Estatística Básica
Utilizando o Excel
Fernando Augusto Silva Marins
2a. Aula - Estatística Descritiva
(descrição gráfica
das variáveis)
Novembro/2004
FEG & FOSJC
1
Tópicos

Organização de Dados Numéricos


A Disposição Ordenada e a Disposição Ramo-e-Folha
(Stem-leaf Display)
Tabulação e Gráficos com Dados Numéricos


Distribuições de Freqüência: tabelas, Histogramas,
Polígonos de Freqüência
Distribuições Acumuladas: tabelas e a Ogiva
Novembro/2004
FEG & FOSJC
2
Tópicos


(continuação)
Tabulação e Gráficos com Dados Qualitativos

A Tabela Resumida

Gráficos de Barras, em Pizza e o Diagrama de Pareto
Apresentação de Tabelas e Gráficos: erros
comuns
Novembro/2004
FEG & FOSJC
3
Organização de Dados
Numéricos
Dados Numéricos
41, 24, 32, 26, 27, 27, 30, 24,
38, 21
21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41
Distribuições de Freqüência
Distribuições Acumuladas
Disposição
Ordenada
2 144677
Stem and Leaf
Display
3 028
4 1
Histogramas
Tabelas
Novembro/2004
FEG & FOSJC
Ogiva
Polígonos
4
Organização de Dados
Numéricos
(continuação)



Dados na forma bruta (como coletados):
24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
Dados ordenados do menor para o maior:
21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41
Stem-and-leaf display :
2 144677
3 028
4 1
Novembro/2004
FEG & FOSJC
5
Tabulação e Gráficos com Dados
Numéricos
Dados Numéricos
41, 24, 32, 26, 27, 27, 30, 24,
38, 21
Ogive
Disposição Ordenada
21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41
Stem and Leaf
Display
Distribuição de Freqüências
Distribuições Acumuladas
100
80
60
40
20
0
10
2 144677
3 028
4 1
120
Histogramas
20
30
40
50
60
Ogiva
7
6
5
Tabelas
4
Polígonos
3
2
1
0
10
Novembro/2004
FEG & FOSJC
20
30
40
50
60
6
Tabulação de Dados Numéricos:
Distribuição de Freqüências

Ordenar Dados Brutos em ordem crescente:
12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58
 Calcular Amplitude:
58 - 12 = 46





Selecionar número de classes: 5
Calcular largura da classe: 10 (arredondar 46/5= 9,2)
Determinar limites das classes:
10, 20, 30, 40, 50, 60
Calcular pontos médios das classes: 15, 25, 35, 45, 55
Contar observações & associar às classes
Novembro/2004
FEG & FOSJC
7
Distribuição de Freqüências

Como selecionar número de classes?




Novembro/2004
Controvérsias teóricas
Usar bom-senso e experiência
1o. Método: n < 25: 5 ou 6; 25<n<50: 7 a 14;
n > 50: 15 a 20
n
2o. Método:
FEG & FOSJC
8
Distribuição de Freqüências, de Freqüências
Relativas e Distribuição de Percentagem
Dados ordenados:
12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58
Classe
De
Freq.
Freq.
até
10 abaixo de 20
20 abaixo de 30
30 abaixo de 40
40 abaixo de 50
50 abaixo de 60
Total
Novembro/2004
3
6
5
4
2
20
FEG & FOSJC
Relativa
.15
.30
.25
.20
.10
1
Percentagem
15
30
25
20
10
100
9
Gráficos de Dados Numéricos:
Histograma
Dados ordenados:
12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44,
46, 53, 58
Freqüência
Histogram a
7
6
5
4
3
2
1
0
6
5
4
3
2
0
5
Limites de classes
Novembro/2004
0
15
25
36
45
55
Sem
espaço
entre
barras
More
Pontos médios das classes
FEG & FOSJC
10
Gráficos de Dados Numéricos:
Polígono de Freqüências
Dados ordenados:
12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58
Freqüência
Histogram a
7
5
4
3
2
Freqüência
6
1
0
5
7
6
5
4
3
2
1
0
6
5
4
3
2
0
5
15
0
15
25
25
36
36
45
55
45
More
55
More
Pontos médios das classes
Novembro/2004
FEG & FOSJC
11
Tabulação de Dados Numéricos:
Freqüência Acumulada
Dados ordenados:
12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58
Classe
De até
10 abaixo de 20
20 abaixo de 30
30 abaixo de 40
40 abaixo de 50
50 abaixo de 60
Novembro/2004
F. Acum.
3
9
14
18
20
FEG & FOSJC
% F. Acum
15
45
70
90
100
12
Gráficos com Dados Numéricos:
Ogiva (Polígono % Acumulada)
Dados ordenados:
12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58
Ogiva
100
80
60
40
20
0
10
20
30
40
50
60
Limites de Classes (Não Pontos Médios)
Novembro/2004
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13
Tabulação e Gráficos
com Dados Qualitativos
Dados
Qualitativos
Gráficos
Tabela Resumida
Pizza
Barras
Novembro/2004
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Diagrama de
Pareto
14
Tabela Resumida
(Portfolio de Um Investidor)
Categoria Investimento
Valor
%
(em K $)
Ações 1 (Stocks)
Ações 2 (Bonds)
CD
Poupança (Savings)
Total
46.5
32
15.5
16
110
42.27
29.09
14.09
14.55
100
Variáveis Qualitativas
Novembro/2004
FEG & FOSJC
15
Tabulação e Gráficos
com Dados Qualitativos
Dados Qualitativos
Gráficos
Tabela Resumida
Pizza
CD
Diagrama de
Pareto
S a vin g s
B onds
Barras
S toc k s
0
10
20
30
40
50
45
120
40
100
35
30
80
25
60
20
15
40
10
20
5
0
Novembro/2004
FEG & FOSJC
0
S to c k s
B onds
S a vin g s
CD
16
Gráfico de Barras
(Portfolio de um Investidor)
Portfolio de um Investidor
Savings
CD
Bonds
Stocks
0
10
20
30
40
50
Valor em K$
Novembro/2004
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17
Gráfico em Pizza
(Portfolio de um Investidor)
Valor Investido em K$
Savings
15%
Stocks
42%
CD
14%
% aproximadas
Bonds
29%
Novembro/2004
FEG & FOSJC
18
Diagrama de Pareto
Eixo
Mostra
para
Gráfico
de
Barras:
%
investida
em cada
categoria
45%
100%
40%
90%
80%
35%
70%
30%
60%
25%
50%
20%
Eixo
Mostra
para
Pareto: %
acumulada
investida
40%
15%
30%
10%
20%
5%
10%
0%
0%
Stocks
Novembro/2004
Bonds
Savings
FEG & FOSJC
CD
19
Apresentação Apropriada
de Tabelas e Gráficos


Apresentação visual correta,
clara e cuidadosa
Passar idéias complexas com
precisão e eficiência
Novembro/2004
FEG & FOSJC
20
Erros comuns na
apresentação de Dados

Evitar uso de Chart Junk

Comparar Conjuntos
de Dados sem Base Relativa

Compressão no Eixo Y (Escala)

Não indicação do ponto zero no eixo Y
Novembro/2004
FEG & FOSJC
21
Evitar Chart Junk
Apresentação ruim
 Apresentação boa
Salário Mínimo/h
Salário Mínimo/h
1960: $1.00
4
$
1970: $1.60
2
1980: $3.10
0
1960
1990: $3.80
Novembro/2004
FEG & FOSJC
1970
1980
1990
22
Comparação sem Base Relativa
Apresentação ruim
Freq.
300
200

Apresentação boa
A’s recebidos
por estudantes.
A’s recebidos
por
estudantes.
30 %


10
0

Ca 2a.
Ca 2a. JR SR
JR SR
FR = Calouros, SO = 2a. Série, JR = Junior, SR = Senior
Novembro/2004
FEG & FOSJC
23
Compressão no Eixo Y
Apresentação ruim
 Apresentação boa
Vendas Trimestrais
200
$
Vendas Trimestrais
50
100
25
0
0
Q1 Q2
Novembro/2004
Q3 Q4
$
Q1
FEG & FOSJC
Q2
Q3 Q4
24
Não Indicação do
Ponto Zero no Eixo Y
Apresentação ruim

Apresentação boa
Vendas mensais
45
$
Vendas mensais
45
42
39
42
39
$
36
36
J F M A M J
0
J F M A M J
Gráficos com seis meses de vendas
Novembro/2004
FEG & FOSJC
25