Lista de Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores
1. Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor
sua origem é o ponto A(-1,3).
2. Dados os vetores
, sabendo que
, determinar o vetor
tal que:
2.1.
2.2.
3. Dados os pontos A(-1,3), B(2,5) e C(3,-1), calcular
4. Dados os vetores
.
, verificar se existem números a e b tais que
.
5. Dado os vetores
e
, determinar k1 e k2 tal que
.
6. Dados os pontos A(-1,3), B(1,0), C(2,-1), determinar D tal que
.
7. Dados os pontos A(2,-3,1) e B(4,5,-2), determinar o ponto P tal que
8. Dados os pontos A(-1,2,3) e B(4,-2,0), determinar o ponto P tal que
9. Determinar o vetor
10.
sabendo que
Determinar a e b de modo que os vetores
12.
Verificar se são colineares os pontos:
12.1.
A(-1,-5,0), B(2,1,3) e C(-2,-7,-1)
12.2.
A(2,1,-1), B(3,-1,0) e C(1,0,4)
13.
.
.
Encontrar os números a1 e a2 tais que
.
11.
.
, sendo
sejam paralelos.
Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos A(3,1,-2), B(1,5,1) e C(a,b,7).
14. Mostrar que os pontos A(4,0.1), B(5,1,3), C(3,2,5) e D(2,1,3) são vértices de um
paralelogramo.
Respostas:
1. (1,-2)
8. (14,-10,-6)
2. 2.1
9.
2.2
3. (-4,1), (2,5), (-5,-30)
4.
5. k1=-1 e k2=2
6. D(4,-4)
7.
10.
a1=2 e a2=-3
11.
e
12.
12.1 sim
13.
a=-3 b=13
12.2 não