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Funções
Exercı́cios Objetivos
TEXTO PARA A QUESTÃO 1
TEXTO PARA AS QUESTÕES 3 E 4
Hemácias de um animal foram colocadas em meio
de cultura em vários frascos com diferentes concentrações das substâncias A e B, marcadas com isótopo
de hidrogênio. Dessa forma os pesquisadores puderam acompanhar a entrada dessas substâncias nas
hemácias, como mostra o gráfico apresentado a seguir.
A figura abaixo apresenta parte do mapa de
uma cidade, no qual estão identificadas a catedral, a prefeitura e a câmara de vereadores.
Observe que o quadriculado não representa os
quarteirões da cidade, servindo apenas para a
localização dos pontos e retas no plano cartesiano. Nessa cidade, a Avenida Brasil é formada
pelos pontos equidistantes da catedral e da prefeitura, enquanto a Avenida Juscelino Kubitschek (não mostrada no mapa) é formada pelos
pontos equidistantes da prefeitura e da câmara
de vereadores.
1. (2012) Seja x a concentração de substância B
no meio extracelular e y a velocidade de transporte. Observando-se o formato da curva B e os
valores de x e y em determinados pontos, podemos concluir que a função que melhor relaciona
essas duas grandezas é
4 + log2 (x)
2
(b) y = 1 − log2 (x + 1)
8
(c) (1 − 2−2x )
3
(d) y = 3x − 1
(a) y =
3. (2011) Sabendo que a distância real entre a catedral e a prefeitura é de 500 m, podemos concluir que a distância real, em linha reta, entre
a catedral e a câmara de vereadores é de
2. (2011) Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a
mesma quantia, embora cada uma tenha pago
R$ 64,00 a menos que cada homem. Denotando
por x o número de homens do grupo, uma expressão que modela esse problema e permite encontrar tal valor é
(a) 1500m.
√
(b) 500 5m.
√
(c) 1000 2m.
√
(d) 500 + 500 2m.
4. (2011) O ponto de interseção das avenidas Brasil e Juscelino Kubitschek pertence à região definida por
(a) 2400x = (2400 + 64x)(40 − x).
(a) (x − 2)2 + (y − 6)2 ≤ 1.
(b) 2400(40 − x) = (2400 − 64x)x.
(b) (x − 1)2 + (y − 5)2 ≤ 2.
(c) 2400x = (2400 − 64x)(40 − x).
(c) x]1, 3[, y]4, 6[ .
(d) 2400(40 − x) = (2400 + 64x)x.
(d) x = 2, y[5, 7].
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5. (2011) Em uma xı́cara que já contém certa
quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva
abaixo representa a função exponencial M (t),
que fornece a quantidade de açúcar não dissolvido (em gramas), t minutos após o café ser
despejado. Pelo gráfico, podemos concluir que
(b) 3,8 e 4,1 m.
(c) 3,2 e 3,5 m.
(d) 3,5 e 3,8 m
8. (2013) Uma barra cilı́ndrica é aquecida a uma
temperatura de 740o C. Em seguida, é exposta
a uma corrente de ar a 40o C. Sabe-se que
a temperatura no centro do cilindro varia de
acordo com a função
T (t) = (T0 − TAR ) × 10−t/12 + TAR
sendo t tempo em minutos, T0 a temperatura
inicial e TAR a temperatura do ar. Com essa
função, concluı́mos que o tempo requerido para
que a temperatura no centro atinja 140o C é
dado pela seguinte expressão, com o log na base
10:
(a) M (t) = 2(4−t/75) .
(b) M (t) = 2(4−t/50) .
(c) M (t) = 2(5−t/50) .
(a) 12[log(7) − 1] minutos.
(d) M (t) = 2(5−t/150) .
(b) 12[1 − log(7)] minutos.
6. (2012) Em uma determinada região do planeta,
a temperatura média anual subiu de 13, 35o C
em 1995 para 13, 8o C em 2010. Seguindo a
tendência de aumento linear observada entre
1995 e 2010, a temperatura média em 2012 deverá ser de
(c) 12log(7) minutos.
(d) [1 − log(7)]/12 minutos.
9. (2014) Considere as funções f e g , cujos
gráficos estão representados na figura abaixo.
(a) 13, 83o C.
(b) 13, 86o C.
(c) 13, 92o C.
(d) 13, 89o C.
7. (2012) Um jogador de futebol chuta uma bola
a 30 m do gol adversário. A bola descreve uma
trajetória parabólica, passa por cima da trave
e cai a uma distância de 40 m de sua posição
original. Se, ao cruzar a linha do gol, a bola
estava a 3 m do chão, a altura máxima por ela
alcançada esteve entre
O valor de f (g(1)) − g(f (1)) é igual a
(a) 0.
(b) -1.
(c) 2.
(d) 1.
(a) 4,1 e 4,4 m.
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10. (2014) O gráfico abaixo exibe a curva de potencial biótico q(t) para uma população de microorganismos, ao longo do tempo.
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Sendo a e b constantes reais, a função que pode
representar esse potencial é
(a) q(t) = at + b
(b) q(t) = abt
(c) q(t) = at2 + bt
(d) q(t) = a + logb t
11. (2015) A figura abaixo exibe o gráfico de uma
função y = f (x).
Então, o gráfico de y = 2f (x − 1) é dado por
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12. (2015) No plano cartesiano, a equação |x − y| =
|x + y| representa
(c) um par de retas paralelas.
(d) um par de retas concorrentes.
(a) um ponto.
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(b) uma reta.
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Gabarito
1. C
3. B
5. A
7. B
9. D
11. B
2. C
4. B
6. B
8. C
10. B
12. D
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