LANÇAMENTO DE
PROJÉTEIS
Giovanni Ávila
Física
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Para recordar
• Movimento uniforme
vm 
S
t
s  s0  vt
• Movimento uniformemente
variado
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Galileu Galilei (1564-1642)
• Princípio da independência de
movimentos perpendiculares.
• “O intervalo de tempo gasto para um
barco atravessar um rio não depende da
velocidade da correnteza, mas apenas da
componente da velocidade do barco
perpendicular à margem do rio”.
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Independência de movimentos
4
Independência de movimentos
• O intervalo de tempo de queda é o mesmo
para as duas esferas;
• Ambos os movimentos são acelerados
possuindo a mesma aceleração;
• Uma trajetória é retilínea enquanto a outra
é parabólica.
5
Por que o intervalo de queda das
esferas é o mesmo?
• Conforme Galileu, o tempo de queda
depende da velocidade inicial das esferas
na direção vertical, da altura na qual as
esferas são soltas e da aceleração.
Voy  0
Mesma altura
Mesmo local
Mesmo tempo
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Por que ambos os movimentos são
acelerados?
• São acelerados por que ambos estão
sujeitas à gravidade então o valor da
velocidade vertical aumenta
continuamente.
a  g
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Por que uma trajetória é retilínea e
a outra é parabólica?
• Precisamos decompor o movimento.
• Para alterar a velocidade é necessário
uma aceleração.
• Se não houvesse gravidade ou resistência
do ar a esfera permaneceria com
velocidade constante.
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Atuação da gravidade
• A gravidade existe e atua sobre a esfera.
• Se a esfera é solta e desconsiderando a
resistência do ar: movimento de queda
livre acelerado.
• A distância percorrida em espaços de
tempos iguais torna-se cada vez maior.
9
Trajetória parabólica
• Combinação do movimento horizontal
(uniforme) com o vertical (acelerado).
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Vetor velocidade para cada
movimento
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Vetor velocidade
• Sempre tangente à trajetória.
V  V V
2
2
x
2
y
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Lançamento oblíquo
• O lançamento é feito com velocidade inicial diferente de zero.
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Exercício
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