LANÇAMENTO OBLÍQUO
OU
LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS
Prof. Ademir Amaral
Introdução
 Projéteis:
Movimento no ar sem uma propulsão (motor)
Exemplos:
Queda livre
O objeto é abandonado! Veloc. inicial = zero (V0 = 0)
O que faz um objeto cair?
GRAVIDADE! A massa da Terra é tão grande que a força
gravitacional atrai os objetos para baixo.
A aceleração de queda: g = 9,81 m/s² (na Terra).
Usamos g = 10 m/s² para facilitar os cálculos.
O MOVIMENTO É UNIFORMEMENTE ACELERADO!
MUV!
Corpos mais pesados caem mais rápido?
NÃO!!!
Esta é a experiência que
Galileu teria realizado na Torre
de Pisa.
Ela teria demonstrado que
corpos leves e pesados caem
juntos, se a resistência do ar
não afetar nenhum deles.
AR
VÁCUO
As distâncias aumentam
com o quadrado dos
números!
Queda livre
Quão rápido varia a veloc.?
Quanto cai?
Lançamento Vertical
Para baixo:
a velocidade inicial é diferente de zero!
g = 10 m/s2
E para cima...
hMÁX → v = 0
t=3s
t=3s
5m
10 m/s
t=2s
15m
20 m/s
t=4s
g = 10 m/s2
-10 m/s
t=1s
t=5s
-20 m/s
25m
v0=30 m/s
t=0
velocidades
de mesmo
módulo
tSUB = tDESC
t=6s
-30 m/s
Lançamento Horizontal
y
v0
x
y
x
y
x
y
x
y
x
• O movimento vertical é
acelerado
• Aceleração é constante,
vertical, para baixo
• a = g = 10 m/s2
• A componente horizontal
da velocidade é constante
(MU)
g = 10 m/s2
y
• O movimento horizontal
e vertical são
independentes um do
outro, mas com o tempo
em comum
x
Lançamento Oblíquo
y
Velocidade Inicial: V0
V0
Componentes de V0:
Horizontal : Vx = V0 . cos q
vy
Vertical : V0 y = V0 . sen q
θ
x
vx
y
x
Considerações
O movimento vertical é retardado e, depois,
acelerado.
 A componente horizontal da velocidade é
constante (MU)
 O movimento horizontal e vertical são
independentes um do outro, mas com o tempo em
comum
 O tempo de subida é igual ao tempo de descida

Velocidade
Velocidade vertical no ponto mais alto = ZERO!!
Velocidade horizontal é constante durante todo o trajeto!!
Trajetória e alcance horizontal
35
30
15 deg
25
30 deg
45 deg
20
60 deg
15
75 deg
10
5
0
0
20
40
60
80
Futebol americano sem gravidade
Basquete – sem gravidade
Tiro ao alvo