742-Métodos e Medidas I
Professor: Álvaro José Periotto
03 – OPERAÇÕES COMERCIAIS1
Operações Comerciais: são operações de compra, venda ou permuta de mercadorias,
realizadas com o objetivo de lucrar.
Lucro: diferença entre o preço de venda e o preço de custo.
Custo (de uma mercadoria): preço da aquisição composto com fatores tais como gastos de
armazenagem, transporte, comercialização, etc.
Taxa de Lucro (ou prejuízo): é uma taxa arbitrada (pelo comerciante) para permitir um
lucro líquido razoável.
Exemplo A: “Vendi uma mercadoria com 20% de lucro” (sobre o quê?)
Exemplo B: “Vendi uma mercadoria com apenas 10% de prejuízo” (sobre o quê?)
Situações como as exemplificadas geram dúvidas, pois a taxa pode ser aplicável ao preço
de compra (capital empregado pelo comerciante) ou ao preço de vendas (divulgado aos
clientes).
Exercício
V = preço de venda
C = preço de custo
L = Lucro
i = taxa de lucro
Um comerciante fixou em 80% o lucro sobre o preço de aquisição de
suas mercadorias. Se uma delas custou R$ 12000,00, por quanto
deverá vendê-la?
L = i . C L = 80% (12000,00) L = R$ 9600,00
V = C + L V = 12000,00 + 9600,00 ) V = R$ 21600,00
16. OPERAÇÕES COM
LUCRO SOBRE O PREÇO DE CUSTO
V = preço de venda
C = preço de custo
L = Lucro
i = taxa de lucro
Exemplo 16.1
V = preço de venda
C = preço de custo
L = Lucro
i = taxa de lucro
Exercício 16.2
sendo L = i . C e
V = C + L então:
V = C + i .C
V = C (1+ i)
Um objeto que custou R$ 2850,00 foi vendido por R$ 3192,00. Qual
foi a taxa de lucro sobre o preço de custo?
V = C (1+ i)
3192 = 2850 ( 1 + i )
1,12 = 1 + i
i = 12%
Vendi um objeto por R$ 585,00 e ganhei 30% sobre o preço de custo.
Quanto paguei por esse objeto?
Solução 1
O material foi preparado com a preocupação principal de promover indicações de cálculo!
V = preço de venda
C = preço de custo
L = Lucro
i = taxa de lucro
V = C (1+ i)
585 = C ( 1 + 0,3 )
585 / 1,3 = C
C = R$ 450,00
17. OPERAÇÕES COM
LUCRO SOBRE O PREÇO DE VENDA
V = preço de venda
C = preço de custo
L = Lucro
i = taxa de lucro
Exemplo 17.1
sendo L = i . V e
C = V - i .V
C = V (1- i)
Uma mercadoria custou R$ 16,00. Pretendo vendê-la com 20% de
lucro sobre o preço de venda. A que preço devo vendê-la?
V = preço de venda
C = preço de custo
L = Lucro
i = taxa de lucro
Exercício 17.2
V = C + L então:
C = V (1- i)
16 = V ( 1 - 0,20 )
16 = 0,80 . V
V = R$ 20,00
Na venda de um objeto um comerciante ganhou 15% de lucro sobre o
preço de venda, isto é, R$ 105,00. Qual foi o preço de custo?
Solução V = preço de venda
C = preço de custo
L = Lucro
i = taxa de lucro
L = i .V
C = V (1- i)
105 = 0,15 . V
C = V - L
C = 700 - 105
V = 700
C = R$ 595,00
18. OPERAÇÕES COM
PREJUÍZO
Prejuízo: é caracterizado por uma taxa de lucro negativa.
Assim, tem-se uma inversão nso sinais das fórmulas 16 e 17:
V = preço de venda
C = preço de custo
L = Lucro
i = taxa de lucro
Prejuízo sobre o preço de custo L = i . V e, no caso,
V = C - i .C
V = C (1- i)
Prejuízo sobre o preço de venda L = i . V e, no caso,
C = V + i .V
V = C - L então:
C = V (1+ i)
V = C - L então:
Exemplo 18.1
Comprei um aparelho de som por R$ 450,00. Precisando de dinheiro,
fui obrigado a vendê-lo com 20% de prejuízo. Por quanto vendi?
V = preço de venda
C = preço de custo
L = Lucro
i = taxa de lucro
Exercício 18.2
V = C (1- i)
V = 450 ( 1 - 0,20 )
V = 450 ( 0,80 )
V = R$ 360,00
Venda por apenas R$ 1200,00 um equipamento que me custou
R$ 2300,00. Qual a taxa de porcentagem de prejuízo sobre o valor de
compra?
Solução V = preço de venda
C = preço de custo
L = Lucro
i = taxa de lucro
V = C (1- i)
1200 – 2300 =
1200 = 2300 ( 1 - i )
- 2300 i
i = 1100 / 2300
i = 47,82%
Bibliografia de Referência
CRESPO, Antonio Arnot. Matemática Comercial e Financeira Fácil. Ed. Saraiva, 2004.
PARENTE, Eduardo e CARIBÉ, Roberto. Matemática Comercial e Financeira. Ed. FTD, 1996.