ATIVIDADE-3 DE MAT-2-SALVADORTª231
11. (Unitau 1995) Aumentando em 10% o raio de uma esfera a sua superfície aumentará:
a) 21 %.
b) 11 %.
c) 31 %.
d) 24 %.
e) 30 %.
12. (Fuvest 1995) Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma
distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência.
O raio desta circunferência, em cm é:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
13. (Ita 1995) Um cone circular reto tem altura 12 cm e raio da base 5 cm. O raio da esfera
inscrita neste cone mede, em cm:
a) 10/3
b) 7/4
c) 12/5
d) 3
e) 2
14. (Unesp 1994) Num tonel de forma cilíndrica, está depositada uma quantidade de vinho que
ocupa a metade de sua capacidade. Retirando-se 40 litros de seu conteúdo, a altura do nível
do vinho baixa de 20%. O número que expressa a capacidade desse tonel, em litros é:
15. (Cesgranrio 1993) Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas iguais a x. O
volume dessa pirâmide é:
x3 2
3
3
x 2
b)
6
3
x 3
c)
2
3
x 3
d)
6
a)
e) x
3
16. (Cesgranrio 1993) Um copo de papel, em forma de cone, é formado enrolando-se um
semicírculo que tem um raio de 12 cm. O volume do copo é de, aproximadamente:
17. (Fuvest 1992) Um copo tem a forma de um cone com altura 8 cm e raio da base 3 cm.
Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso seja possível a
altura x atingida pelo primeiro líquido colocado deve ser:
18. (Fuvest 1991) A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado, está acoplado um
cano cilíndrico com 4cm de diâmetro e 50m de comprimento. Num certo instante, a caixa está
cheia de água e o cano vazio.
Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor aproximado da altura da água na
caixa no instante em que o cano ficou cheio?
19. (Unesp 1990) Um cone reto tem raio da base R e a altura H. Secciona-se esse cone por
um plano paralelo à base e distante h do vértice, obtendo-se um cone menor e um tronco de
cone, ambos de mesmo volume. Então:
a) h =
b) h =
c) h =
H
3
4
2
H
3
H
2
3
2
2
3
d) 3h = H 4
H 33
e) h =
3
20. (Fuvest 1990) Um pedaço de cartolina possui a forma de um semi-círculo de raio 20 cm.
Com essa cartolina um menino constrói um chapéu cônico e o coloca com a base apoiada
sobre uma mesa. Qual a distância do bico do chapéu à mesa?
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