XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO
Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no
Cenário Econômico Mundial
Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.
MODELO DE AJUSTAMENTO PARCIAL
APLICADO A ESTRUTURA DE
MERCADO DA PIMENTA-DO-REINO NO
BRASIL
LUCIANO DE ARAUJO SOUZA (CREA)
[email protected]
ALEXANDRE DE SOUZA BRASIL (UEPA)
[email protected]
heriberto wagner amanajas pena (UEPA)
[email protected]
Fernando de Souza Brasil (UEPA)
[email protected]
JOICE HELEN SILVA GONCALVES (UEPA)
[email protected]
A compreensão das relações comerciais e o comportamento do
mercado brasileiro de pimenta-do-reino é de fundamental importância
para a tomada de decisão ao nível do produtor e ao nível do
exportador. Nesse sentido, este trabalho realiza uma análise, em nível
nacional, do atual mercado de pimenta-do-reino e propondo
desenvolver um conjunto de modelos econométrico capazes de
apresentar estimativas numéricas que possam descrever qualitativa e
quantitativamente o comportamento e as relações comerciais deste
agronegócio, além de mensurar o tempo de ajustamento e a curva de
convergência do mercado.
Palavras-chaves: Estrutura de Mercado; Elasticidades; Modelos
Dinâmicos
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1. Introdução
O fenômeno da globalização tem sido responsável por um rápido e revolucionário processo de
reestruturação produtiva em todos os setores econômicos, assim como por uma redefinição
das estruturas políticas e regulatórias no mercado mundial, o qual têm afetado, positiva ou
negativamente, as decisões dos agentes econômicos. Nas últimas décadas, destaca-se como
importante transformação, o processo de abertura dos mercados, o qual tem se caracterizado
pela redução de barreiras comerciais entre os países, o que consequentemente implica no
aumento da intensidade e complexidade das relações comerciais entre estes.
No que tange as relações comerciais brasileiras, atualmente, o Brasil é conhecido
mundialmente pelo seu grande potencial exportador de produtos agrícolas. Tais relações se
intensificam a partir da década de 1970 quando o sistema de agronegócios nacional passou a
experimentar uma rápida transformação, saindo de um modelo típico de produção agrícola
familiar para um modelo mais mecanizado e tecnológico, onde se destacam fortes
investimentos em implementos agrícolas. Porém, vale salientar que, ainda existem muitos
sistemas de agronegócios que ainda não incorporaram de maneira significativa neste novo
modelo de processo produtivo, como é o caso do produto em estudo neste trabalho.
Filgueiras et. al. (2007) relatam que a cultura da pimenta-do-reino, no Estado do Pará foi
introduzida na década de 1930 por imigrantes japoneses, o que levou o país a se tornar em
1982 o maior produtor e exportador do mundo deste produto. Esta cultura, por sua vez, tratase de uma das atividades de maior relevância do agronegócio paraense, assumindo posição de
destaque na pauta de exportações agrícolas e na ocupação de mão-de-obra no meio rural.
Nesse sentido, Homma (2004) afirma que a cultura de pimenta-do-reino emprega uma pessoa
por cada tonelada produzida anualmente, além de apresentar alta densidade de renda por área,
porém, de acordo com Filgueiras et. al. (2007) existem muitos problemas que impedem que o
produtor rural absorva de maneira satisfatória os reais benefícios desta cultura voltada para a
exportação.
Um dos grandes problemas que compromete a categoria, como destaca Filgueiras et. al.
(2007), diz respeito ao fato de os próprios produtores não conseguirem se organizar na busca
de melhores ganhos comerciais através de associações e/ou cooperativas, exigindo melhores
condições de infra-estrutura para escoamento da produção e assistência técnica. Outra
situação revelada é que os agricultores brasileiros mostram ter iniciado a incorporação a
prática de utilização de insumos químicos por vezes até mecanizada, resultando em altos
custos de implantação e manutenção da cultura, além da dificuldade que eles enfrentam com a
falta de infra-estrutura de armazenagem, o que torna difícil para o produtor a prática de
estocagem de pimenta para negociá-la em épocas mais propícias (DESER, 2008).
Percebe-se ainda que o produtor de pimenta é bastante vulnerável à instabilidade de preços
dos produtos agrícolas, cujo impacto tem sido a descapitalização crescente deste agricultor,
contrapostos ao custo de produção que tem apresentado cada vez mais tendência de
crescimento. Conforme argumenta Santana (1995) os preços esperados pelos produtores
encontram-se acima ou abaixo do preço efetivamente recebido pela venda do produto ou pago
pelo insumo adquirido. A formação destas perspectivas futuras com base em preços passados
é o que faz com que os ciclos de produção não acompanhem os ciclos de preços, em virtude
da incapacidade dos produtores de anteciparem corretamente o comportamento futuro dos
preços. Tais ciclos de produção são, dessa forma, exemplos de instabilidade, conforme
demonstra Figura 1:
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Figura 1: Produção de Pimenta-do-reino (t) X Preços em R$/t
Como se pode observar, o caminho percorrido pelo produtor é composto de diversos níveis e
estruturas de mercado, que, de alguma forma, restringem, afetam ou influenciam o fluxo
normal dos fenômenos econômicos. Nesse sentido, diante do que foi exposto acima, este
trabalho realiza uma análise econométrica do mercado de pimenta-do-reino nacional, através
do Modelo de Ajustamento Parcial, com o objetivo de compreender e quantificar os
fenômenos econômicos que regem a produção deste complexo mercado.
2. Referencial teórico
2.1. Agronegócio
O termo agronegócio é a tradução do termo inglês agribusiness, este último foi proposto por
dois economistas norte-americanos, John H. Davis e Ray A. Goldberg, em um congresso
sobre distribuição de alimentos, ocorrido em 1957. Para eles, as relações de dependência entre
as indústrias de insumos, produção agropecuária, indústria de alimentos e o sistema de
distribuição não podiam mais ser ignoradas, e a análise tradicional que divide a produção
econômica em três setores denominados: primário, secundário e terciário, ou de outra forma:
agricultura, indústria e serviços, passaram a ser questionada. Desde sua proposição, o termo
agribusiness espalhou-se e foi adotado por diversos países. No Brasil o termo inglês passou a
ser difundido a partir da década de 1980, porém, somente a partir da década de 1990 é que
começa a ser aceita e adotada nos livros-textos e nos jornais, a tradução do termo inglês para
agronegócio, culminando assim até mesmo na criação de cursos superiores de agronegócios,
em nível de graduação universitária (ARAUJO, 2005).
Dessa forma, a agricultura passa a ser vista de forma sistêmica, onde todos os mecanismos de
interação, bem como os efeitos que as mudanças de um elemento podem trazer para todo o
sistema, recebem maior importância analítica. Para Mendes e Padilha Jr. (2007), o termo
agronegócio marcou definitivamente a forma moderna de se pensar a agricultura, além de que
nele estão contempladas as três partes do sistema: o setor de suprimentos agropecuários, o
setor de produção agrícola propriamente dita e o setor de processamento e manufatura, de
forma que estes setores são fundamentalmente dependentes e relacionados entre si.
Nesse sentido, a compreensão do agronegócio em todos os seus componentes e inter-relações,
é uma ferramenta indispensável a todos os tomadores de decisão, sejam eles agentes
econômicos públicos ou privados, para que formulem políticas e estratégias com maior
previsão e máxima eficiência.
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2.2 A formação de preços agrícolas
O mercado agrícola, assim como qualquer mercado, apresenta como uma de suas principais
características a formação de preços, dessa forma a compreensão desse processo no mercado
agrícola se dá pelo entendimento das características da estrutura de mercado de concorrência
perfeita ou livre concorrência uma vez que o mercado agrícola assume tal configuração de
mercado.
O mercado de concorrência perfeita, de acordo com MacGuigan, Moyer e Harris (2008),
possui as seguintes características:
a) Uma grande quantidade de compradores e vendedores que respectivamente compram e
vendem uma parcela tão pequena da produção em relação a produção total do setor, que não
conseguem exercer um impacto perceptível sobre o preço de mercado;
b) Produtos homogêneos, isto não existe diferenciação dos produtos produzidos pelas
empresas que atuam no setor;
c) Conhecimento completo de todas as informações relevantes do mercado pelas empresas
sendo que cada uma age de maneira independente;
d) entrada e saída livres do mercado, ou seja as empresas encontram barreiras mínimas à
entrada e à saída.
Portanto, as decisões tomadas pelos produtores no mercado agrícola não tem influência sobre
os preços, por essa razão a curva de demanda (d) da empresa individual é horizontal em
relação ao nível de preço determinado pelo mercado (industrias) e a receita marginal (RMg)
de uma empresa que atua concorrendo em um mercado de concorrência perfeita é igual ao
preço do produto determinado pelo mercado. Mendes e Padilha Jr (2007). representam
graficamente essa análise a partir da construção das seguintes figuras:
Figura 2 – Curva de demanda em âmbito de mercado
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Figura 3 – Curva de demanda em âmbito de produtor.
A Figura 2 nos mostra que por mais que a empresa individual tome qualquer decisão em
relação a produção e comercialização de seus produtos – mesmo que venda toda sua
produção - ela não tem a capacidade de influenciar os preços dos produtos no mercado. Já a
Figura 3 expõem que a receita marginal é igual ao preço do produto estabelecido pelo
mercado, pois a cada unidade adicional vendida do produto agrícola o produtor tem um
acréscimo eu sua receita que é igual ao próprio preço do produto, ou seja, o incremento de
receita na margem pela venda de uma unidade é igual ao preço do produto determinado pelo
mercado.
Já que os produtores de produtos agrícolas não podem afetar o preço de seus produtos é muito
importante que compreendam o processo de formação de preço dos produtos agrícolas, pois
podem reagir aos movimentos deste no sentido de reduzirem seus custos e por consequência
aumentarem seus lucros.
3. Procedimentos metodológicos
Este capítulo tem o intuito de demonstrar os procedimentos metodológicos desenvolvidos
neste trabalho. Todos os cálculos realizados a seguir foram realizados através dos softwares:
MS Excel® 2007 e Eviews® versão 3.0.
3.1. Análise Econométrica do Mercado de Pimenta-do-reino
Em termos gerais, o método econométrico de modelagem tradicional necessita, de acordo
com Gujarati (2006), seguir determinadas etapas resumidas a seguir:
3.1.1. Exposição da Teoria ou Hipótese
Esta etapa tem o objetivo de definir a hipótese na qual o modelo econométrico será
fundamentado. No que tange este trabalho, a hipótese considerada é de que a Oferta de
Pimenta-do-reino pode ser definida, dentre outras variáveis, como uma função do preço de
venda deste produto, de acordo com a teoria econômica elementar.
3.1.2. Especificação do Modelo Estatístico ou Econométrico
Esta seção consiste em se especificar um modelo econométrico que permita estimar o tempo
de ajustamento da Oferta de pimenta-do-reino no longo prazo, com base nos conceitos do
modelo de Ajustamento Parcial proposto por Marc Nerlove.
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Como já explicado, a defasagem existente entre o momento do plantio e a efetivação da
produção gera um lapso de tempo antes que a produção e preço possam - pelo menos em um
plano teórico - caminhar em equilíbrio no longo prazo. Nesse sentido, Santana (2003) sugere
que o Modelo de Ajustamento Parcial proposto por Marc Nerlove em 1958 pode ser
facilmente empregado para estudar este fenômeno comum do mercado agrícola.
O modelo de Ajustamento Parcial proposto por Nerlove pressupõe que há um montante de
estoque de capital de equilíbrio, ou ótimo, ou desejado ou de longo prazo necessário para
gerar uma determinada produção sob determinado estado de tecnologia, taxa de juros etc. De
forma simplificada, segundo Gujarati (2006) supõe-se que o nível desejável de estoque de
capital Yt* é uma função linear da produção X.
De acordo com interpretação de Santana (2003), Yt* seria a produção desejada como função
linear do preço do produto Xt, especificada da seguinte forma:
Yt* = β0 + β1Xt + ε1t
(1.0)
A hipótese de ajustamento parcial da produção é estabelecida da seguinte maneira:
Yt – Yt-1 = θ(Yt* - Yt-1) + ε2t
(2.0)
Em que:
(Yt – Yt-1) é a mudança atual na produção;
(Yt* - Yt-1) é a mudança desejada na produção;
θ
é o coeficiente de ajustamento parcial da produção. Se as variáveis forem expressas na
forma logarítmica, o q significa a elasticidade de ajustamento parcial.
Ou alternativamente: Yt = θYt* - (1 - θ)Yt-1 + ε2t , 0 < θ ≤ 1.
Em que:
Yt
é a quantidade produzida no ano t;
Yt-1
é a quantidade produzida no ano t – 1;
Yt*
é a quantidade produzida esperada ou desejada que se espera que venha a ser
efetivada;
θ
é o coeficiente de ajustamento.
A estimativa da regressão 5.0 não pode ser realizada, dado que Yt* não é observável. Para
contornar esta dificuldade, basta substituir a equação 5.0 na equação 6.0. A transformação
resulta em um modelo auto-regressivo, em outras palavras, um modelo no qual uma das
variáveis independentes é a própria variável dependente Y defasada. O resultado é a função é
apresentada a seguir:
Yt - Yt-1 = θ(β0 + β1Xt + ε1t) - θYt-1 + ε2t
ou
(3.0)
Yt = θβ0 + θβ1Xt + θε1t - θYt-1 + ε2t + Yt-1
Rearranjando os temos de 7.0, temos então:
Yt = θβ0 + θβ1Xt + (1 – θ)Yt-1 + vt , vt = θε1t + ε2t
(4.0)
A equação 5.0 representa a oferta de longo prazo e a equação 8.0 é chamada de oferta de curto
prazo.
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Na pratica, em primeiro lugar estima-se a regressão de curto prazo para obter o coeficiente de
ajustamento θ. Depois, determina-se a regressão de longo prazo pela simples divisão dos
coeficientes θβ0 e θβ1 por θ, e omite-se da equação a variável dependente defasada de um
período.
Segundo Santana (2003), para se determinar o período para que cerca de 95% do ajustamento
entre o curto e o longo prazo seja atingido, aplica-se a seguinte fórmula matemática:
Tempo para o equilíbrio: (1 – θ)t = α
(5.0)
Em que o parâmetro α é o nível de ajustamento que falta para que se atinja o pleno equilíbrio
(5%). Aplicando-se logaritmo de ambos os lados da equação acima, tem-se:
t. ln (1 – θ) = ln α
ou
(6.0)
t = ln α / ln (1 – θ)
Nesse sentido o modelo de ajustamento parcial da oferta de pimenta-do-reino é especificado
da seguinte forma:
LogQpt = β0 + β1T + β2(LogPPt-4) + (1 - θ )LogQpt-1 + et
(7.0)
Onde:
LogQpt = Logaritmo natural da Quantidade produzida de pimenta-do-reino no Brasil no ano t;
LogPPt-4 = Logaritmo natural do Preço percebido pelo produtor com uma defasagem de
quatro anos;
LogQpt-1 = Logaritmo natural da Quantidade produzida de pimenta-do-reino no Brasil no ano
t-1;
T
= Variável de tendência (assumindo valores t = 0,1,2,3...).
Β0
= Intercepto;
β1
= Taxa de crescimento/decrescimento instantânea da Quantidade produzida no ano t;
β2
= Elasticidade-Preço da Oferta de pimenta-do-reino;
et
= Termo de erro aleatório;
θ
= Coeficiente de ajustamento.
As hipóteses consideradas para este modelo são:
Parâmetro β0:
Hip. Nula:
β0 = 0: a Quantidade produzida é nula se β2 = 0 ou parte da origem se β2 > 0;
Hip. Alternativa:
se β2 > 0;
β1 > 0: a Quantidade produzida é constante se β2 = 0 ou tende a crescer
Parâmetro β1:
Hip. Nula:
β1 = 0: a quantidade produzida não apresenta tendência de crescimento ou
decrescimento;
Hip. Alternativa:
β1 ≠ 0: a quantidade produzida apresenta tendência de crescimento ou
decrescimento. Se β1 > 0, então a Quantidade produzida apresenta tendência de crescimento.
Se β1 < 0, então a Quantidade produzida apresenta tendência de decrescimento;
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Parâmetro β2:
Hip. Nula:
β2 = 0: a Quantidade produzida não responde a variações de preços;
Hip. Alternativa:
β2 > 0: o aumento dos preços estimulam um aumento na Quantidade
produzida e vice-versa (Teoria Elementar da Oferta);
Parâmetro θ:
Hip. Nula:
1 < θ ≤ 0: o ajustamento não é parcial e, portanto, o modelo não converge para
o equilíbrio em longo prazo;
Hip. Alternativa:
0 < θ ≤ 1: o ajustamento é parcial e, portanto, o modelo converge para o
equilíbrio em longo prazo.
Foi incorporado ao modelo de ajustamento parcial a variável de tendência T, que de acordo
com Gujarati (2006) indica através de seu parâmetro a Taxa de crescimento/decrescimento
instantânea da quantidade produzida em um determinado ano. A taxa de crescimento ao longo
do período em análise, conhecida como Taxa de crescimento composta, pode ser obtida
tomando-se o antilogaritmo do parâmetro estimado, subtraindo-o de 1 e multiplicando a
diferença por 100 (GUJARATI, 2006). Esta variável foi introduzida no modelo com objetivo
de apontar se existe uma tendência de crescimento ou decrescimento da quantidade produzida
ao longo do período em análise, tendo em vista que como a produção de pimenta-do-reino
brasileira tem se efetivado em ciclos, esta percepção não fica satisfatoriamente clara.
3.1.3. Obtenção dos Dados
Os dados básicos utilizados neste trabalho são de diversas fontes secundárias e sites
específicos na Internet. O período de dados considerados é compreendido entre 1970 até 2008
em séries temporais anuais. Este período foi escolhido por comportar igualmente todas as
variáveis analisadas, posto que a utilização de um período maior acarretaria na falta de dados
para algumas séries temporais escolhidas.
Nesse sentido, as séries foram obtidas como mostrado a seguir:
a) Quantidade Produzida e Exportada de Pimenta-do-reino pelo Brasil: FAO;
b) Quantidade Produzida, Quantidade Exportada e Preços por Estados brasileiros:
SIDRA/IBGE e MDIC;
c) Preços da Pimenta-do-reino brasileira na bolsa de Nova York (tipo preta e tipo
branca): IPC;
d) Taxa de câmbio R$/U$ - Comercial – Venda – Média: IPEADATA e;
e) Valores do IGP-DI (base 08/1994): FGV.
3.1.4. Estimação dos Parâmetros do Modelo Econométrico
Esta etapa consiste na estimação dos parâmetros do modelo definido. Segundo Gujarati
(2006), a técnica estatística de regressão é a principal ferramenta utilizada para obter tais
estimativas. Esta técnica permite desenvolver modelos de regressão linear no qual, de modo
geral, existem basicamente duas variáveis, uma dependente, geralmente chamada de Y e outra
independente, geralmente chamada de X. De acordo com Santana (2003) o modelo de
regressão linear clássico envolve algumas suposições básicas, descritas a seguir:
a) Linearidade dos parâmetros;
b) O termo de erro tem média zero;
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c) Homocedasticidade, variância do termo de erro constante;
d) Não autocorrelação entre os erros;
e) As observações das variáveis explicativas são fixas e tais variáveis não estão
relacionadas com o termo de erro;
f) O termo de erro tem distribuição normal;
g) Não há exata colinearidade entre os pares de variáveis explicativas, isto é, não há uma
combinação linear exata entre duas ou mais das variáveis explicativas.
3.1.4.1. O Método dos Mínimos Quadrados Ordinários – MQO
Para realizar as estimativas do modelo de regressão linear existem na literatura alguns
métodos, cada qual com a sua especificação, porém, o mais utilizado é o método dos Mínimos
Quadrados Ordinários - MQO, pois é intuitivamente convincente e em termos matemáticos é
bastante simples (GUJARATI, 2006).
Com base na premissa acima, este trabalho utiliza o método MQO para estimar os parâmetros
dos modelos econométricos desenvolvidos anteriormente. Porém, segundo Gujarati (2006),
dadas as suposições do modelo clássico de regressão linear, as estimativas de MQO possuem
algumas propriedades ideais ou ótimas, nesse sentido, os parâmetros das variáveis estimadas
por MQO precisam atender as seguintes condições:
a) Ser linear, isto é, uma função linear de uma variável aleatória, como a variável
dependente Y no modelo de regressão;
b) Ser não tendencioso, isto é, seu valor médio é igual ao valor verdadeiro;
c) Ter variância mínima na classe de todos os estimadores lineares não tendenciosos
desse tipo; um estimador não tendencioso com menor variância é conhecido como um
estimador eficiente.
A utilização dos modelos de regressão estimados por MQO baseados em séries temporais
podem conduzir ao problema conhecido como regressão espúria, isto é, quando temos um
alto R2 sem que exista uma relação significativa entre as variáveis. Isto ocorre devido ao fato
de que a presença de uma tendência, decrescente ou crescente, em ambas as séries leva a um
alto valor do R2, mas não necessariamente, a presença de uma relação verdadeira entre as
séries (GUJARATI, 2004).
Essa condução a resultados impróprios se dá, basicamente, devido a presença do que se
chama de Raiz Unitária na série temporal, o que invalida os pressupostos clássicos de que a
média e a variância são constantes ao longo do tempo. Segundo Gujarati (2006), um teste para
para detectar a presença de raiz unitária nos resíduos de uma regressão é conhecido como
Teste de Engle-Granger. De acordo com este teste, para se testar se a regressão de uma série
temporal Yt contra outra série temporal Xt conduzem ou não a uma regressão espúria, deve-se
testar se os erros et = Yt – β1 – β2Xt, são estacionários. Como não podemos observar et,
testamos então a estacionariedade dos resíduos de mínimos quadrados de êt = Yt – β1 – β2Xt
(HILL, GRIFFITHS e JUDGE, 2006; GUJARATI, 2006).
Na prática, estima-se a seguinte regressão:
Δêt = α0 + γêt-1 + vt
(8.0)
Seguindo o método de Dickey-Fuller, divide-se então o coeficiente estimado de êt -1 pelo seu
desvio-padrão, chegando-se ao valor da estatística tau. De posse deste valor, compara-se com
os valores da tabela de Engle-Granger. Se o valor absoluto da estatística tau for maior que o
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valor crítico absoluto do respectivo valor tabelado então conclui-se que os resíduos são
estacionários, logo, a regressão não será espúria.
3.1.4.2. Problemas no desenvolvimento do Modelo de Regressão Linear
Para Gujarati (2006) os problemas no desenvolvimento do modelo de regressão linear surgem
devido ao “relaxamento” das suposições do modelo de regressão, ou seja, quando a regressão
estimada não atende devidamente as premissas do modelo de regressão linear clássico. Dessa
forma, os problemas mais comuns que podem vir a surgir durante o processo de estimação do
modelo de regressão são:
3.1.4.2.1. Multicolineariedade
A multicolineariedade se refere ao caso em que duas ou mais variáveis independentes no
modelo de regressão são altamente correlacionadas, tornando difícil ou impossível identificar
seus efeitos individuais na variável dependente (GUJARATI, 2006). Ou seja, a
multicolineariedade diz respeito a correlação entre duas variáveis explicativas ou entre uma
delas e as demais incluídas no modelo. Isso implica que a multicolineariedade ocorre, quando
duas variáveis, por exemplo, medem aproximadamente efeitos semelhantes, ou seja, a
correlação entre elas e quase perfeita.
Quando a correlação é alta entre as variáveis, a eficiência dos parâmetros estimados é afetada,
o que os torna instáveis. A conseqüência disso é o aumento da variância da estimativa e,
portanto, do erro-padrão. A multicolineariedade é inevitável, ela sempre existirá. O
importante para um bom modelo de regressão e que o grau de multicolineariedade seja baixo
(GUJARATI, 2006).
Uma ferramenta utilizada para analisar a presença de multicolineariedade é a matriz de
correlação. Ela permite visualizar os coeficientes de correlação r2 entre as variáveis em
estudo. Utilizando o Teste de Klein, analisa-se o coeficiente de correlação r2 entre cada par de
variáveis explicativas e compara-se com o coeficiente de correlação múltipla da regressão R2,
se r2 ≥ R2 então existe um alto grau de multicolineariedade entre estas variáveis (SANTANA,
2003).
3.1.4.2.2. Heterocedasticidade
Uma importante hipótese do modelo de regressão linear é que todos os erros devem ter a
mesma variância, quando isso não ocorre tem-se o problema da heterocedasticidade
(GUJARATI, 2006). A heterocedasticidade indica que existe uma relação sistemática entre o
valor absoluto do termo de erro e o valor de uma (ou mais) das variáveis independentes. A
presença de heterocedasticidade faz com que a estimação da variância dos termos de erro seja
dependente do conjunto específico de valores das variáveis independentes que foi escolhido.
Outro conjunto de observações pode resultar em uma estimativa muito diferente dessa
variância. Como resultado, os testes de significância estatística dos coeficientes de regressão
individuais (o teste t) e a capacidade de explicação geral da equação de regressão (o teste F e
R2) podem levar a inferências inadequadas (HILL, GRIFFITHS & JUDGE, 2006).
De acordo com Gujarati (2004), um teste formal muito empregado pra se detectar a presença
de heterocedasticidade é o teste de White. O teste de White consiste em realizar uma
regressão auxiliar com os quadrados dos resíduos da regressão original contra as variáveis ou
regressores X’s originais, seus valores elevados ao quadrado e os produtos cruzados dos
regressores e obter o valor de R2 desta. De posse do R2 da regressão auxiliar, multiplica-se o
valor pelo número “n” de observações da amostra, dessa forma o valor calculado segue
assintoticamente a distribuição de qui-quadrado com o número de graus de liberdade igual ao
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número de regressores (excluído o termo constante) da regressão auxiliar. Isto é n* R2 ≈ x2. Se
o valor de qui-quadrado obtido com a regressão auxiliar for inferior ao valor crítico de quiquadrado no nível de significância selecionado, então conclui-se que não há problemas de
heterocedasticidade na regressão original.
3.1.4.2.3. Autocorrelação
A autocorrelação ocorre quando o termo de erro (ei) em um período de tempo é
positivamente, ou negativamente, correlacionado com o termo de erro do período de tempo
anterior, originando então o problema de autocorrelação positiva, ou negativa, de primeira
ordem (SANTANA, 2003).
Para detectar a presença de autocorrelação o método mais comum é a análise da estatística d
de Durbin-Watson que verifica a existência de autocorrelação entre os resíduos da regressão
através da comparação do valor da estatística d com valores críticos pré-estabelecidos de
acordo com o nível de significância pretendido.
4. Resultados e Discussões
Os resultados da regressão de Oferta de pimenta-do-reino baseado no Modelo de Ajustamento
Parcial, demonstram que os parâmetros das variáveis explicativas foram todos
estatisticamente significativos a 5% de probabilidade e com sinais esperados, com base na
teoria elementar da oferta. A regressão não apresentou problemas de autocorrelação serial nos
resíduos, de heterocedasticidade, nem de multicolineariedade. Realizou-se também o teste de
raiz unitária nos resíduos através do software MS Excel® 2007, comprovando que a regressão
estimada não é espúria.
A equação estimada da Oferta de pimenta-do-reino no curto prazo (com os respectivos valores
t dos parâmetros em parêntese) é dada por:
LogQpt = 3.0109 + 0.0137T + 0.2594LogPPt-4 + 0.4995LogQpt-1
(2,59) (2,28)
(2,42)
(3,43)
(9.0)
O coeficiente de determinação R2 é da ordem de 0.6643, indicando que 66,43% das mudanças
que ocorreram na variável dependente (Quantidade Ofertada de Pimenta-do-reino), no período
analisado (1974 a 2008), foram explicadas pelas variáveis independentes incluídas na
regressão, e que, os 33,57% restantes foram devidos à influência de outros fatores, como por
exemplo o fator Custo. A estatística F = 20.4445, é significativa a 1% de probabilidade,
permite rejeitar a hipótese nula de que não há relação linear entre a variável dependente e as
variáveis explicativas.
O resultado do parâmetro em curto prazo, do Preço da pimenta-do-reino defasado em quatro
períodos que corresponde a 0.2594 < 1, indica que a oferta deste produto é inelástica e que
para mudanças na ordem de 10% nos preços, as Quantidades Ofertadas tendem a aumentar em
2,59% na mesma direção quatro anos depois, coeteris paribus.
O resultado do parâmetro em curto prazo da variável de tendência T, indica que a taxa de
crescimento composta ou ao longo do período em análise foi de 0,0138. Este valor comprova
que apesar dos ciclos de altos e baixos volumes de produção, ao longo de 35 anos foi
percebido um aumento na produção de cerca de 1,38%.
O coeficiente de ajustamento parcial θ é igual a 0,50049 (obtido a partir da relação 1 0.4995), é significativo a 1% de probabilidade, permitindo aceitar a hipótese de que o modelo
converge para o equilíbrio em longo prazo. Dessa forma, a equação de longo prazo é obtida
dividindo-se o valor dos parâmetros pelo coeficiente de ajustamento parcial θ e omitindo-se a
variável LogQpt-1. Os resultados são mostrados a seguir:
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XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO
Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no
Cenário Econômico Mundial
Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.
LogQpt = 6,0158 + 0,0274T + 0,5183LogPPt-4
(10.0)
De acordo com o que se observa na equação de longo prazo (10.0), os efeitos das variáveis
explicativas são bem maiores no longo prazo do que no curto prazo, fato que é respaldado
pela teoria econômica. Com relação a variável de tendência, é possível inferir que no longo
prazo a produção de pimenta-do-reino ainda tende a crescer em torno de 2,78%.
A determinação do período de tempo necessário para que cerca de 95% do ajustamento em
longo prazo seja atingido é obtido aplicando-se a fórmula (6.0):
t = ln α / ln (1 – θ)
t = ln (0,05)/ ln (1 – 0,50049)
t = 4,3
Isto significa que seriam necessários aproximadamente 4 anos e três meses para que 95% do
ajustamento em longo prazo fosse atingido.
Conclusão
O presente trabalho permite concluir que o fator preço é de fundamental importância para a
tomada de decisão tanto ao nível de produtores quanto ao nível do exportador, sendo que o
primeiro é mais afetado pela variabilidade dos preços de mercado. No que diz respeito a
função de oferta estimada, deve-se atentar que tais efeitos de preço somente repercutiram
sobre a quantidade ofertada, após quatro anos, o que demonstra que em prazos de até três
anos, a oferta é relativamente insensível a variações de preços, devido em grande parte, às
características do mercado agrícola, principalmente ao que diz respeito a decisão de se
investir na produção e a efetivação propriamente dita desta (tempo de colheita).
A análise econômica da variável preço indica que a pimenta-do-reino é um produto de oferta
inelástica, ratificando estudos anteriores a respeito do mesmo tema. Esta informação é um
pré-requisito para o estabelecimento de políticas econômicas, posto que os resultados nos
mostram que a tomada de tais medidas produziriam um deslocamentos da curva de oferta para
a direita, o que tende a beneficiar de forma relativa os consumidores.
A análise de preços ainda nos mostra que após o pico de 1999, os preços em nível nacional
declinaram e tem se mantido em baixa, apresentando somente a partir de 2006 um ligeiro
aumento, o que pode representar para os próximos anos o possível surgimento de um novo
pico de preços, já que comparado com o volume de produção nacional, este está em queda
desde o ano de 2007, representando talvez um excelente momento pra se investir nessa
cultura.
A taxa de crescimento estimada ao longo do período em análise nos mostra que apesar dos
ciclos de altos e baixos volumes de produção, a produção de pimenta-do-reino apresentou
tendência de crescimento de 1974 a 2008. Através da equação de longo prazo estimada, podese inferir que a taxa de crescimento anual é em torno de 2,74%, este valor é relativamente
próximo do valor da taxa de crescimento anual do consumo mundial, que é de
aproximadamente 3% ao ano.
Por fim, apresenta-se como limitação do trabalho, a não incorporação de outras variáveis
explicativas no modelo estimado, como por exemplo, a incorporação das variáveis Custo de
produção e Preços de produtos competitivos, por não se dispor de dados específicos relativos
a tais variáveis.
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Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no
Cenário Econômico Mundial
Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.
Referências
ARAUJO, Massilon J. Fundamentos de agronegócio. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2007.
BRASIL.
MDIC.
Balança
Comercial
por
Unidade
da
Federação.
Disponível
em:
<http://www.desenvolvimento.gov.br/sitio/interna/interna.php?area=5&menu=1078&refr=1076>. Acesso em:
05/05/2010.
BRASIL. MDIC. Sistema de Análise das Informações de Comércio Exterior via Internet. Exportação Brasileira
(de 1996 em diante). Disponível em: <http://aliceweb.desenvolvimento.gov.br/>. Acesso em: 12/05/2010.
BRASIL.
IPEADATA.
Taxa
de
Câmbio
Comercial
para
Venda.
Disponível
em:
<http://www.ipeadata.gov.br/ipeaweb.dll/ipeadata?SessionID=1536237171&Tick=1291322999063&VAR_FUN
CAO=Ser_Hist%28126%29&Mod=M>. Acesso em: 17/10/2010.
DESER.
A
Cadeia
Produtiva
da
Pimenta.
nov.
2008.
Disponível
<http://www.deser.org.br/publicacoes/13_Estudo%20explorat%F3rio%20da%20Pimenta.pdf>. Acesso
10/05/2010.
em:
em:
FAO. Disponível em: <http:// faostat.fao.org/site/339/default.aspx/>. Acesso em 23 set. 2010.
FGV.
Índice
Geral
de
Preços
–
Disponibilidade
Interna.
Disponível
em:
<http://www14.fgv.br/novo_fgvdados/visualizaconsulta.aspx?cntrl=1383942093>. Acesso em: 17/10/2010.
FILGUEIRAS, Gisalda Carvalho et. al. Fontes de Crescimento da Produção de pimenta-do-reino no Estado
do
Pará
no
Período
de
1979
a
2001.
2007.Disponível
em:<http://www.bancoamazonia.com.br/bancoamazonia2/includes/institucional/arquivos/biblioteca/artigos/econ
omiaregional/Pimentadoreino.pdf>Acesso em:15/05/2010.
GUJARATI, Damodar N. Econometria básica. Tradução de Maria José Cylhar Monteiro. 4. Ed. Rio de
Janeiro: Elsevier, 2006.
HILL, R. Carter; GRIFFITHS, William E.; JUDGE, George G. Econometria. Tradução de Alfredo Alvares
de Farias. Revisão Técnica Edric Martins Ueda. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2006.
HOMMA, Alfredo Kingo Oyama. Dinâmica dos Sistemas Agroflorestais: O Caso da Colônia Agrícola de
Tomé-Açu, Pará. 2004. Disponível em: <http://www.sober.org.br/palestra/12/08O395.pdf>. Acesso em
15/05/2010.
IBGE. Sistema IBGE de Recuperação Automática. Produção Agrícola Municipal. Disponível em:
<http://www.sidra.ibge.gov.br/bda/tabela/listabl.asp?c=1613&z=t&o=11>. Acesso em: 10/05/2010.
MCGUIGAN, James R.; MOYER, R. Charles; HARRIS, Frederick H. deB. Economia de empresas:
Aplicações, estratégia e táticas. São Paulo: Cengage Learning, 2008.
MENDES, Judas Tadeu Grassi; PADILHA JUNIOR, João Batista. Agronegócio: Uma abordagem
econômica. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007.
SANTANA, Antônio Cordeiro de. Metódos Quantitativos em Economia: Elementos e aplicações. Belém:
UFRA, 2003.
SANTANA, Antônio Cordeiro de et al. Estudos Setoriais: O comportamento do mercado de pimenta do Reino
no Brasil e no Mundo. Belém, 1995.
SANTANA, Antônio Cordeiro de. Elementos de economia, agronegócio e desenvolvimento local. Belém:
GTZ; TUD; UFRA, 2005.
TAUFIQ, W. H. IPC. Mensagem pessoal. Mensagem pessoal recebida por: <[email protected]> em 28/10/2010.
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