Este texto é parte do
“Diseño Curricular para la Educación Primaria”
Tradução livre para fins didáticos
Dirección General de Cultura y Educación de la Provincia de Buenos
Aires, 2008.
Equipe de especialista em Matemática: Claudia Broitman e Horacio
Itzcovich (coordinadores), Mónica Escobar, Verónica Grimaldi e Inés
Sancha.
O documento integral pode ser encontrado em:
http://abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/consejogeneral/disenioscurriculares/def
ault.cfm
ESPAÇO Orientações gerais
1º ciclo (correspondente ao segmento de 1º ao 3º ano do Ensino Fundamental no
Brasil)
O que envolve o estudo do espaço no primeiro ciclo?
Ao ingressar no primeiro ciclo, as crianças já transitaram por diversas
experiências ligadas ao espaço físico, tanto na Educação Infantil como
fora da escola. Já construíram um conjunto de conhecimentos práticos
e sistemas de referência que lhes permitem deslocar-se de um lugar a
outro, lançar uma bola até um objetivo, localizar-se o localizar uma
pessoa ou objeto em determinado espaço. Estas noções espaciais se
desenvolvem espontaneamente e não requerem um trabalho
sistemático da área de Matemática. No entanto, existem outros
conhecimentos espaciais úteis para resolver problemas cuja aquisição
requer um trabalho sistemático, por exemplo, a interpretação de uma
planta.
É necessário propor às crianças problemas em que seus
conhecimentos práticos espaciais não sejam suficientes, que lhes
apresentem uma dificuldade e os “obriguem” a produzir
conhecimentos que as situações cotidianas e os jogos não lhes
permitem elaborar.
Os problemas matemáticos relacionados com o espaço referem-se a
uma representação do mesmo, e, portanto, não se resolvem
empiricamente, isto é, através de deslocamentos reais, percursos, etc.
Envolvem realizar uma abstração da realidade sendo a representação
apenas um modelo que permite tomar decisões e anteciparmos às
ações efetivas.
Que tipo de problemas propor?
É possível propor problemas que incluam representações gráficas,
assim como descrições, tanto orais como escritas. Ao resolver
problemas que envolvam oferecer ou interpretar informação para
localizar objetos em determinado espaço, se avança progressivamente
no domínio de um vocabulário específico que permite chegar a uma
localização mais ajustada. Os espaços de trabalho coletivo onde se
discutem os desajustes, as imprecisões das indicações, os acertos e os
erros, oferecem um marco apropriado para promover avanços na
apropriação e uso deste vocabulário cada vez mais próximo dos
termos e códigos de uso social. Inicialmente se trabalhará oralmente e
se irá avançando até a produção de textos escritos. Os problemas de
comunicação permitem colocar em jogo estes conhecimentos. Por
exemplo, no 1º ano se poderia propor situações que envolvam
localizar elementos no desenho de um espaço determinado.
Em relação às representações gráficas se espera que os alunos
aprendam a interpretar a informação contida em croquis, plantas,
mapas, etc., analisando a presença de certos pontos de referência, a
localização de objetos ou o ponto de vista de algum observador.
Também se espera que possam produzir representações de diversos
espaços físicos (a sala de aula, a escola, etc.) cada vez mais
ajustadas, utilizando pontos de referência, analisando distancias
relativas e proporções no tamanho dos objetos a representar.
Inicialmente trabalharão com espaços conhecidos e pequenos, por
exemplo, escondendo um objeto na sala e dando pistas aos colegas
para que o encontrem. Progressivamente se ampliarão os espaços com
os que se trabalha e irão ajustando os sistemas de referência que lhes
permitirão localizar objetos e pessoas.
Um aspecto a considerar se relaciona a referencia que o aluno
considera ao elaborar a informação necessária para localizar um objeto
podendo pensá-la a partir do próprio corpo, de um objeto em
particular ou do espaço mais amplo. A consideração simultânea destes
distintos aspectos pode provocar confusões na elaboração e
interpretação de referências que poderão ser submetidas a uma
discussão no momento de trabalho coletivo. Por exemplo, “à direita”,
considerando o próprio corpo ou à direita da mesa. Os erros de
interpretação e a falta de êxito na localização constituem ocasiões para
discutir sobre a necessidade de estabelecer acordos.
Outros problemas se relacionam com interpretar ou elaborar percursos
em plantas, indicar deslocamentos.
É menos complexo para os alunos interpretar que produzir estas
representações. Por exemplo, um aluno pode estar em condições de
interpretar a informação que um croqui oferece sobre o percurso para
visitar o zoológico, mas ainda não ter disponível os conhecimentos que
lhe permitam realizar essa representação.
Em momentos de trabalho coletivo, se promoverá a discussão sobre
quais características um elemento deve guardar em relação ao outro e
sobre os diferentes pontos de referência, os tamanhos, as formas e as
proporções. Estas instâncias são uma boa oportunidade para que as
crianças comecem a interpretar os desenhos e plantas feitos por
outros, sejam de uso social ou realizados por seus colegas.
O trabalho no primeiro ciclo tem uma característica fortemente
exploratória. É possível levar adiante um trabalho ligado à análise e
discussão sobre as produções das crianças, comparando as diversas
estratégias empregadas, justificando as decisões tomadas, difundem
suas ideias para que possam ser usadas por todos. Neste sentido, é
oportuno explicitar que não se espera avaliar estes aspectos
individualmente. Este tipo de trabalho aponta para ir realizando
avanços de maneira progressiva assumindo o longo prazo que envolve
o seu desdobramento, continuando e aprofundando sua abordagem no
segundo ciclo.
2º ciclo (correspondente ao segmento de 4º ao 6º ano do Ensino Fundamental no
Brasil)
O que envolve o estudo do espaço no segundo ciclo?
Quando se fala de espaço no contexto de ensino da Matemática não se
faz referência ao estudo do espaço real. Os problemas matemáticos
relacionados com o espaço se referem a una representação do mesmo
e, portanto, não se resolvem empiricamente, isto é, por meio de
deslocamentos reais, trajetos, etc. Os problemas propostos incluem
representações gráficas, assim como descrições, tanto orais como
escritas. Se espera que os alunos aprendam a interpretar a
informação contida em plantas, mapas, etc, analisando a presença de
certos pontos de referência, a localização de objetos ou o ponto de
vista de algum observador. Também se espera que possam produzir
representações de diversos espaços físicos (da sala de aula, da escola,
etc.) cada vez melhores, utilizando pontos de referência, analisando
distancias relativas e proporções no tamanho dos objetos a
representar.
Como os conteúdos se organizam dentro do ciclo?
Para o estudo do espaço neste ciclo se propõe problemas que
envolvam a interpretação de sistemas de referência de uso social
(mapas, plantas, etc.), e a produção de representações ou instruções
para estabelecer a localização de objetos o pessoas considerando
pontos de referência.