Escoamentos exteriores

Matéria:
– Escoamento em torno de corpos não-fuselados.
– Aplicação ao desporto: bolas com efeito de spin.
– Escoamento em torno de perfis: sustentação e entrada em
perda.
.
2004
Mecânica dos Fluidos II
Prof. António Sarmento - DEM/IST
CD de diversos corpos 2D (White – Tabela 7.2)
Meio tubo
Meio Cilindro
1,2
1,2
Triângulos equiláteros
1,6
2,3
Placa transversal
1,7
Quadrado
2,0
2004
Mecânica dos Fluidos II
2,1
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2,0
CD de diversos corpos 3D (White – Tabela 7.2)
Copo
Páraquedas
Pessoa média
0,4
1,4
CDA=0,836m2
1,2
CDA=1,115m2
Disco
Cubo
1,17
2004
Mecânica dos Fluidos II
1,07
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CD de corpos 2D e 3D
 Quanto
maior a esteira maior CD
 Corpos 2D com formas semelhantes têm
mais resistência que corpos 3D
 Corpos com arestas vivas têm CD pouco
afectado pelo número de Reynolds.
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Esfera com rotação

Para que lado roda a esfera? De que lado há menor pressão? Há
forças transversais sobre a esfera? Como será a sua trajectória?
À força transversal chama-se SUSTENTAÇÃO, à longitudinal
RESISTÊNCIA
2004
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Escoamento em torno de perfis

Sequências do MFM:
 Dynamics/Dependence of Forces on Re and Geometry/Lift
and Drag forces
 Boundary Layer/Separation/Leading edge separation
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Escoamento em torno de perfis

Baixa curvatura das linhas de corrente –> gradientes de
pressão adversos baixos: não há separação
Resistência de atrito (ou viscosa) dominante e pequena
Perfil simétrico com ângulo de incidência nulo (Re7000)
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Escoamento em torno de perfis

Curvatura das linhas de corrente elevada –> pressão mínima
baixa –> gradientes de pressão adversos elevados: separação
Resistência de forma dominante (e alta)
Ângulo de ataque de 5º (Re7000) - mesmo perfil
2004
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Escoamento em torno de perfis

Curvas aerodinâmicas de perfis: CL 
L
D
C

D
AU 2 2
AU 2 2
Entrada em perda –
depende Re
 - Ângulo de ataque
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Definição de um perfil



c – corda (une os bordos de ataque e fuga)
t – espessura máxima (medida perpendicular à corda c)
h – curvatura máxima (desvio máximo da linha central em
relação à corda)
t
h
c
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Coeficiente de sustentação CL para
asa infinita e escoamento invíscido
2h
  tan
c

1
- ângulo de ataque
(escoamento)
t

CL  2 1  0,77  sin    
c

t
h
c
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Mecânica dos Fluidos II
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Escoamentos exteriores

Incluir:
– Curvas de Cp em função de x para o intradorso e o extradorso
– Efeitos 3D.
– Resoluções problemas.
.
2004
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Escoamentos exteriores

Matéria:
– Escoamento em torno de corpos não-fuselados.
– Aplicação ao desporto: bolas com efeito de spin.
– Escoamento em torno de perfis: sustentação e entrada em
perda.
.
2004
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Escoamentos exteriores

Bibliografia:
– White – Fluid Mechanics: Última parte cap. 7
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Problema 3 do 1º teste de 2007/8
Automóvel
a gasolina em auto-estrada:
– Distância percorrida: 10 km
– Inclinação média:
- 3% (descida)
– Af (área da secção frontal do veículo) = 2,1 m2
– CD (coeficiente de resistência aerodinâmica) = 0,32
– Massa: 1250 kg
– Rendimento global do sistema de propulsão =18% (energia útil nas
rodas/PCI do combustível)
– Poder calorífico inferior do combustível: 32 MJ/litro
Desprezando a resistência de rolamento e para um dia sem vento, sabendo
que o automóvel se desloca a 120 km/h, calcule:
– A potência nas rodas do automóvel;
– O consumo total de combustível para completar a viagem de 10 km.
Num dia com vento desfavorável (de frente) de 20 km/ h em que a
viagem é realizada a 120 km/h calcule:
– c) O aumento percentual de consumo relativamente à situação sem vento.
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Problema


Um avião pesa 180 kN e tem uma
área de asa de 160 m2 e uma
corda média de 4 m. Se o avião se
deslocar a 250 milhas/h a uma
altitude de 3000 m numa
atmosfera standard, qual a
potência propulsora necessária
para vencer a resistência
aerodinâmica das asas?
As propriedades do perfil
aerodinâmico da asa.
Que distância máxima pode
percorrer sem motor?
2004
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